14.2三角形的內(nèi)角和.doc

3 北海中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu):三角形的邊和角姓名 例1、（1）一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別為 6、7、x，則三角形的周長(zhǎng)l 的范圍是 (2)若三角形的三邊長(zhǎng)為3、4、x，則偶數(shù)x的值有 (3)【中考題】有三條線段，其中兩條線段的長(zhǎng)為3和5，第三條線段的長(zhǎng)為x，若這三條線段不能構(gòu)成三角形，則x的取值范圍是 例2、【中考題】已知有長(zhǎng)為1，2，3的線段若干條，任取其中三條構(gòu)造三角形，則最多能構(gòu)成形狀或大小不同的三角形個(gè)數(shù)是_例3、已知三角形周長(zhǎng)為L(zhǎng)，則最長(zhǎng)邊a的取值范圍_ 并利用結(jié)論解答： 已知三角形的周長(zhǎng)為60，則最長(zhǎng)邊 c的取值范圍是_ 已知三角形中，最長(zhǎng)邊為9，則三角形周長(zhǎng)L的取值范圍是 例4（1）【競(jìng)賽題】一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是偶數(shù)，其中的兩條邊長(zhǎng)分別是4和2015，則滿足上述條件的三角形個(gè)數(shù)為（ ）A、1個(gè)； B、3個(gè)； C、5個(gè)； D、7個(gè)（2）【聯(lián)賽題】已知三角形的三邊長(zhǎng)互不相等且都是質(zhì)數(shù)，又周長(zhǎng)是不大于35的合數(shù)，則這個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是_ABDC12 【例5】【競(jìng)賽題】一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)分別是a，b，c(a、b、c都是質(zhì)數(shù))，a + b + c =16，則這個(gè)三角形是( )A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D直角三角形或等腰三角形【例6】如圖，ABC中， 1 = 1/3ABC, 2 = 1/3ACB, BDC=1300, 求A例7 若ABC的三個(gè)內(nèi)角之比是2:3:4，求三角形的三個(gè)外角之比 ABC中，A+ B = 2C，B = 2A，則A =_度，C =_度按角分類，試判斷ABC的形狀A(yù)BCD10001200 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角為 A，B，C，令 = B + C， = C + A， = A+ B，則，中銳角的個(gè)數(shù)至多為（ ）A1個(gè)； B2個(gè)； C3個(gè)； D0個(gè)例8 如圖，A+ B + C + D =_ABCDEFG例9 如圖，A+ B + C + D + E + F + G= ABDCE500例10【中考題】如圖所示，ABC中，B = C，D在BC上，BAD = 50，AE= AD，EDC的度數(shù)= 【補(bǔ)充綜合題】1、如圖,正方形ABCD的面積為5,正方形BEFG的面積為3,點(diǎn)A,B,E在一直線上。（1）說(shuō)明CDF=GFD的理由；（2）試比較DBF的面積與梯形ADFE面積的一半之大小關(guān)系。2、如圖，將繞著角的頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使A與CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E重合，C點(diǎn)和D點(diǎn)重合，這時(shí)=_；3、如圖，如果在ABC中,AB = AC, 點(diǎn)D在BC上，且AD = BD， AC= CD ，那么BAC= ；4、如圖，AOB是一鋼架，且AOB15，為加固鋼架，需要在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH、，添加的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等,那么最多能添加這樣鋼管的根數(shù)為 根；第4題圖第3圖第2題圖5、如圖，在中，高與高交于點(diǎn)，且，則= ；6、如圖，在中，AB=AC，D、E、F分別為邊BC、AB、AC上的點(diǎn)，且BE=CD，CF=BD，若，則= ；EDCBAF7、如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，若ABC的面積為48，AB=20，AC=8，DE的長(zhǎng)為_(kāi)；第5題圖第7題圖第6題圖8、如圖，有一條直的等寬紙帶，按圖折疊時(shí)，紙帶重疊部分中的= ；9、如圖，在中， ，延長(zhǎng)BC到D，與的平分線相交于A1點(diǎn)，與的平分線相交于A2點(diǎn)，以此類推，與的平分線相交于A5點(diǎn)，則= ；第8題圖第10題圖第9題圖10、如圖，在RT中，AC=BC，在直線BC 或AC 上取一點(diǎn)P，使得 為不同于原三角形的等腰三角形， 那么符合條件的點(diǎn)P共有 個(gè)；11如右圖，直線AB/CD,是兩直線間的n個(gè)點(diǎn)，那么 度。12在中，BD是AC邊上的高，求的大小13、如圖1，有一塊三角形菜地，若從頂點(diǎn)A修一條小路交BC于點(diǎn)D，小路正好將菜地分成面積相等的兩部分。（1）描述出D點(diǎn)的位置并說(shuō)明理由。（2）假設(shè)在菜地中有一點(diǎn)E（如圖2所示），連接AE,DE,過(guò)A作AF/DE,交BC于點(diǎn)F,連接EF. 試說(shuō)明=的理由14、如圖，直線MN與直線AB、CD分別交于點(diǎn)E、F，ABCD，BEF與EFD的平分線交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，