圓與圓的位置關(guān)系(說課稿).doc

圓與圓的位置關(guān)系（說課稿）一、背景分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析圓是在學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，來研究的一種特殊曲線圖形。它是常見的幾何圖形之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位，中考中分值占有一定比例，與其它知識綜合性強(qiáng)。而本節(jié)課是圓和圓的位置關(guān)系的第一課時(shí)，它是在學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓以及直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)上，對圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)行研究學(xué)生親自動手實(shí)踐，自主探究圓和圓的位置關(guān)系，觀察分析，猜想驗(yàn)證，完成從感性到理性的發(fā)生發(fā)展的認(rèn)知過程然后知識遵循了從實(shí)踐走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向生活的原則，讓學(xué)生學(xué)以自用，把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活緊密相聯(lián)。2、學(xué)生情況分析 九年級學(xué)生對圓有一定的認(rèn)識，但對圓的相關(guān)性質(zhì)掌握較少，對知識的轉(zhuǎn)化能力較差，基于知識較抽象，學(xué)生不易理解，我將采用引導(dǎo)探究師生合作為主的教學(xué)方法，重在要學(xué)生參與，主動探究，增加解決實(shí)際問題的能力。讓學(xué)生動起來，主動去發(fā)現(xiàn)并解決問題，讓學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中圍繞主動實(shí)踐猜想結(jié)論運(yùn)用解題的學(xué)法學(xué)習(xí)。 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際、遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，本節(jié)課我將圓探索圓與圓之間幾種位置關(guān)系，了解兩圓外切、內(nèi)切與兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系為重點(diǎn)。將探索兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系，以及外切、內(nèi)切時(shí)兩圓圓心距d、半徑R和r的數(shù)量關(guān)系的過程作為難點(diǎn)。二、課程目標(biāo)設(shè)計(jì)從教材形成特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)體系，以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、思維規(guī)律，我確定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)（1）探索并了解圓與圓的位置關(guān)系，(2)探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系。(3)能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解題數(shù)學(xué)思考（1）學(xué)生經(jīng)歷操作、探究、歸納、總結(jié)圓與圓的位置關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力。（2）學(xué)生經(jīng)歷探索圓與圓的位置關(guān)系中兩圓圓心距與兩圓半徑間的數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述問題的能力。 解決問題（1）學(xué)生在探索圓與圓的位置關(guān)系的過程中，學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。（2）學(xué)生在通過運(yùn)用圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定解題，提高運(yùn)用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識情感態(tài)度 學(xué)生經(jīng)過操作、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動，從探索圓與圓的位置關(guān)系的過程中，體會運(yùn)動變化的觀點(diǎn)，量變到質(zhì)變的辯證唯物主義觀點(diǎn)，感受數(shù)學(xué)中的美感。三、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)本節(jié)課使用多媒體輔助教學(xué)，探究圓和圓的位置關(guān)系、探索有趣的對稱性、探索圓心距與兩圓半徑的關(guān)系使用動畫演示,并使用投影儀展示學(xué)生分組動手的成果。使用多媒體輔助教學(xué)有助于在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上，完成對所學(xué)知識的意義建構(gòu)。四、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 1、活動一：復(fù)習(xí)引新 2、活動二：探究（一）圓和圓的位置關(guān)系 3、活動三：探究（二）探索有趣的對稱性 4、活動四：探究（三）探索圓心距與兩圓半徑的 關(guān)系 5、活動五：學(xué)以致用6、活動六：小結(jié)、布置作業(yè)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：活動一：復(fù)習(xí)引新1、復(fù)習(xí)：直線和圓有哪幾種位置關(guān)系？2、觀看下列圖片，描述出圖中的圓和圓的位置關(guān)系。師生行為 教師演示圖片，提出問題。學(xué)生觀察思考。教師找學(xué)生回答問題。在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否用自己的語言描述清楚圖片中圓和圓的位置關(guān)系；（2）學(xué)生能否把圖片中圓和圓的幾種位置關(guān)系都看出來。設(shè)計(jì)意圖 讓學(xué)生充分感受生活離不開圓，感受圓的美麗與神奇。通過問題的提出，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片，聯(lián)想現(xiàn)實(shí)生活中的例子，引起學(xué)生對圓和圓的幾種位置關(guān)系的注意，激起學(xué)生對探索兩圓位置關(guān)系的興趣也許學(xué)生不能準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言表述圓和圓的位置關(guān)系，但通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)目的就是讓學(xué)生能夠掌握圓和圓的位置關(guān)系。 活動二：探索圓和圓的位置關(guān)系在紙上畫一個(gè)半徑為3cm的O1，把一枚硬幣當(dāng)作另一個(gè)圓，在紙上向圓移動這枚硬幣1）觀察兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化情況？2) 想一想兩圓的位置關(guān)系圖一共有幾種呢（請大家先自己動手操作，總結(jié)出不同的位置關(guān)系，然后互相交流）總結(jié)出共有五種位置關(guān)系，如下圖：（課件演示這五種位置關(guān)系） *3）你能否根據(jù)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)類比直線和圓的位置關(guān)系定義，給出兩圓位置關(guān)系的定義？（1）圖（a）中，兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離； （2）圖（b）中，兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切 （3）圖（c）中，兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說兩個(gè)圓相交 （4）圖（d）中，兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相切為了區(qū)分（b）和（d）圖，把（b）圖叫做外切，把（d）圖叫做內(nèi)切 （5）圖（e）中，兩個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相離，為了區(qū)分圖（e）和圖（e），把圖（a）叫做外離，把圖（e）叫做內(nèi)含圖（f）是（e）甲的一種特殊情況圓心相同，我們把它稱為同心圓2、及時(shí)反饋：利用“日食”過程的天文現(xiàn)象判斷圓和圓的五種位置關(guān)系。課件展示師生行為 教師指導(dǎo)學(xué)生在紙上畫一個(gè)半徑為3cm的O1，把一枚硬幣當(dāng)作另一個(gè)圓，在紙上向圓移動這枚硬幣。讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)，并畫出兩圓的不同位置關(guān)系圖形。接著教師利用動畫演示這一過程，利用投影儀展示學(xué)生們發(fā)現(xiàn)的兩圓不同的位置關(guān)系的圖形。最后師生共同討論給出兩圓的幾種位置關(guān)系定義。在這個(gè)活動中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的兩圓位置關(guān)系，畫出相應(yīng)的圖形來；能否把兩圓的幾種位置關(guān)系全部發(fā)現(xiàn)出來。設(shè)計(jì)意圖 主要是讓學(xué)生親自動手實(shí)驗(yàn)，參與數(shù)學(xué)活動。用運(yùn)動變化的觀點(diǎn)觀察兩圓的位置關(guān)系的變化及兩圓公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況。問題（3）的提出是為了讓學(xué)生學(xué)會用類比的方法研究兩圓的位置關(guān)系。然后教師通過課件演示給出五種位置關(guān)系的名稱，教學(xué)中為淡化概念，又以“日食”的動畫演示，進(jìn)一步通過圖形讓學(xué)生認(rèn)識圓和圓的五種位置關(guān)系，其目的：一是為了使學(xué)生從感性上熟悉五種位置關(guān)系；二是通過多次觀察，為下一步利用“交點(diǎn)個(gè)數(shù)”對五種位置關(guān)系分類打好基礎(chǔ)動動腦有發(fā)現(xiàn)(舉例子) 讓學(xué)生舉例說說圓和圓的位置關(guān)系在生活動中的應(yīng)用。設(shè)計(jì)意圖 是讓學(xué)生結(jié)合初學(xué)的“五種位置關(guān)系”，例舉出生活中圓與圓的位置關(guān)系的實(shí)例，充分體現(xiàn)是數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活?；顒尤禾剿饔腥さ膶ΨQ性（1）圓是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么呢？（2）圓和圓組成的圖形呢？例如相交，外切，內(nèi)切呢。 （3）認(rèn)識連心線。通過兩圓圓心的直線叫做連心線。（4）你發(fā)現(xiàn)連心線有什么特點(diǎn)？切點(diǎn)與對稱軸有什么位置關(guān)系？如果兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上。師生行為 學(xué)生先觀察、思考，教師再小組提問，最后用課件動畫演示。設(shè)計(jì)意圖 活動三是通過學(xué)生所熟悉的“圓的對稱性”而延伸到到圓和圓組成的圖形的對稱性，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識“連心線”及其特點(diǎn)，旨在引導(dǎo)學(xué)生思考兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，那么兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn)。這一性質(zhì)在教學(xué)中只需學(xué)生能直觀地認(rèn)識就可以了，不必要求學(xué)生嚴(yán)格地說出理由?；顒铀模禾剿鲌A心距與兩圓半徑的關(guān)系探索d和R、r的數(shù)量關(guān)系 1、認(rèn)識圓心距兩圓圓心之間的距離叫做圓心距 2、先積極思考再結(jié)合多媒體動畫探索規(guī)律。 外離 dR+r 外切 d=R+r（先掌握） 相交 R-rdR+r 內(nèi)切 d=R-r（先掌握） 內(nèi)含 dR-r （讓學(xué)生用自己的語言來表達(dá)，師生小結(jié)）師生行為 教師提出問題，讓學(xué)生根據(jù)自己所畫出的兩圓位置關(guān)系圖形進(jìn)一步觀察、思考、猜想、測量，發(fā)表見解。教師利用課見動畫演示并總結(jié)討論出的結(jié)論，說明此結(jié)論即可作為兩圓位置關(guān)系的判定又可作為兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)。在本次活動中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對兩圓相交時(shí)的情況討論是否深入。設(shè)計(jì)意圖 活動四是本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，是從數(shù)量關(guān)系的角度來探討兩圓的位置關(guān)系，是讓學(xué)生學(xué)會運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題。通過這一活動，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用探究的方法，形成良好的科學(xué)研究習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性?；顒游澹簩W(xué)以致用1、看誰答得快1）兩圓有兩個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是 ；兩圓沒有交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是 . ；兩圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則兩圓的位置關(guān)系是 .）P101 練習(xí)題1 3) 當(dāng)兩圓外切， 0102= 10，r1=4時(shí)，r2= ；當(dāng)兩圓內(nèi)切， 0102= 2，r1=5時(shí)，r2= .2、P108例3及相關(guān)的練習(xí)，.注意相切（內(nèi)切與外切）的各種情況 師生行為 師生共同完成例題的求解。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否會利用兩圓外切和內(nèi)切時(shí)，圓心距與兩圓半徑和與差的關(guān)系來解題。設(shè)計(jì)意圖 練習(xí)題的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生利用所學(xué)的兩種判定 “圓與圓的位置關(guān)系”的方法來解決具體問題。例題的安排是為了利用已討論出來的兩圓位置關(guān)系與圓心距和半徑之間的數(shù)量關(guān)系的結(jié)論來解決問題。使學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，分析問題并解決問題。培養(yǎng)學(xué)生正確應(yīng)用所學(xué)知識的應(yīng)用能力，鞏固所學(xué)的兩圓位置關(guān)系的性質(zhì)和判定活動六：小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？（知識、方法）應(yīng)該注意哪些問題？ 知識：兩圓的五種位置關(guān)系：外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含；以及這五種位置關(guān)系下圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系； 兩圓相切時(shí)切點(diǎn)在連心線上的性質(zhì) 能力：觀察、分析、分類、歸納、動手操作、合作交流、數(shù)形結(jié)合等能力思想方法：類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想。 設(shè)計(jì)意圖 一是給學(xué)生抒發(fā)感受的機(jī)會；二是讓學(xué)生總結(jié)出自己在學(xué)習(xí)中的收獲，理清思路，整理經(jīng)驗(yàn)，從而形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；三是給老師一個(gè)反思的機(jī)會，通過學(xué)生的回答來對本節(jié)課的“教”作一個(gè)客觀和理性的思索，真正體現(xiàn)出“以學(xué)論教”的教學(xué)理念。作業(yè)：必做題：P101