第23講 一些特殊類(lèi)型問(wèn)題的求解.doc

第23講 一些特殊類(lèi)型問(wèn)題的求解一、表格題的求解解題指導(dǎo)1.所謂表格題就是已知條件用表格形式表示。2.做好表格題的關(guān)鍵是：弄清表格所反映各物理量的意義。注意細(xì)節(jié)，包括單位等。例1如圖所示，某人乘雪撬從雪坡經(jīng)A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，接著沿水平路面滑至C點(diǎn)停止。人與雪撬的總質(zhì)量為70kg。表中記錄了沿坡滑下過(guò)程中的有關(guān)數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)解決下列問(wèn)題：(1)人與雪撬從A到B的過(guò)程中，損失的機(jī)械能為多少？(2)設(shè)人與雪撬在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g=10m/s2)。例2 圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)。每隔0.2s通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度。下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。(重力加速度g=10m/s2)，求：(1)斜面的傾角a；(2)物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)m；(3) t=0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v。例3家用24cm(內(nèi)徑)的高壓鍋(圖a)，鍋蓋上排氣孔的直徑d為0.3cm，限壓閥的質(zhì)量m為0.08kg(圖b)。如果上海地區(qū)用它煮水消毒，根據(jù)表中水的沸點(diǎn)與壓強(qiáng)的關(guān)系的表格可知，這個(gè)高壓鍋內(nèi)最高水溫大約為_(kāi)。若在鍋蓋上再安裝一套相同的排氣孔和限壓閥，則鍋內(nèi)最高水溫將_(填“升高”、“降低”或“不變”)。(上海地區(qū)的大氣壓強(qiáng)約為1.0105Pa)例4當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力會(huì)隨物體的速度增大而增大，因此經(jīng)過(guò)下落一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱(chēng)為此物體下落的終極速度。研究發(fā)現(xiàn)，在相同環(huán)境條件下，球形物體的終極速度僅與球的半徑和質(zhì)量有關(guān)。下表是某次研究的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出B球與C球在達(dá)到終極速度時(shí)所受的空氣阻力之比。(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，歸納出球型物體所受的空氣阻力f與球的速度及球的半徑的關(guān)系，寫(xiě)出表達(dá)式及比例系數(shù)。(3)現(xiàn)將C號(hào)和D號(hào)小球用輕質(zhì)細(xì)線連接，若它們?cè)谙侣鋾r(shí)所受的空氣阻力與單獨(dú)下落時(shí)的規(guī)律相同，讓它們同時(shí)從足夠高處下落，請(qǐng)求出它們的終極速度；并判斷它們落地的順序(不需要寫(xiě)出判斷理由)。例5如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的M與P兩端連接阻值為R=0.4的電阻，質(zhì)量為m=0.01kg，電阻r=0.3的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，其下滑距離與時(shí)間的關(guān)系如下表所示，不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，g取10m/s2。(1)求金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的0.7s內(nèi)電阻上產(chǎn)生的熱量QR；(2)重力對(duì)金屬棒做功的最大功率P。例6人類(lèi)為了探測(cè)距地球約30萬(wàn)公里的月球，發(fā)射了一種類(lèi)似于四輪小車(chē)的月球登陸探測(cè)器。它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)。探測(cè)器上還裝有兩個(gè)相同的減速器(其中一個(gè)是備用的)，這種減速器的最大加速度為5m/s2。某次探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開(kāi)障礙物。此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)。已知控制中心的信號(hào)發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快，科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需3s。問(wèn)：(1)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令?(2)假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施?二、作圖題的求解1.仔細(xì)審讀題意，掌握作圖的具體要求。2.要善于挖掘題圖中的隱含條件。3.具體作圖時(shí)每作一步都要有依據(jù)。例7如圖所示，物體放在粗糙的較長(zhǎng)木板上，木板可以繞M端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若將其N(xiāo)端緩慢地抬起，木板與水平面的夾角為。物體所受木板的最大靜摩擦力為fm，那么物體所受摩擦力f的大小隨角怎樣變化?(設(shè)物體所受的最大靜摩擦力比同等條件下的滑動(dòng)摩擦力略大)例8有一物體質(zhì)量m=2kg，位于水平平面上，受到跟水平面平行的力F作用，其F-t圖像如左圖所示。物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，如右圖所示，現(xiàn)只畫(huà)出第1s末至第3s末間圖線，請(qǐng)你完成06s內(nèi)的全部速度圖線(力、速度所取正方向是相同的)。例9如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)1=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成=300角，上端連接阻值R=1.5的電阻；質(zhì)量為m=0.2kg、阻值r=0.5的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，距離導(dǎo)軌最上端為L(zhǎng)2=4m，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。整個(gè)裝置處于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化的情況如圖甲所示。一開(kāi)始為保持ab棒靜止，在棒上施加了一平行于導(dǎo)軌平面的外力F，已知當(dāng)t=2s時(shí)，F(xiàn)恰好為零。求：(1)當(dāng)t=2s時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?2)當(dāng)t=3s時(shí)，外力F的大小和方向：(3)當(dāng)t=4s時(shí)，突然撤去外力F，當(dāng)金屬棒下滑速度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)體棒ab兩端的電壓為多大；(4)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出前4s外力F隨時(shí)間的變化情況。例10如圖所示，氣缸水平固定，A、B兩活塞的面積分別為S1=20cm2，S2=10cm2，它們用一根細(xì)線相連，B通過(guò)水平細(xì)線、理想定滑輪與質(zhì)量為m的重物C連接，靜止時(shí)缸中空氣壓強(qiáng)為p=1.2105Pa，溫度T=600K，兩氣柱長(zhǎng)均為l，不計(jì)摩擦，g=10m/s2，大氣壓強(qiáng)p0=1.0105Pa，求：(1)重物C的質(zhì)量m。(2)若溫度緩慢降低，試在p-V圖上標(biāo)出缸中空氣狀態(tài)變化過(guò)程，并指出圖線拐點(diǎn)處的氣體的溫度。三、開(kāi)放型問(wèn)題的求解技巧1.開(kāi)放型試題包括：條件開(kāi)放(條件不確定)策略開(kāi)放(多途徑去解)結(jié)論開(kāi)放(多答案或無(wú)固定答案)2.做好開(kāi)放型試題的關(guān)鍵要對(duì)問(wèn)題從不同層面進(jìn)行分析，從不同角度進(jìn)行探究，從正反兩個(gè)角度進(jìn)行比較。例11隨著人類(lèi)能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人類(lèi)所面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)，下圖是上?！懊髦榫€”某輕軌車(chē)站的設(shè)計(jì)方案，與站臺(tái)連接的軌道有一個(gè)小的坡度。請(qǐng)你從提高能量利用效率的角度，分析這種設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。例12如圖所示，一個(gè)由細(xì)導(dǎo)線制成的閉合圓形線圈，半徑為r，電阻為R，位于垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)用兩手分別拉著線圈某一直徑的兩端，在時(shí)間t內(nèi)把線圈拉成一直線，該過(guò)程中可以求出的物理學(xué)量有：（ ）A、穿過(guò)線圈的磁通量的變化量fB、線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值EC、通過(guò)線圈任一截面的電荷量qD、線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值例13現(xiàn)有兩個(gè)小燈泡L1和L2，分別標(biāo)有“4V，2W”和“3V，3W”的字樣，另有兩個(gè)電阻箱，一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為10V，內(nèi)阻為1的電源，一個(gè)電鍵及導(dǎo)線若干，試設(shè)計(jì)一個(gè)最省電的電路，使兩個(gè)燈泡同時(shí)正常發(fā)光。通過(guò)計(jì)算說(shuō)明設(shè)計(jì)理由，畫(huà)出電路圖，并標(biāo)出兩個(gè)電阻箱應(yīng)取的值。例14 圖(甲)所示，一正方形金屬線框放置在絕緣的光滑水平面上，并位于一豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著磁場(chǎng)的邊界，從t=0時(shí)開(kāi)始，對(duì)線框施加一水平向右的外力F，使線框從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在t1時(shí)刻穿出磁場(chǎng)。已知外力F隨時(shí)間變化的圖象如圖(乙)所示，且線框的質(zhì)量m、電阻R、圖(乙)中的F0、t1均為已知量。試求出兩個(gè)與上述過(guò)程有關(guān)的電磁學(xué)物理量(即由上述已知量表達(dá)的關(guān)系式)。例15在廣場(chǎng)游玩時(shí)，一個(gè)小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個(gè)小石塊上，并將小石塊放置于水平地面上。已知小石塊的質(zhì)量為m1，氣球(含球內(nèi)氫氣)的質(zhì)量為m2，氣球體積為V，空氣密度為r(V和r均視作不變量)，風(fēng)沿水平方向吹，風(fēng)速為v1，已知風(fēng)對(duì)氣球的作用力f=ku(式中k為一已知系數(shù)，u為氣球相對(duì)空氣的速度)。開(kāi)始時(shí)，小石塊靜止在地面上，如圖所示：(1)若風(fēng)速v1在逐漸增大，小孩擔(dān)心氣球會(huì)連同小石塊一起被吹離地面，試判斷是否會(huì)出現(xiàn)這一情況，并說(shuō)明理由。(2)若細(xì)繩突然斷開(kāi)，已知?dú)馇蝻w上天后，在氣球所經(jīng)過(guò)的空間中的風(fēng)速v保持不變量，求氣球能達(dá)到的最大速度的大小。三、討論題解題指導(dǎo)1.最好能預(yù)見(jiàn)到結(jié)果的多種可能情況；2.對(duì)求得的結(jié)果進(jìn)行必要的分析。例16如圖所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌(電阻不計(jì))水平放置，其間距L=0.4m，左端接一電阻R=1.5，有一質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒ab垂直置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，已知棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.5。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上?，F(xiàn)用一變化的外力F沿垂直于導(dǎo)體棒水平向右的方向拉棒，使棒由靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，用力的傳感器測(cè)得力隨時(shí)間變化的情況見(jiàn)下表：求：(1)利用表中的數(shù)據(jù)推斷出F隨時(shí)間t變化的函數(shù)式。(2)求導(dǎo)體棒的加速度及其電阻r。(3)試通過(guò)計(jì)算證明在導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最初6s內(nèi)整個(gè)裝置產(chǎn)生的內(nèi)能U大于117J小于144J。例17 個(gè)質(zhì)量均為m的小球用長(zhǎng)度為l的不可伸長(zhǎng)的輕線相連，從高h(yuǎn)處自由下落，使線中點(diǎn)碰到水平放置的釘子O上，如圖所示，如果該線所能承受的最大張力為T(mén)0，要將線拉斷，線應(yīng)從高h(yuǎn)為多大處落下？例18如圖所示，物體m靜止在光滑的斜面上，斜面傾斜角為(900，是一個(gè)確定的量，但可取不同的值)，假設(shè)細(xì)線在承受2mg拉力時(shí)將斷掉，則在保持m與斜面相對(duì)靜止的條件下(同時(shí)m不脫離斜面)使斜面水平向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a不能超過(guò)多少？例19有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域如圖甲所示，質(zhì)量為m、電阻為R的長(zhǎng)方形矩形線圈abcd邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)，一半在磁場(chǎng)外。磁感強(qiáng)度為B0，t=0時(shí)刻磁場(chǎng)開(kāi)始均勻減小，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)。v-t圖象如圖乙所示，圖中斜向虛線為O點(diǎn)速度圖線的切線，數(shù)據(jù)由圖中給出，不考慮重力影響，求：(1)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率；(2)t2時(shí)刻回路電功率。例20 如圖所示，在真空中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.732