2011屆高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練.doc

2011 屆高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)專題訓(xùn)練 文科 數(shù)列 推理與證明 命題人 雒曉棟 一 選擇題 本大題共 10 小題 每小題 5 分 共 50 分 在每小題 給出的四個(gè)備選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 在等差數(shù)列中 則的值為 n a 19 10aa 5 a A 5 B 6 來源 高 求數(shù)列 2an 的前n項(xiàng)和Sn 解 由題設(shè)知公差d 0 由a1 1 a1 a3 a9成等比數(shù)列得 12 1 d 1 8 12 d d 解得d 1 d 0 舍去 故 an 的通項(xiàng)an 1 n 1 1 n 由 知 2n 由等比數(shù)列前 n 項(xiàng)和公式得2 m a Sm 2 22 23 2n 2n 1 2 2 1 2 1 2 n 7 設(shè)是首項(xiàng)大于零的等比數(shù)列 則 是 數(shù)列是遞增數(shù)列 的 n a 12 aa n a A 充分而不必要條件 B 必要而不充分條件 C 充分必要條件 D 既不充分也不必要條件 答案 C 解析 若已知 則設(shè)數(shù)列的公比為 因?yàn)?所以有 解得 12 a a n aq 12 a a 11 a 1 1 a 0 n a n a 且 所以 即 所以是數(shù)列是遞增數(shù)列的充分必要條q 1 1 a 0 11 a a q 12 a a 12 a a n a 件 18 本小題滿分 12 分 已知等差數(shù)列滿足 的前 n 項(xiàng)和為 n a 3 7a 57 26aa n a n S 求 及 令 求數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 n a n S 2 1 1 n n b a nN n b n T 命題意圖 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)和公式的應(yīng)用 裂項(xiàng)法求數(shù)列的和 熟練數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)是解答好本類題目的關(guān)鍵 解析 設(shè)等差數(shù)列的公差為 d 因?yàn)?所以有 n a 3 7a 57 26aa 解得 1 1 27 21026 ad ad 1 3 2ad 所以 321 2n 1 n an n S n n 1 3n 2 2 2 n 2n 由 知 所以2n 1 n a bn 2 1 1 n a 2 1 2n 1 1 11 4 n n 1 111 4n n 1 所以 n T 111111 1 4223n n 1 11 1 4n 1 n 4 n 1 即數(shù)列的前 n 項(xiàng)和 n b n T n 4 n 1 17 本小題滿分 12 分 設(shè)等差數(shù)列滿足 n a 3 5a 10 9a 求的通項(xiàng)公式 n a 求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值 n an n S n Sn 解 1 由 am a1 n 1 d 及 a1 5 aw 9 得 1 1 25 99 ad ad 解得 1 9 2 a d 數(shù)列 am 的通項(xiàng)公式為 an 11 2n 6 分 2 由 1 知 Sm na1 d 10n n2 1 2 n n 因?yàn)?Sm n 5 2 25 所以 n 5 時(shí) Sm取得最大值 6 如果等差數(shù)列中 12 那么 n a 3 a 4 a 5 a 1 a 2 a 7 a A 14 B 21 C 28 D 35 解析解析 C C 本題考查了數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí) 本題考查了數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí) 345 12aaa 4 4a 127174 1 7 728 2 aaaaaa 18 本小題滿分 12 分 已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 且 n a 12 12 11 2 aa aa 345 345 111 64 aaa aaa 求的通項(xiàng)公式 n a 設(shè) 求數(shù)列的前項(xiàng)和 2 1 nn n ba a n bn n T 解析解析 本題考查了數(shù)列通項(xiàng) 前本題考查了數(shù)列通項(xiàng) 前項(xiàng)和及方程與方程組的基礎(chǔ)知識(shí) 項(xiàng)和及方程與方程組的基礎(chǔ)知識(shí) n 1 1 設(shè)出公比根據(jù)條件列出關(guān)于 設(shè)出公比根據(jù)條件列出關(guān)于與與的方程求得的方程求得與與 可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式 可求得數(shù)列的通項(xiàng)公式 1 a d1 a d 2 2 由 由 1 1 中求得數(shù)列通項(xiàng)公式 可求出 中求得數(shù)列通項(xiàng)公式 可求出 BNBN 的通項(xiàng)公式 由其通項(xiàng)公式化可知其和可分的通項(xiàng)公式 由其通項(xiàng)公式化可知其和可分 成兩個(gè)等比數(shù)列分別求和即可求得 成兩個(gè)等比數(shù)列分別求和即可求得 16 本小題共 13 分 已知為等差數(shù)列 且 n a 3 6a 6 0a 求的通項(xiàng)公式 n a 若等差數(shù)列滿足 求的前 n 項(xiàng)和公式 n b 1 8b 2123 baaa n b 解 設(shè)等差數(shù)列的公差 n ad 因?yàn)?36 6 0aa 所以 解得 1 1 26 50 ad ad 1 10 2ad 所以10 1 2212 n ann 設(shè)等比數(shù)列的公比為 n bq 因?yàn)?2123 24 8baaab 所以 即 3824q q 所以的前項(xiàng)和公式為 n bn 1 1 4 1 3 1 n n n bq S q 5 安徽 設(shè) 安徽 設(shè)是任意等比數(shù)列 它的前是任意等比數(shù)列 它的前項(xiàng)和 前項(xiàng)和 前項(xiàng)和與前項(xiàng)和與前項(xiàng)和分別為項(xiàng)和分別為 n an2n3n 則下列等式中恒成立的是 則下列等式中恒成立的是 X Y Z A B 2XZY Y YXZ ZX C D 2 YXZ Y YXX ZX 6 福建 設(shè)等差數(shù)列 福建 設(shè)等差數(shù)列前前項(xiàng)和為項(xiàng)和為 若 若 則當(dāng)則當(dāng)取最小值取最小值 n an n S 1 11a 46 6aa n S 時(shí) 時(shí) 等于 等于 n A 6 B 7 C 8 D 9 7 遼寧 設(shè) 遼寧 設(shè) 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列 是由正數(shù)組成的等比數(shù)列 為其前為其前 n 項(xiàng)和 已知項(xiàng)和 已知 則則 n a n S 24 1a a 3 7S 5 S A B C D 15 2 31 4 33 4 17 2 8 天津 天津 已知已知是首項(xiàng)為是首項(xiàng)為 1 的等比數(shù)列 的等比數(shù)列 是是的前的前 n 項(xiàng)和 且項(xiàng)和 且 則數(shù)列 則數(shù)列 n a n s n a 36 9ss 的前的前 5 項(xiàng)和為 項(xiàng)和為 1 n a A 或或 5 B 或或 5 C D 15 8 31 16 31 16 15 8 10 廣東 已知 廣東 已知為等比數(shù)列 為等比數(shù)列 Sn是它的前是它的前 n 項(xiàng)和 若項(xiàng)和 若 且且與與 2 2的的 n a 231 2aaa 4 a 7 a 等差中項(xiàng)為等差中項(xiàng)為 則 則 5 4 5 S A 35 B 33 C 31 D 29 解析 設(shè)解析 設(shè) 的公比為的公比為 則由等比數(shù)列的性質(zhì)知 則由等比數(shù)列的性質(zhì)知 即 即 由 由 n aq 23141 2aaa aa 4 2a 與與 2的等差中項(xiàng)為的等差中項(xiàng)為知 知 4 a 7 a 5 4 47 5 22 4 aa 即即 74 15151 2 22 24244 aa 即 即 即 即 來源來源 高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng) KS5U COM 3 7 4 1 8 a q a 1 2 q 3 411 1 2 8 aa qa 1 16a 16 仔細(xì)觀察下面 4 個(gè)數(shù)字所表示的圖形 請(qǐng)問 數(shù)字 100 所代表的圖形有個(gè) 小方格 答案 20201 6 20102010 年高考湖南卷文科年高考湖南卷文科 2020 本小題滿分 13 分 給出下面的數(shù)表序列 其中表 n n 1 2 3 有 n 行 第 1 行的 n 個(gè)數(shù)是 1 3 5 2n 1 從第 2 行起 每