15.1從分數(shù)到分式說課稿.doc

15.1.1從分數(shù)到分式說課稿各位評委老師好：我今天說課的題目是內(nèi)容：從分數(shù)到分式。這節(jié)課我將從教材、目標、教法、過程、板書這五方面進行分析。一、 教材的地位和作用 “從分數(shù)到分式” 是人教版九年制義務教育課本中八年級上第十五章的第一節(jié)內(nèi)容，是中學知識體系的重要組成部分。分式的概念與整式是緊密相聯(lián)的，是前面知識的延伸，同時也是對前面知識的進一步運用和鞏固。學生掌握了分式的意義后，為進一步學習分式、函數(shù)、方程等知識作好鋪墊；本節(jié)課的主要內(nèi)容是分式的概念，分式有意義、無意義、值為零的條件，是以分數(shù)為基礎，類比引出分式的概念，把學生從對式的認識從整式擴展到有理式。學好本章不僅能提高學生的運算能力、運算速度，還有助于培養(yǎng)學生的觀察、類比歸納能力，并讓學生體會從具體到抽象、從特殊到一般的認知規(guī)律；讓學生在自主探索的學習過程中享受成功的喜悅，形成良好的學習氛圍，提高學生學習數(shù)學的興趣。 二、教學目標和教學重、難點 教學目標：了解分式的概念，能確定分式有意義的條件，及使分式值為0的條件 能力目標：經(jīng)歷分式概念的自我建構過程及用分式描述數(shù)量關系的過程，學會與人合作，并獲得代數(shù)學習的一些常用方法：類比轉(zhuǎn)化、合情推理、抽象概括等。情感態(tài)度與價值觀：通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會分式的模型思想。 教學重點：分式概念、分式有意義的條件；教學難點：分式有意義條件，分式的值為0的條件。 從分數(shù)有意義到分式有意義，從判斷分母是否為0到求解分母何時值為0，并將此規(guī)律應用于求解最簡單的分式方程（分式值為0），既是知識的同化遷移，也包括了調(diào)整和重組的因素這部分內(nèi)容是本課的教學難點三、 教法特點本節(jié)課運用啟發(fā)類比的教學方法，引導學生去發(fā)現(xiàn)和探究新知識，教師在實施教學的過程中注意學生的觀察能力和語言表達能力以及類比歸納能力的培養(yǎng)，通過不斷的實踐和認識，循序漸進的讓學生全面地掌握分式的意義，分式有意義、無意義、值為零的條件，使學生體會到新舊知識間的聯(lián)系，樹立學習數(shù)學的信心。本節(jié)課的教學設計中，我重點關注以下幾個問題：(1)主動參與、自主探究； (2) 重點、難點的突破；(3) 類比思想的滲透，(4) 思維訓練的層次 四、教學過程：1、“分式”的概念的引入（1）、章前問題，一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等，江水的流速為多少？（2）書p127的思考：長方形的面積為10cm2，長為7cm，寬應為 cm；長方形的面積為S，長為a，寬應為 。把體積為200cm3的水倒入底面積為33cm2的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 。問（1）得到的這些式子是 ， , ， ， 你都認識嗎？問（2）不認識的式子有什么相同點和不同點？讓學生觀察思考，并與小學學過的分數(shù)對比，歸納總結出這些式子的特點：（1）是分數(shù)形式； （2）分子，分母都是整式； (3) 分母中含有字母 ?？偨Y1分式的定義：一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。形成分式概念，突出重點形成概念的過程中要警惕負遷移的發(fā)生例如，在給出分式 A /B 的形式表示后，可能有學生因機械記憶“B中含字母”或者“A中含字母”而導致混亂這時需要教師板書和敘述時始終強調(diào)分子A、分母B2、探究分式有意義的條件和值為零的條件.探究活動填表：（1）先由學生獨立完成填空（2）再把學生的不同結果展現(xiàn)出來，小組內(nèi)交流，歸納。a-2-1012先提問一位學生說結果，再發(fā)疑問;有不同的答案嗎？把學生不同的答案同時展現(xiàn)在學生眼前，誰對誰錯，取誰舍誰，完全把矛盾拋給學生，學生在和分數(shù)的相關知識進行對比后，就可以遷移出新知識，分式的分母為零時，分式是無意義的。繼續(xù)追問那要是分式的分母不為0呢？那就是分式有意義。 那么另外兩個0對嗎？ 這樣就達到引發(fā)類比、化舊知為新知的教學目的，學生產(chǎn)生認知沖突、然后自己發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，正是體現(xiàn)學生主體性的學習過程這個設計也能滲透給學生一種認識新事物、學習新知識的方法： (1) 從具體入手：當分式中字母取定具體的數(shù)值時，分式即表示具體的數(shù) (2) 發(fā)現(xiàn)問題：當字母取某些特殊值時，有可能出現(xiàn)分母等于0的情況 (3) 分析、解決問題：類比分數(shù)有意義的條件可知，分式要有意義，分母不能為0 雖然上述過程對優(yōu)等生而言確實簡單了些，但其中隱含的“從具體入手”、“正向思維”等研究方法并不平凡對于學困生而言，從分式的角度歸納有意義的條件，字母比較抽象，難于理解。但是當分式中字母取定具體的數(shù)值時，分式即表示具體的數(shù)又回歸到分數(shù)，便于學困生回顧、對比分數(shù)的分母不為0，從而理解分式有意義的條件。另外，這張表也為學生后續(xù)學習反比例函數(shù)做了初步鋪墊繼續(xù)和分數(shù)的相關知識對比，就可以繼續(xù)遷移出分式的值為0時，分母不為0、分子為0，教師提示這兩個條件之間用什么關聯(lián)詞連接，并轉(zhuǎn)化為符號語言?？偨Y2分式有意義 分母B不為0分式無意義 分母B為0分式值為0 分母B不為0且分子A為0分式有意義等價于分式的分母不為0，在歸納的知識點部分就顯示出是互逆的關系。另外注意提示分式有意義是分母整體不為0，而不是字母不為0，其結果也不是一種形式，可能是不能取某一個值，可能是不能取某兩個值，可能是兩個字母之間的數(shù)量關系，也可能是任取全體實數(shù)等等。而分式的值為0也是一樣的處理方式，只是要注意最后的結果如何取舍，這是學生理解上的一個難點。3、應用新知：【例題】1、指出下列代數(shù)式中，哪些是分式？ 【例題】 2、當 x 取何值時，下列分式有意義？（1） (2) （3）【例題】 3、當 x 取何值時，下列分式值為零？（1） （2） 后兩道例題的分析講解由學生自主解決，充分體現(xiàn)教師的引導作用，學生得主導作用。先由學生講解思路，再根據(jù)解答思路追問問題，得出分式有意義與分母不為0是互逆的關系；分時值為0與分子為0且分母不為0也是互逆的關系。 同時教師通過板書教給學生嚴謹有序的思維模式，使學生體會到方程和不等式聯(lián)立的方法有助于理清思路，同時分散了解題難點，幫助學生從感性思維上升到理性思維的重要一步學生領會和掌握任何一種解題方法需要一個過程通過多種變式練習，教師引導學生多實踐、多談思路，做到師生互動、生生互動，發(fā)現(xiàn)問題后互相提醒、糾正，達到落實雙基的效果4、課堂小結：教師引導學生回顧、總結、梳理所學的知識：（1）分式的概念。（2）分式何時有意義，何時無意義。（3）分式的值何時為零。5、課后作業(yè)：習題15.1-1