江西省廣豐縣實驗中學八年級數(shù)學下冊 16.1 二次根式課件5 （新版）新人教版.ppt

第16章二次根式 16 1二次根式 2 1 1 什么叫二次根式 2 兩個基本性質(zhì) 復習提問 a a a 0 a a 0 a a 0 2 探索發(fā)現(xiàn) 6 6 35 35 于是我們得到 特別提醒 1 這個二次根式的存在條件 2 性質(zhì)的逆運用 性質(zhì)3 3 推廣式 積的算術平方根等于算術平方根的積 3 于是我們得到 特別注意 1 條件 2 逆運用 性質(zhì)4 探索發(fā)現(xiàn) 商的算術平方根等于算術平方根的商 4 思考 1 若成立 則滿足條件 2 x 3 2 若成立 則滿足條件 2 x 3 5 一般來說 如果二次根式里被開方數(shù)是幾個因式的乘積 其中有的因式是完全平方式 則這樣的因式可用它的非負平方根代替后移到根號外面 提問1 與相等嗎 為什么 觀察思考 6 提問2 與相等嗎 為什么 觀察思考 將分子和分母同乘一個不等于零的代數(shù)式 使分母變?yōu)橥耆椒绞?再將分母用它的正平方根代替后移到根號外作新的分母 7 把二次根式里被開方數(shù)所含的完全平方因式移到根號外 或者化去被開方數(shù)的分母的過程 稱為 化簡二次根式 通常把形如的式子也叫做二次根式 8 例1 利用性質(zhì) 化簡下列二次根式 解 由 得 a 0 挖掘隱含條件 原式 性質(zhì)3 性質(zhì)1 例題吧 9 解 由 先挖掘隱含條件a和b同號 原式 10 化成假分數(shù) 例2 利用性質(zhì) 化簡二次根式 解 由 原式 得x 0 11 將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解 使出現(xiàn) 完全平方數(shù) 或 偶次方因式 化簡的步驟 1 把被開方數(shù)分解因式 或因數(shù) 2 把分解的因式 或因數(shù) 盡可能寫成幾個平方數(shù)或式 分母必須化為平方數(shù)或式 4 將平方項應用化簡 3 應用 化簡二次根式關鍵 12 1 化簡 1 3 解 1 2 13 3 化簡 4 化簡 2 化簡 練習 14 4 化簡下列各式 注意 如果被開方數(shù)是帶分數(shù) 應先化成假分數(shù) 解 15 練習 5 化簡下列各式 16 小結 1 二次根式的性質(zhì) 2 運用性質(zhì)化簡 2 根號內(nèi)不再含有開得盡方的因式 1 根號內(nèi)不再含有分母 17 將被開方數(shù)因式分解或因數(shù)分解 使出現(xiàn) 完全平方數(shù) 或 偶次方因式 化簡的步驟 1 把被開方數(shù)分解因式 或因數(shù) 2 把分解的因式 或因數(shù) 盡可能寫成幾個平方數(shù)或式 分母必須化為平方數(shù)或式 4 將平方項應用化簡 3 應用 化簡二次根式關鍵 18 解 由二次根式的意義可知 19 判斷下列各等式是否成立 1 2 3 4 5 6 辨析訓練 20 此式成立的條件 此式成立的條件 21 自我檢測 1 下列運算正確的是 a 22 2 化簡下列各式 1 2 3 4 5 6 7 286 23 3 判斷 對的打 錯的打 4 填空 24 三 請你幫忙 小明在學習本節(jié)內(nèi)容后 做一道化簡題作業(yè) 第二天作業(yè)發(fā)下來后 小明知道做錯了 可他百思不得其解 你能幫小明找出錯的原因嗎 解 原式 請大家從觀察被開方數(shù) 想一想 分析 也就是說我們應該先把帶分數(shù)化成假分數(shù) 再運用商的算術平方根的性質(zhì) 很顯然小明理解錯帶分數(shù)的意義 25 正確解法 解 原式 總結 遇到被開方數(shù)是帶分數(shù) 化帶分數(shù)為假分數(shù) 訓練題 26 1 判斷 27 28 7 化簡二次根式 8 如果求的值 29 結果是 11 30 探究 化簡下列兩組式子 你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 請用字母表示規(guī)律 并任意選幾個數(shù)驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 n為自然數(shù) 且n 2 31 教學