第三章數(shù)列復習---教案.doc

中山市東升鎮(zhèn)高級中學 高一數(shù)學 期末復習課時計劃 2002.12.26第三章 數(shù)列 復習課型：新授課 授課時間： 授課時數(shù)：2（一） 課題教材分析：（二） 素質教育目標：1. 知識目標：（1）數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式；（2）通項公式與前n項和公式的運用；2. 能力目標：（1）知三求二（2）整體代換3. 德育目標：（三） 課型課時計劃：1. 課題類型：復習課；2. 教具使用：常規(guī)教學；3. 課時計劃：本課題共安排2課時；（四） 教學三點解析：1. 教學重點：數(shù)列的概念，等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式；2. 教學難點：公式的綜合運用；3. 教學疑點：公式的選擇和正確運用；（五） 教學過程設計一. 溫故知新，引入課題1. 數(shù)列的基本概念，遞推公式、由求；2. 等差數(shù)列的定義，通項公式，性質，前n項和公式；3. 等比數(shù)列的定義，通項公式，性質，前n項和公式；二. 新課教學1. 如果一個等差數(shù)列的前12項和為354，前12項中偶數(shù)項的和與奇數(shù)項的和之比為32：27，求公差；分析：等差數(shù)列的奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項也成等差數(shù)列，等差數(shù)列中通項公式和前n項和公式中五個量，只要知道其中三個，就可以求其它兩個，而是基本量；解：設等差數(shù)列首項為，公差為d，則2. 等比數(shù)列中，各項均為正數(shù)，且，求解1：設等比數(shù)列首項為，公比為q，則3. 設等差數(shù)列an的前n項和為Sn.已知a3=12, S120,S130.()求公差d的取值范圍；()指出S1,S2,S12,中哪一個值最大,并說明理由.解： ()依題意,有 ，即由a3=12,得 a1=122d (3)將(3)式分別代入(1),(2)式,得 ，.()由d0可知 a1a2a3a12a13.因此,若在1n12中存在自然數(shù)n,使得an0,an+10,則Sn就是S1,S2,S12中的最大值.由于 S12=6(a6+a7)0, S13=13a70，即 a6+a70, a70.由此得 a6a70.因為a60, a70,故在S1,S2,S12中S6的值最大.4. 在和之間插入n個正數(shù)，使這個數(shù)依次成等比數(shù)列，求所插入的n個數(shù)之積；解1：設插入的n個數(shù)為，且公比為q則解2：設插入的n個數(shù)為，說明：第一種解法利用等比數(shù)列的基本量，先求公比，后求其它量，這是解等差數(shù)列、等比數(shù)列的常用方法，其優(yōu)點是思路簡單、實用，缺點是有時計算較繁；第二種解法利用等比數(shù)列的性質，與“首末項等距”的兩項積相等，這在解題中常用到；5. 求和：（1）討論：a=0或b=0時，當a=b時，；當ab時，（2）（3）解：， .（4）求數(shù)列1，3，32，3n的各項的和。解：其和為(133n)()=(3n1-3-n)（5）設a為常數(shù)，求數(shù)列a，2a2，3a3，nan，的前n項和；（1）a=0時，Sn=0（2）a0時，若a=1，則Sn=1+2+3+n=若a1，Sn-aSn=a（1+a+an-1-nan），Sn=6. 給出數(shù)表：（1）前m行共有幾個數(shù)？（2）第m行的第一個數(shù)和最后一個數(shù)各是多少？（3）求第m行的各數(shù)之和；（4）數(shù)100是第幾行的第幾個數(shù)？第14行的第9個數(shù)三. 歸納小結，強化思想四.