平面直角坐標系知識點歸納(1)[1]

平面直角坐標系知識點歸納(1)1 1平面直角坐標系知識點歸納 1、在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸組成了平面直角坐標系； 2、坐標平面上的任意一點P的坐標，都和惟一的一對有序?qū)崝?shù)對（b a,）一一對應；其中，a為橫坐標，b為縱坐標坐標； 3、x軸上的點，縱坐標等于0；y軸上的點，橫坐標等于0；坐標軸上的點不屬于任何象限； 4、四個象限的點的坐標具有如下特征小結(jié) （1）點P（y x,）所在的象限橫、縱坐標x、y的取值的正負性； （2）點P（y x,）所在的數(shù)軸橫、縱坐標x、y中必有一數(shù)為零； 5、在平面直角坐標系中，已知點P),(b a，則 （1）點P到x軸的距離為b； （2）點P到y(tǒng)軸的距離為a； （3）點P到原點O的距離為PO22b a? 6、平行直線上的點的坐標特征a)在與x軸平行的直線上，所有點的縱坐標相等；點A、B的縱坐標都等于m；b)在與y軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等；點C、D的橫坐標都等于n； 7、對稱點的坐標特征a)點P),(n m關于x軸的對稱點為),(1n mP?，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；b)點P),(n m關于y軸的對稱點為),(2n mP?，即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；c)點P),(n m關于原點的對稱點為),(3n mP?，即橫、縱坐標都互為相反數(shù)；關于x軸對稱關于y軸對稱關于原點對稱 8、兩條坐標軸夾角平分線上的點的坐標的特征a)若點P（n m,）在第 一、三象限的角平分線上，則n m?，即橫、縱坐標相等；b)若點P（n m,）在第 二、四象限的角平分線上，則n m?，即橫、縱坐標互為相反數(shù)；在第 一、三象限的角平分線上在第 二、四象限的角平分線上基本練習象限橫坐標x縱坐標y第一象限正正第二象限負正第三象限負負第四象限正負P（b a,）a bx yO-3-2-101a b1-1-2-3P(a,b)Y xX YA BmX YC Dn X y P1P nn?m O X y P2P m m?n OX yP3P mm?n On?XyP m n OyPmnOXa b2練習1在平面直角坐標系中，已知點P（2,5?mm）在x軸上，則P點坐標為練習2在平面直角坐標系中，點P（4,22?m）一定在象限；練習3已知點P（)9,12?a a在x軸的負半軸上，則P點坐標為；練習4已知x軸上一點A（3，0），y軸上一點B（0，b），且AB=5，則b的值為；練習5點M（2，3）關于x軸的對稱點N的坐標為；關于y軸的對稱點P的坐標為；關于原點的對稱點Q的坐標為。 練習6已知點P)3,32(?a和點A)23,1(?b關于x軸對稱，那么b a?=；練習7如果點M、N的坐標分別是（2?，3）和（2?，3?），則直線MN與y軸的位置關系是；練習8已知線段AB=3，ABx軸，若點A的坐標為（1?，2），則B點的坐標為；練習9已知點A（),4a?在第三象限的角平分線上，則?a；練習10已知B（),2b?在第二象限的角平分線上，則?b；基礎達標演練 1、在平面直角坐標系中，點P到x軸負半軸的距離為8，到y(tǒng)軸負半軸的距離為3，則P點的坐標為。 2、如果點P(a-3,b+1)在第二象限，則a,b的取值范圍分別是。 3、點P（3,4）到x軸的距離是，點Q(a,b)到y(tǒng)軸的距離是。 4、長方形ABCD中，已知A(-4,1)、B(0,1)、C(0,3)、則D點的坐標為。 5、已知點P(a+1,2-a)在y軸上，那么a=。 6、在直角坐標系中，第四象限的點M到橫軸的距離為28，到縱軸的距離為6，則點M的坐標是。 7、如果點M（a+b,ab）在第二象限，那么點N(a,b)在第象限。 8、點P（-3,4）到y(tǒng)軸的距離是（）A、3B、4C、-3D、 59、已知點A（m,n）在第四象限，那么點B（n,m）在（）A、第一象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第四象限 10、設點P(x,y)在第二象限內(nèi)，且x=1,y=2,則點P的坐標是（）A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,1）D（2，-1） 11、若a0,b-2，則點（a,b+2）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限 12、弱點M(x,y)的坐標滿足x=0，則點M在（）A、縱軸上B、橫軸上C、縱軸或橫軸上D、在第一象限 13、點N位于x軸下方，距x軸3個單位長度，且位于y軸右方，距y軸2個單位長度，則N點的坐標是（）A、（-3，-2）B、（- 3、2）C、（-2，-2）D、（2，-3） 14、如果點A（m,n）在第三象限，那么點B（0，m+n）在（）A、x軸正半軸上B、x軸負半軸上C、y軸正半軸上D、y軸負半軸上 15、在平面直角坐標系中描出以下各點，并指出它們所在的象限或坐標軸（）A、（-3,4）B、（0,3）C、（-2，-1）D、（3，-4）E、（-2,0）F、（0,0）G、（，-1）H、（3,0） 16、 （1）在直角坐標系中畫出以A(2,3)、B(3,4)、C(4,3)為頂點的三角形。 （2）在直角坐標系中畫出以A(2,3)、B(-3,3)、C(-4,-2)、D(1,-2)為頂點的四邊形ABCD，并說出四邊形ABCD有何特征。 例 6、 （1）已知點P(a-1,3+a)在x軸的負半軸上，求P點的坐標。 （2）已知點A(-4,m+3)在第二象限的角平分線上，求A點的坐標。 （3）已知兩點A(-3,m),B(n,4)，且ABx軸，求m的值，并確定n的取值范圍。 思維拓展測試 22、已知點A(a,2)和點B(-1,b)根據(jù)下列條件求出a,b的值。 （1）A、B在坐標軸上； （2）ABx軸。 23、已知A(3,2),ABx軸，且AB=4，寫出B點的坐標。 24、已知點A(5a-7,-6a-2)在第 二、四象限的角平分線上，求a的值。 25、已知點A(-3a-1,-2a)到x軸，y軸的距離相等，寫出A的坐標。 26、已知點P(x,y)滿足2x-2y=0，探究點P在坐標系中的位置。 27、已知點N（3a-2,4-a）到x軸的距離等于到y(tǒng)軸的距離的2倍，求a的值。 28、已知點M（x,y）在第四象限內(nèi)，它到兩坐標軸的距離和等于17，它到x軸的距離比到y(tǒng)軸的距離大3，則x,y的值是多少？1.在平面直角坐標系中，點（）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若點P（）在第二象限，則點Q（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.點P（）關于軸的對稱點的坐標是（）A.（2，3）B.（）C.（）D.（）34.點P（）關于原點對稱的點的坐標是（A.（）B.（）C.（）D.（）5.點P（）關于原點對稱的點的坐標是（）A.B.C.（3，4）D.6.若點A（）在第二象限，則點B（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.若點P（m，2）與點Q（3，n）關于原點對稱，則的值分別是（）A.B.C.D.8.已知點P坐標為（），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（）A.（3，3）B.（3，）C.（6，）D.（3，3）或（6，）9.點P（）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.點M（）在第二象限，且，則點M的坐標是（）A.B.C.D.二.填空題（每小題2分，共24分）1.在平面直角坐標系中，若點（）在軸上，則。 2.如果點M（）在第二象限，那么點N（）在第象限。 3.在平面直角坐標系內(nèi)，已知點在第四象限，且為偶數(shù)，那么的值為。 4.點M（）關于軸對稱的點的坐標是。 5.在直角坐標系中，已知點P（），則點P關于軸對稱點的坐標為。 6.直角坐標系中，第四象限內(nèi)點M到橫軸的距離為28，到縱軸的距離為6，則M點坐標為。 7.如圖，在矩形ABCD中，A（），B（0，1），C（0，3），則D