中考復習知識點歸納點撥(二)——方程(組)

中考復習知識點歸納點撥(二)方程(組) 中考復習知識點歸納點撥（二）方程（組）中考要求及命題趨勢一元一次方程與一元一次方程組是初中有關方程的基礎，在各地中考題中，多數(shù)以填空、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，大多考查一元一次方程及一次方程組的概念和解法，一般占5%左右。 方程和方程組的應用題是中考的必考題，考查學生建模能力和分析問題和解決問題的能力，以貼進生活的題目為主。 占10%左右。 xx年中考將繼續(xù)考查概念和解法這些基礎知識，類型仍以選擇、填空為主，也可能出現(xiàn)解答題，有時也會與一次函數(shù)、一次不等式相結合出題。 一元二次方程是二次函數(shù)的一種特殊形式，兩者有著密切的關系，實驗區(qū)各地中考題主要以填充、選擇、解答題、綜合題的形式考查一元二次方程的概念、解法，一般占5%左右。 xx年中考將繼續(xù)以考查概念和解法為主，形式基本相同。 新課標中分式方程以簡化，只考查了化為一元一次方程的分式方程。 大多以填空、解答題出現(xiàn)，以考查解法為主，一般占3%左右。 xx年中考將以考查解法為主，題型仍不會變。 方程和方程組的應用題是中考的必考題，近幾年主要考查學生建模能力和分析問題、解決問題的能力，以貼近生活的題目為主。 一般占10%左右。 xx年中考仍將以生活應用題為出題方向，或者與函數(shù)綜合出題。 應試對策要弄清一元一次方程及二元一次方程組的定義，方程（組）的解（整數(shù)解）等概念。 要熟練掌握一元一次方程，二元一次方程的解法。 要弄清一元一次方程與一次函數(shù)、一元一次不等式之間的關系。 要弄清一元二次方程的定義，ax2+bx+c=0(a0),a,b,c均為常數(shù)，尤其a不為零要切記。 要弄清一元二次方程的解的概念。 要熟練掌握一元二次方程的幾種解法，如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程為一元一次方程的轉化思想。 要加強一元二次方程與二次函數(shù)之間的綜合的訓練。 讓學生理解化分式方程為整式方程的思想。 熟練掌握解分式方程的方法。 讓學生學會行程、工程、儲蓄、打折銷售等基本類型應用題的分析。 讓學生掌握生活中問題的數(shù)學建模的方法，多做一些綜合性的訓練。 例題精講例1.用換元法解方程(x-x1)2-3x+x3+2=0時，如果設x-x1=y，那么原方程可轉化為()D(A)y2+3y+2=O(B)y23y-2=0(C)y2+3y-2=0(D)y2-3y+2=0分析考查用換元法解方程答案D例2下圖是學?；瘜W實驗室用于放試管的木架，在每層長29cm的木條上鉆有6個圓孔，每個圓孔的直徑均為25cm兩端與圓孔邊緣及任何相鄰兩孔邊緣之間的距離都相等并設為X cm，則x為()A2B215C233D236分析考查列一元一次方程并解方程答案A例 3、一元二次方程0422?x x的根的情況是()A、有一個實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根C、有兩個不相等的實數(shù)根D、沒有實數(shù)根分析考查一元二次方程的兩個相等的實根答案D例4.關于x的一元二次方程02?c bxx的兩根為11?x，22?x，則c bxx?2分解因式的結果為_；分析考查一元二次方程和分解因式的綜合。 將x 1、x2的值代入方程求出b、c答案(x-1)(x-2)例5.若關于x的方程x2+px+1=0的一個實數(shù)根的倒數(shù)恰是它本身，則p的值是分析一個實數(shù)的倒數(shù)是它的本身，這個實數(shù)是1答案2例6.小紅家春天粉刷房間，雇用了5個工人，干了10天完成；用了某種涂料150升，費用為4800元；粉刷的面積是150m2最后結算工錢時，有以下幾種方案方案一按工算，每個工30元；(1個工人干1天是一個工)；方案二按涂料費用算，涂料費用的30作為工錢；方案三按粉刷面積算，每平方米付工錢12元請你幫小紅家出主意，選擇方案付錢最合算(最省)分析考查方程和方程的應用，方案一5*10*30+4800=6300元方案二4800*30%=1440元，方案三12*150=1800元答案方案二例7.解方程062)2(2?xxxx分析考查解分式方程答案x1=3，x2=4/3都是原方程的根例8.某公路上一路段的道路維修工程準備對外招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊競標，競標資料上顯示若由兩隊合做，6天可以完成，共需工程費用10200元；若單獨完成此項工程，甲隊比乙隊少用5天但甲隊每天的工程費用比乙隊多300元，工程指揮部決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，若從節(jié)省資金的角度考慮，應該選擇哪個工程隊?為什么?解設甲隊每天費用為a元，乙隊每天費用為b元，則(a+b)6=10200a-b=300解設甲隊獨做需x天完成，則乙隊獨做(x+5)天完成由題意，列方程615x1x1?得x2-7x-30=O解之得x1=10，x2=-3經(jīng)檢驗x1x2都是原方程的根，但x2=-3不合題意舍去甲隊獨做需10天完成，乙隊獨做需15天完成解之得a=1000b=700所以甲隊獨做的費用為100010=10000(元)，乙隊獨做的費用為70015=10500(元)1050010000若從節(jié)省資金的角度考慮，應選擇甲工程隊例9.為滿足用水量不斷增長的需求，昆明市最近新建甲、乙、丙三個水廠，這三個水廠的日供水量共計118萬立方米，其中乙水廠的日供水量是甲水廠日供水量的3倍，丙水廠的日供水量比甲水廠日供水量的一半還多1萬立方米 (1)求這三個水廠的日供水量各是多少萬立方米? (2)在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運走600噸土石，運輸公司派出A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛、B型汽車4輛，分別運5次，可把土石運完；或者A型汽車3輛、B型汽車6輛，分別運5次，也可把土石運完那么每輛A型汽車、每輛B型汽車每次運土石各多少噸?(每輛汽車運土石都以標準載重量滿載)解 (1)設甲水廠的日供水量是x萬立方米，則乙水廠的日供水量是3x萬立方米，丙水廠的日供水