《三角形全等的判定》 教學設(shè)計.doc

三角形全等的判定 教學設(shè)計一、教學分析（一）本課數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)、地位和作用分析本課內(nèi)容選自人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學八年級上冊“11.2三角形全等的判定”（第一課時）全等三角形是研究圖形的重要工具，只有掌握全等三角形的有關(guān)內(nèi)容，并且能靈活的加以運用，才能學好等腰三角形、四邊形和圓等內(nèi)容，同時為今后研究軸對稱、旋轉(zhuǎn)等全等變換打下良好的基礎(chǔ)此外，也由于它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，研究全等三角形，具有重要的意義發(fā)展學生的合情推理和初步的演繹推理能力是數(shù)學課程標準的重要要求之一本章是在七年級下冊第七章出現(xiàn)證明和證明格式的基礎(chǔ)上，進一步介紹了推理論證的方法通過定理內(nèi)容的規(guī)范化書寫，并在例習題中注重分析思路，讓學生學會思考、學會清楚地表達思考的過程，可以進一步培養(yǎng)學生的推理能力同時，“11.2三角形全等的判定”中幾種判定方法，是作為基本事實提出來的，通過畫圖和實驗，讓學生確信其正確性，符合學生的認知水平這樣的分析問題、解決問題的方法，對全章乃至以后的學習都是至關(guān)重要的本節(jié)課是全等三角形判定的第一課時，主要探究利用“邊邊邊”方法判定三角形全等，以及簡單應(yīng)用探索三角形全等的條件，不僅是“全等三角形”知識體系的重要組成部分，而且在探索過程中所體現(xiàn)的思想方法，為學生主動獲取知識、感悟三角形全等的數(shù)學本質(zhì)、積累數(shù)學活動經(jīng)驗、體驗運用類比的方法研究問題等，提供了很好的素材. 通過本節(jié)課的學習，可以加深學生對已學幾何圖形的認識，并為今后的學習奠定基礎(chǔ)（二）學情分析 初二的學生大約在13歲左右，有一定的學習經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，能夠根據(jù)具體的情境體會三角形全等的判定方法，這些是學習本節(jié)課的知識基礎(chǔ)?；趯W生的學習基礎(chǔ)，在研究幾何圖形的方法和合情推理方面還存在欠缺本節(jié)課是學生在已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)后，探索三角形全等的條件.他們經(jīng)歷一些探究的過程：動手實踐、觀察猜想、歸納總結(jié)、鞏固應(yīng)用等因此，本節(jié)課的學習，可以引導(dǎo)學生通過探究研究方法另外，由于本節(jié)課所探究的一種方法，其圖形容易辨別，那么，學生如何分析圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，如何清晰地表達數(shù)學思考的過程，也是教師應(yīng)要特別關(guān)注的問題.教學難點是利用邊邊邊判定兩個三角形全等方法的應(yīng)用及規(guī)范化書寫.（三）教學環(huán)境分析 教學形式上充分利用電腦多媒體優(yōu)化數(shù)學課堂教學，讓學生自己觀察、歸納， 激發(fā)學生學習的興趣，練習和達標檢測均以電腦課件先后出示，加大課堂容量，節(jié)省時間，加深記憶，提高學習效率。二、教學目標1.知識與技能掌握“邊邊邊”判定的內(nèi)容，初步應(yīng)用“邊邊邊”條件判定兩個三角形全等，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。會根據(jù)邊邊邊作一個角等于已知角，能夠利用尺規(guī)畫出全等的三角形，具有一定的作圖能力。2.過程與方法：經(jīng)歷探索三角形全等的判定的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程，培養(yǎng)學生的動手能力以及發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：在探究三角形全等的判定過程中，以觀察思考、動手畫圖、合作交流等多種形式讓學生共同探討，培養(yǎng)學生的協(xié)作精神、樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。引導(dǎo)學生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣。目標解析(1)使學生掌握邊邊邊判定兩個三角形全等的方法，會運用這種方法解決問題.(2)通過有關(guān)的證明及應(yīng)用，教給學生一些基本的數(shù)學思想方法，使學生逐步學會分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)，尋找論證思路，學會用綜合法證明問題，從而提高學生分析問題、解決問題的能力.(3)通過學生探究特殊角度、特殊邊長的三角形全等的條件，再由教師利用課件演示數(shù)學事實，讓學生充分參與到數(shù)學學習的過程中來，獲得解決問題的經(jīng)驗；通過習題變式，從中體會事物之間的相互聯(lián)系與區(qū)別，從而進一步培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點.(4)探究本課的兩個判定方法，使學生經(jīng)歷“實踐觀察猜想驗證歸納概括”的認知過程，培養(yǎng)學生良好的個性思維品質(zhì)三、教學重難點1.教學重點：掌握兩個三角形 “邊邊邊”全等判定的條件。2.教學難點：探索三角形全等的條件。利用邊邊邊判定兩個三角形全等方法的應(yīng)用及規(guī)范化書寫。“分類討論”的數(shù)學方法的初步滲透和邏輯思維能力的培養(yǎng)也是本節(jié)的難點。四、教法特點以及預(yù)期效果分析根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點，為了更直觀、形象的突出重點、突破難點，提高課堂效率，采用以觀察發(fā)現(xiàn)為主，多媒體演示為輔的教學組織方式，在教學過程中，通過設(shè)置一系列例題變式，創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學生思考，利用計算機和幾何畫板軟件，結(jié)合操作測量，讓學生親身體驗知識的產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程為加強本節(jié)課所學內(nèi)容與實際生活的聯(lián)系，在教學設(shè)計中，加入了一個應(yīng)用所學知識解決實際問題的環(huán)節(jié)，使學生了解數(shù)學知識可以為生活和生產(chǎn)的需要服務(wù)五、教學流程安排課題：三角形全等的條件“SSS” “SSS”開始知識回顧課堂小練新課學習情景引入課后作業(yè)課堂結(jié)束活動2活動3活動4活動1活動5練習題1情境引入回顧全等三角形的一些概念，承上啟下。通過創(chuàng)設(shè)問題情境,吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發(fā)學生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。2探究新知學習全等三角形判定知識通過動手操作、自主探索、相互交流，從而獲得新知，增強了動手能力，明確判定三角形全等需要的三個條件。3課堂訓(xùn)練檢驗新知的掌握情況，把理解上容易錯的題進行分析、比較，進一步鞏固全等三角形的判定。4小結(jié)歸納梳理知識，學生獲得鞏固和發(fā)展。5作業(yè)設(shè)計鞏固所學知識，形成一定的數(shù)學能力，有利于學有余力的學生發(fā)展他們的數(shù)學才能。六、教學過程設(shè)計（一）情境引入 1.多媒體展示，帶領(lǐng)學生復(fù)習全等三角形的定義及其性質(zhì)。學生回答問題：能夠完全重合的兩個三角形是全等三角形。全等三角形三條邊對應(yīng)相等，三個角分別對應(yīng)相等2.多媒體展示一個三角形。ACBACBAB=AB A= A BC=BC B= B AC=AC C= C（出示幻燈片）我們知道如果兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角都相等，那么這兩個三角形全等。判定兩個三角形全等，是否一定需要六個條件呢?如果只滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢?（師生行為：學生復(fù)習全等三角形的定義及性質(zhì)；引導(dǎo)學生思考怎樣再畫一個三角形與其全等；討論：否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?）【設(shè)計意圖：回憶舊知識，為探究新知識作好準備；使學生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望；滿足多樣化的學生需要，發(fā)展學生的個性思維.】（二）探究新知1.多媒體展示：(1)只給一個條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個三角形一定全等嗎？(2)給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為30，一條邊為3cm 三角形兩內(nèi)角分別為30和50三角形兩條邊分別為4cm、6cm（師生行為：組織學生分小組進行討論交流，把探究滿足一個條件能否保證兩個三角形一定全等的兩種情況，即一條邊對應(yīng)相等和一個角對應(yīng)相等分別分給兩組同學完成，探究出結(jié)果后，再把兩個條件中的三種情況分配給三組同學進行探究。教師給每個組指定內(nèi)容，各小組的學生按照老師指定的內(nèi)容進行探究，通過思考、畫圖探究出滿足一個或兩個條件的兩個三角形不一定能全等。教師利用課件演示滿足一個或兩個條件的兩個三角形不全等的例子。通過活動得出結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等）【設(shè)計意圖：學生通過動手操作、自主探索、交流，獲得新知，增強了動手能力，同時也滲透了分類思想. 在課堂教學中運用實踐操作法，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法。】2.學生說出給定三個條件畫三角形的各種可能情況.（師生行為：學生思考回答：三角（舍去）、三邊、兩角一邊、兩邊一角.）【設(shè)計意圖：明確判定三角形全等需要三個條件】.出示探究2：滿足三個條件中的三邊對應(yīng)相等的兩個三角形一定全等嗎？3.已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個三角形，并與同伴比較是否全等（師生行為：此環(huán)節(jié)中教師關(guān)注學生已知三邊畫三角形的方法，在學生畫圖之前，教師借助多媒體課件，為同學們演示如何畫一個已知三邊長度的三角形。在同學們看完演示之后，對作圖就會有些了解，也就能比較順利的完成作圖。學生作圖并比較得出結(jié)論：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 教師強調(diào)簡寫方法：“邊邊邊”或“SSS”.）【設(shè)計意圖：學生通過動手操作、自主探索、交流，獲得新知，增強了動手能力，明確判定三角形全等需要三個條件.培養(yǎng)學生合作交流的意識.】4.如圖，ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點A與BC中點D的支架求證：ABDACD（師生行為：學生找出兩個三角形中已有的相等元素.教師引導(dǎo)學生說出證明過程，同時板書.）【設(shè)計意圖：體驗數(shù)學在生活中應(yīng)用的廣泛性；檢測學生對知識的掌握情況及應(yīng)用能力，初步體驗成功的喜悅；規(guī)范證明題的書寫過程.】5.如圖，已知AOB，求作： ，使 =AOB.（師生行為：學生討論尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角的依據(jù)是什么？學生分組學習作圖法。）【設(shè)計意圖：通過學習已知角的畫法，拓展“邊邊邊”公理 的應(yīng)用。】（三）課堂訓(xùn)練1.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ 2.如圖， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求證：ABDE.（師生行為：學生根據(jù)三角形全等的 “邊邊邊”條件獨立解題，教師巡視，適時指導(dǎo)，之后集體訂正，學生互相釋疑。）【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生良好的學習習慣，鞏固所學的知識?！浚ㄋ模┬〗Y(jié)歸納1.三角形全等的判定至少需要三個條件；2.三角形全等判定的第一個公理是：“邊邊邊”；3.能用尺規(guī)作圖法作一個角等于已知角；4.證明三角形全等的書寫格式可分為三部分：第一部分是全等條件的證明；第二部分是羅列兩個三角形全等的條件；第三部分是作三角形全等的結(jié)論，這里要求注明判定方法.（師生行為：學生歸納本節(jié)課的收獲。）【設(shè)計意圖：通過歸納、比較，學生系統(tǒng)的掌握所學知識?！浚ㄎ澹┳鳂I(yè)設(shè)計1.教材習題12.2第1題；2.補充作業(yè)：（1）如圖所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以判定( )AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不對 （2