數(shù)學(xué)人教版九年級上冊《一元二次方程期末復(fù)習(xí)1》研學(xué)案.doc_第1頁
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一元二次方程期末復(fù)習(xí)1研學(xué)案設(shè)計者:鄒琪 審核:九年級數(shù)學(xué)備課組班別: 姓名: 學(xué)號: 【導(dǎo)向】學(xué)習(xí)目標(biāo):理解一元二次方程的概念;靈活運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;能理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學(xué)習(xí)重點:靈活一元二次方程的四種解法和理解方程根與系數(shù)的關(guān)系。難點:解題分析能力的提高學(xué)習(xí)方法:自主探究法、小組合作探究法 、課堂展示法學(xué)習(xí)路線:同學(xué)們先回顧知識點,然后進行基礎(chǔ)訓(xùn)練,不會的通過小組合作學(xué)習(xí)掌握了,然后再鞏固提高,讓每一位同學(xué)在自己的能力范圍內(nèi)掌握一些知識,最后檢測。概念學(xué)習(xí)過程: 【導(dǎo)探】一、 知識點回顧:本章知識網(wǎng)絡(luò)圖表1一元二次方程一般形式:_ _(條件: )其中二次項系數(shù)是_,一次項系數(shù)是_,常數(shù)項是_2解一元二次方程的一般解法有:(1)_ _;(2)_ _ _;(3)_ _ _; (4)求根公式法,求根公式是_ _ _3、一元二次方程根的情況由 決定:= 方程有 的實數(shù)根;= 方程有 的實數(shù)根;= 方程 ;4、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(韋達定理):當(dāng)時,方程 ,= ;= 當(dāng)時,方程,= ,= 填完后老師打出答案,在組內(nèi)交換批改。二、自主探究:1. 下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是( ).(A) (B) (C) (D)2、方程的解為 3、若、是方程的兩個根,則 .4、用配方法解方程,下列配方正確的是( )ABC D5.下列方程中,有兩個不相等實數(shù)根的是( ) 6、一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是 ;7、解方程: (1); (2); (3) 做完之后各組派代表上臺來展示答案,要求每道題都能說出為什么或怎么做的。二、 小組合作探究:研學(xué)問題1、關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0,則的值是_.幫助分析:此方程是一元二次方程,應(yīng)滿足什么條件?方程有一個根為0,你會把如何處理?研學(xué)問題2、已知關(guān)于的方程的一個根為3,求它的另一根與的值;思考:此題有多種方法,你能用幾種方法求?此題體現(xiàn)了根與系數(shù)的關(guān)系,韋達定理你會用嗎? 研學(xué)問題3、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根(1)求k的取值范圍; (2)當(dāng)時,用配方法解此方程幫助分析:此方程是一元二次方程,又有兩個實數(shù)根,要滿足什么條件呢?用配方法解方程有4步:第一步,移項,把常數(shù)項移到右邊;第二步,將二次項系數(shù)化1;第三步,兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方;第四步,用直接開平方法解;這一部分內(nèi)容給同學(xué)們鞏固提高的,如有不會的,可問組長,或在組長的組織下合作完成?!緦?dǎo)驗】(四)、課堂檢測:1、若是關(guān)于的一元二次方程的一個解,則的值是( ).(A)6(B)5(C) 2(D)2、關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根,那么 3、解方程 4、已知關(guān)于x的方程,若方程的一個根是1,求另一個根及k值提高題5、已知關(guān)于的方程當(dāng)取何值時,方程有兩個不相等的實數(shù)根?設(shè)方程的兩實數(shù)根分別為,當(dāng)(x1)(x1)=8時,求的值。幫助分析:要使方程有兩不相等的實根,必須滿足什么條件呢?第(2)問,把(x1)(x1)=8的左邊展開來看看?!緦?dǎo)省】總結(jié)反思:本節(jié)課復(fù)習(xí)了一元二次方程的概念、解法以及根與系數(shù)之間的關(guān)系,你還有什么不太清楚的嗎?請寫下來: 。你有什么要提醒同學(xué)們注意的?請寫下來: 。課外作業(yè):1、方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為( )A6、2、9 B2、-6、9 C2、-6、-9 D-2、6、92、方程的解是()A= B= B或2 D=23、關(guān)于的方程的一個根為1,則k=_;4、一元二次方程的解是_;5、一個三角形的兩邊長為3和6,第三邊的邊長是方程的根,則這個三角形的周長是()1111或131311和136、方程左邊配成一個完全平方式后,所得的方程是()。(A). (B). (C). (D). 7、已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是2,則的值是 ,另一根是 8、若方程是一元二次方程,則k的取值范圍是_;9、已知m是方程的一個根,則代數(shù)式的值等于_;10、解方程:(1) (2) (3)11、關(guān)于的方程為(1)證明:方程有兩個不相等的實數(shù)根(2)是否存在實數(shù)m,使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)?若存在,求出m

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