數(shù)學人教版九年級上冊《一元二次方程期末復習1》研學案.doc

一元二次方程期末復習1研學案設(shè)計者：鄒琪 審核：九年級數(shù)學備課組班別： 姓名： 學號： 【導向】學習目標：理解一元二次方程的概念；靈活運用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；能理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系學習重點：靈活一元二次方程的四種解法和理解方程根與系數(shù)的關(guān)系。難點：解題分析能力的提高學習方法：自主探究法、小組合作探究法 、課堂展示法學習路線：同學們先回顧知識點，然后進行基礎(chǔ)訓練，不會的通過小組合作學習掌握了，然后再鞏固提高，讓每一位同學在自己的能力范圍內(nèi)掌握一些知識，最后檢測。概念學習過程： 【導探】一、 知識點回顧：本章知識網(wǎng)絡(luò)圖表1一元二次方程一般形式：_ _（條件： ）其中二次項系數(shù)是_，一次項系數(shù)是_，常數(shù)項是_2解一元二次方程的一般解法有：（1）_ _；（2）_ _ _；（3）_ _ _； （4）求根公式法，求根公式是_ _ _3、一元二次方程根的情況由 決定：= 方程有 的實數(shù)根；= 方程有 的實數(shù)根；= 方程 ；4、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）：當時，方程 ，= ；= 當時，方程，= ，= 填完后老師打出答案，在組內(nèi)交換批改。二、自主探究：1. 下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）.（A） （B） （C） （D）2、方程的解為 3、若、是方程的兩個根，則 .4、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ）ABC D5.下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ） 6、一元二次方程有實數(shù)根,則的取值范圍是 ；7、解方程： （1）； （2）； （3） 做完之后各組派代表上臺來展示答案，要求每道題都能說出為什么或怎么做的。二、 小組合作探究：研學問題1、關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則的值是_.幫助分析：此方程是一元二次方程，應(yīng)滿足什么條件？方程有一個根為0，你會把如何處理？研學問題2、已知關(guān)于的方程的一個根為3，求它的另一根與的值；思考：此題有多種方法，你能用幾種方法求？此題體現(xiàn)了根與系數(shù)的關(guān)系，韋達定理你會用嗎？ 研學問題3、已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根（1）求k的取值范圍； （2）當時，用配方法解此方程幫助分析：此方程是一元二次方程，又有兩個實數(shù)根，要滿足什么條件呢？用配方法解方程有4步：第一步，移項，把常數(shù)項移到右邊；第二步，將二次項系數(shù)化1；第三步，兩邊同加上一次項系數(shù)一半的平方；第四步，用直接開平方法解；這一部分內(nèi)容給同學們鞏固提高的，如有不會的，可問組長，或在組長的組織下合作完成?！緦灐浚ㄋ模⒄n堂檢測：1、若是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則的值是（ ）.（A）6（B）5（C） 2（D）2、關(guān)于的方程有兩個相等的實數(shù)根，那么 3、解方程 4、已知關(guān)于x的方程，若方程的一個根是1，求另一個根及k值提高題5、已知關(guān)于的方程當取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？設(shè)方程的兩實數(shù)根分別為，當（x1）（x1）=8時，求的值。幫助分析：要使方程有兩不相等的實根，必須滿足什么條件呢？第（2）問，把（x1）（x1）=8的左邊展開來看看?！緦　靠偨Y(jié)反思：本節(jié)課復習了一元二次方程的概念、解法以及根與系數(shù)之間的關(guān)系，你還有什么不太清楚的嗎？請寫下來： 。你有什么要提醒同學們注意的？請寫下來： 。課外作業(yè)：1、方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為( )A6、2、9 B2、-6、9 C2、-6、-9 D-2、6、92、方程的解是（）A= B= B或2 D=23、關(guān)于的方程的一個根為1，則k=_；4、一元二次方程的解是_；5、一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的邊長是方程的根，則這個三角形的周長是（）1111或131311和136、方程左邊配成一個完全平方式后，所得的方程是（）。(A). (B). (C). (D). 7、已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是2，則的值是 ，另一根是 8、若方程是一元二次方程，則k的取值范圍是_；9、已知m是方程的一個根，則代數(shù)式的值等于_；10、解方程：（1） （2） （3）11、關(guān)于的方程為（1）證明：方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）是否存在實數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出m