部編版 小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊知識點匯總.doc

第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。如：1.50.8（整數(shù)部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。 1.51.8（整數(shù)部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。注意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位。3、規(guī)律：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大； 一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法；進一法；去尾法5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。6、小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或ac+bc=(a+b)c（b=1時，省略b）變式： (a-b)c=ac-bc或ac-bc=(a-b)c減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)第二單元位置8、確定物體的位置，要用到數(shù)對（先列：即豎，后行即橫排）。用數(shù)對要能解決兩個問題：一是給出一對數(shù)對，要能在坐標途中標出物體所在位置的點。二是給出坐標中的一個點，要能用數(shù)對表示。第三單元小數(shù)除法10、小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。如：0.60.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6，一個因數(shù)是0.3，求另一個因數(shù)是多少。11、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。11、除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補足。12、在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。13、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（縮小），商隨著擴大（縮小）。被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商反而擴大；被除數(shù)不變，除數(shù)擴大，商反而縮小。14、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.簡寫作6.3215、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)。第四單元可能性16、事件發(fā)生有三種情況：可能發(fā)生、不可能發(fā)生、一定發(fā)生。17、可能發(fā)生的事件，可能性大小。把幾種可能的情況的份數(shù)相加做分母，單一的這種可能性做分子，就可求出相應(yīng)事件發(fā)生可能性大小。第五單元簡易方程18、在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。19、aa可以寫作aa或a ，a 讀作a的平方 2a表示a+a特別地1a=a這里的：“1“我們不寫20、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程（方程必須滿足的條件：必須是等式 必須有未知數(shù)兩者缺一不可）。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。21、解方程原理：天平平衡。 等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。22、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-另一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差 乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個因數(shù)=積另一個因數(shù)除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商23、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、方程的檢驗過程：方程左邊= 25、方程的解是一個數(shù)； 解方程式一個計算過程。=方程右邊 所以，X=是方程的解。第六單元多邊形的面積26、公式：多邊形面積公式面積公式的變式正方形正方形的面積=邊長邊長 S正=aa=a2已知：正方形的面積，求邊長長方形長方形的面積=長寬 S長=ab已知：長方形的面積和長，求寬平行四邊形平行四邊形的面積=底高S平=ah已知：平行四邊形的面積和底，求高 h=S平a三角形三角形的面積=底寬高2S三=ah2已知：三角形的面積和底，求高H=S三2a梯形梯形形的面積=（上底+下底）X高2S梯=（a+b）h2已知：梯形的面積與上下底之和，求高h=S2（a+b）上底=面積2高下底組合圖形當組合圖形是凸出的，用兩種或三種簡單圖形面積相加進行計算。當組合圖形是凹陷的，用一種最大的簡單圖形面積減較小的簡單圖形面積進行計算。27、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形；長方形的長相當于平行四邊形的底； 長方形的寬相當于平行四邊形的高； 長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形面積=長寬，所以平行四邊形面積=底高。 28、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底；平行四邊形的高相當于三角形的高；平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以三角形面積=底高229、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 30、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和；平行四邊形的高相當于梯形的高；平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高231、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等； 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。32、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。33、組合圖形面積計算：必須轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形。當組合圖形是凸出的，用虛線分割成幾種簡單圖形，把簡單圖形面積相加計算。當組合圖形是凹陷的，用虛線補齊成一種最大的簡單圖形，用最大簡單圖形面積減幾個較小的簡單圖形面積進行計算。第七單元植樹問題34、不封閉栽樹問題：（1）一條路的一邊兩端都栽樹=路長間隔+1；已知間隔數(shù)，樹的棵樹，求路長。路長=間隔數(shù)（樹的棵樹-1）（2）一條路的兩邊兩端都栽樹=（路長間隔+1）2（3）一條路的一邊兩端不栽樹=路長間隔-1（4）一條路的兩邊兩端不栽樹=（路長間隔-1）2（5）鋸木頭時間問題：鋸一段木頭時間=總時間（段數(shù)-1）35、封閉圖形四周栽樹問題：栽樹棵樹=周長間隔36、雞兔同籠問題：(龜鶴問題、大船小船問題）（1）算術(shù)假設(shè)法1：假設(shè)幾只都是兔子，（都是腳多的兔子），先求雞的只數(shù)雞的只數(shù)：（總頭數(shù)4-總腳數(shù)）（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）兔的只數(shù)：總頭數(shù)-雞的只數(shù)算術(shù)假設(shè)法2：假設(shè)幾只都是雞，（都是腳少的雞），先求兔子的只數(shù)兔子的只數(shù)：（總腳數(shù)-總頭數(shù)2）（4-2即一只兔的腳數(shù)減去一只雞的腳數(shù)）雞的只數(shù)：總頭數(shù)-兔子的只數(shù)（2）方程法：設(shè)兔子有x只，則兔子腳有2x只。那么雞有（總頭數(shù)-x)只根據(jù)“兔子腳+雞腳=總腳數(shù)”列方程解答先求兔子只數(shù)，再算出雞的只數(shù)。即：4x+2（總頭數(shù)-x）=總腳數(shù)補充內(nèi)容：觀察物體36、從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。（習(xí)慣上我們從左面、正面、上面看 ，把這三種視圖統(tǒng)稱三視圖）37、圖形的運動：軸對稱圖形。（1）沿一條直線對折后，兩邊完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。圓有無數(shù)條對稱軸。正方形有4條對稱軸。等邊三角形有3條對稱軸。長方形有2條對稱軸。等腰三角形和等腰梯形有1條對稱軸。（2）軸對稱圖形的特點：沿對稱軸對折，兩邊完全重合。每一組對應(yīng)點到對稱軸距離度相等。對應(yīng)點之間的連線與對稱軸互相垂直。（3）要能根據(jù)對