典型系統(tǒng)的階躍響應分析.doc

自動控制理論實驗報告姓名 焦皓陽 學號 201423010319 班級 電氣F1402 同組人 周宗耀 趙博 劉景瑜 張凱 實驗一 典型系統(tǒng)的階躍響應分析一、實驗目的1. 熟悉一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的階躍響應特性及模擬電路；2. 測量一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的階躍響應曲線，并了解參數(shù)變化對其動態(tài)特性的影響；3. 掌握二階系統(tǒng)動態(tài)性能的測試方法。二、實驗內(nèi)容1. 設(shè)計并搭建一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的模擬電路；2. 測量一階系統(tǒng)的階躍響應，并研究參數(shù)變化對其輸出響應的影響；3. 觀測二階系統(tǒng)的阻尼比分別在01兩種情況下的單位階躍響應曲線；測量二階系統(tǒng)的阻尼比為時系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間ts(= 0.05)；4. 觀測系統(tǒng)在為定值不同時的響應曲線。三、實驗結(jié)果【】1、一階系統(tǒng)電路：傳遞函數(shù)T=1結(jié)果：T=0.1結(jié)果：當T=1時：可以看出此時的穩(wěn)態(tài)值為Y=4.4293，到達穩(wěn)態(tài)的時間為X=5.2664，調(diào)節(jié)時間為圖二的X=ts=2.757當T=0.1時：由于此時的波形的起點沒有在零點，所以存在著誤差，此時的誤差=0-Y2=0.085，此時到達穩(wěn)態(tài)時間為X*13/21=0.5556，調(diào)節(jié)時間為X2在Y*0.95-時的X2-X1=ts=0.375結(jié)論：（參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響分析） 參數(shù)的變化對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響：T(周期)決定系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時間的長短。在其他變量保持不變的情況下，當T越小，該系統(tǒng)到達穩(wěn)定狀態(tài)所需時間就越少，系統(tǒng)對信號的響應也就越快。2、二階系統(tǒng)電路：傳遞函數(shù)(1)，結(jié)果：由于一階和二階電路所用的脈沖信號的幅值沒發(fā)生變化，所以到達穩(wěn)態(tài)時的穩(wěn)態(tài)值也沒發(fā)生變化，即穩(wěn)態(tài)值為4.4293，和一階一樣初始值沒在零點，存在著誤差Y-Y2=0.0173，調(diào)節(jié)時間為最后一次穿過5%的誤差帶時的X的值-系統(tǒng)運行初始時的X的值，測量得：超調(diào)量為： % =Y/ 穩(wěn)態(tài)值= 53.08 % 調(diào)節(jié)時間為：ts=1.4375（2），結(jié)果：穩(wěn)態(tài)值為4.4293，超調(diào)量為Y/穩(wěn)態(tài)值=4.61%，超調(diào)量為最后一次進入誤差帶時的X-初始時的X，由于系統(tǒng)的超調(diào)量為4.61%5%,所以當系統(tǒng)第一次進入-5%誤差帶時即進入了穩(wěn)態(tài)誤差的范圍內(nèi)，由于系統(tǒng)存在誤差，第一次進入誤差帶時的Y的值為穩(wěn)態(tài)值*95%-（穩(wěn)態(tài)值-Y2）=4.1565，當Y值為4.1565時即系統(tǒng)進入了穩(wěn)態(tài)誤差范圍內(nèi)，此時的X值-系統(tǒng)初始時的值即為穩(wěn)態(tài)誤差：即為0.438超調(diào)量為： %=4.61% 調(diào)節(jié)時間為：ts=0.438 （4），結(jié)果：由于測量超調(diào)量時的Y2沒有在穩(wěn)態(tài)值，所以我們用第二張圖的Y2和第一張圖的Y1來算Y即Y=6.763-4.378=2.385超調(diào)量為Y/穩(wěn)態(tài)值=2.385/4.293=55.56%，由于系統(tǒng)存在誤差，誤差=4.4293-4.378=0.0513，當進入穩(wěn)態(tài)值*（15%）-（0.0513）=（4.1565，4.5995）從第三張圖片看最后一次進入穩(wěn)態(tài)誤差范圍時的Y值-初始時Y值即為ts=12.75超調(diào)量為： 55.56% 調(diào)節(jié)時間為：12.75（5），結(jié)果：實驗二 高階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應和穩(wěn)定性分析一、實驗目的 1. 掌握由模擬電路到傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換； 2. 理解勞斯穩(wěn)定判據(jù)； 3. 通過實驗，進一步理解線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外作用及初始 條件無關(guān)； 4. 研究系統(tǒng)的開環(huán)增益K或其它參數(shù)的變化對閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。2、 實驗內(nèi)容（2學時）1. 由給定的高階模擬系統(tǒng)推導出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)；2. 用勞斯穩(wěn)定判據(jù)求解給定系統(tǒng)的穩(wěn)定條件；3. 觀測三階系統(tǒng)的開環(huán)增益K為不同數(shù)值時的階躍響應曲線。3、 實驗結(jié)果 實驗原理電路圖： 開環(huán)傳遞函數(shù)： 由勞斯穩(wěn)定判據(jù)可得 Rx=42.5K時，系統(tǒng)穩(wěn)定。實驗結(jié)果1. 穩(wěn)定系統(tǒng) 當K=5時，即Rx=100K 2. 系統(tǒng)臨界穩(wěn)定 K=12, 即Rx=42.5K實際值取（47K）3系統(tǒng)不穩(wěn)定 K=20，即Rx=25K 結(jié)論：（參數(shù)變化對系統(tǒng)動態(tài)特性的影響分析） 有勞斯穩(wěn)定判據(jù)得到的開環(huán)增益K的取值在0K12情況下系統(tǒng)是穩(wěn)定