陜西省咸陽市2017_2018學年高二數(shù)學上學期期末考試試題文.doc

陜西省咸陽市2017-2018學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.1.設，則下列不等式成立的是（ ）A B C D2.下列求導數(shù)運算正確的是（ ）A B C D3. 命題“若則”及其逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)為（ ）A1 B 2 C 3 D44. 在等比數(shù)列中，若，則的前5項和等于（ ）A30 B31 C62 D 645. 如果，且，那么的大小關系為（ ）A B C. D6.“”是“”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C. 充要條件 D既不是充分條件也不是必要條件7. 若不等式組有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D8. 已知，則函數(shù)的最小值為（ ）A 1 B 4 C. 7 D59.已知的三邊長構成公差為2的等差數(shù)列，且最大角為120，則這個三角形的周長為 （ ）A 15 B 18 C. 21 D2410. 方程的兩根分別在與內，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B或 C. D11. 九章算術是我國古代的數(shù)學巨著，內容極為豐富，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何”.意思是：“5人分取5錢，各人所得錢數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢數(shù)之和與后3人所得錢數(shù)之和相等”，則最中間一人分得的錢數(shù)最多的是（ ）A錢 B1錢 C. 錢 D錢12.函數(shù)的導函數(shù)與圓的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是 （ ）A B C. D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.設函數(shù)的處可導，且，則等于 14.已知雙曲線，點在它的一條漸近線上，則其離心率等于 15.若命題“”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是 16.設滿足的約束條件是，則的最大值是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.已知動圓在運動過程中，其圓心到點與到直線的距離始終保持相等.（1）求圓心的軌跡方程；（2）若直線與點的軌跡交于兩點，且，求的值18.已知是等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求數(shù)列的前項和19. 在中，角的對邊分別是，且（1）求角；（2）若，求的面積20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值；（2）當時，求函數(shù)的最值21. 已知橢圓的一個焦點為，左、右頂點分別為，經過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點（1）求橢圓的方程；（2）記與的面積分別為和，求關于的表達式22.已知（1）若函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，求函數(shù)的圖像在點處的切線方程；（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍試卷答案一、選擇題1-5: DBBCB 6-10:BDCAA 11、12：BD二、填空題13. 14. 15. 16. 6三、解答題17.解：（1）圓心到點與到直線的距離始終保持相等，圓心的軌跡為拋物線，且，解得，圓心的軌跡方程為；（2）聯(lián)立消去并整理，得，設，則，解得，結合已知得18.解:（1）設數(shù)列的公比為，則，成等差數(shù)列，即，整理得，； （2），數(shù)列的前項和19.解：（1）在中，由正弦定理，得，又，即，又，又，；（2）由余弦定理，得，解得，代入上式，得，的面積20.解：（1），令，解得或，的變化如下表：-22+0-0+單調遞增16單調遞減-16單調遞增函數(shù)的極大值為，極小值為；（2）由（1）知，又，當時，函數(shù)的最大值為，最小值為21.解：（1）為橢圓的焦點，又，橢圓的方程為；（2）依題意，知，設直線方程為，和橢圓方程聯(lián)立消掉，得，計算知，方程有兩實根，且，此時22.解：（1），由題意，知的解集是，即方程的兩根分別是將或代入方程，得，的圖像在點處的切線斜率，函數(shù)的圖像在點