直線方程的一般式的說課.doc

直線的一般式方程說課一、 教材分析（一）教材前后聯(lián)系、地位與作用直線的一般式方程是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修2中的內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)習(xí)直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)它們的實(shí)質(zhì)，即都是二元一次方程。從而對(duì)直線與二元一次方程的關(guān)系進(jìn)行探究，進(jìn)而得出直線的一般式方程，這也為下一節(jié)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。(二) 教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：(1) 知識(shí)與技能掌握直線的一般式方程以及明確它的形式特征，還有直線方程的各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化。（2）過程與方法通過探究直線與二元一次方程的關(guān)系，讓學(xué)生積極、主動(dòng)地參與觀察，分析、歸納、進(jìn)而得出直線的一般式方程，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探究的精神和學(xué)會(huì)用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法解決問題。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過課堂活動(dòng)參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化。 （三）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的確定，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：重點(diǎn)：直線的一般式方程以及各種形式之間的互相轉(zhuǎn)化 難點(diǎn)：理解直線的一般式方程二、學(xué)情分析本節(jié)課對(duì)學(xué)生的分析能力和分類討論能力有一定要求，特別是用分類討論思想來解決問題的能力，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度，所以需要老師逐漸的引導(dǎo)。三、教法與學(xué)法（一）教法 本節(jié)課主要采取“分析法”“討論法”“歸納法”相結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，同時(shí)還利用多媒體進(jìn)行輔助，增強(qiáng)動(dòng)感和直觀性。在整個(gè)教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，概括，歸納，使學(xué)生思維緊緊圍繞“問題”層層展開。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念。（二）學(xué)法通過本節(jié)課的教學(xué)，不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更重要的是由學(xué)會(huì)變?yōu)闀?huì)學(xué)，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中，自主探究知識(shí)，逐步掌握自主獲得知識(shí)的學(xué)習(xí)方法。四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)（一） 創(chuàng)設(shè)問題情境1、問題：（1）平面內(nèi)的直線方程，它們有幾種表示形式？（2）從上述幾種形式的直線方程中，你能否找到它們的共同特點(diǎn)呢？教師讓學(xué)生回顧，觀察，發(fā)表自己的見解。學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到課堂中，充分調(diào)動(dòng)他們思維的活躍性。（二）探索新知2、問題：平面直角坐標(biāo)系中的每一條直線都可以用一個(gè)關(guān)于x、y 的二元一次方程表示嗎？教師讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，接著觀察，思考、討論、交流。從而引導(dǎo)學(xué)生分類討論。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、歸納概括的能力以及分類討論的思想。3、問題：每一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線嗎？出示問題1中的方程，讓學(xué)生動(dòng)手把它轉(zhuǎn)化成直線方程的某一種形式。對(duì)學(xué)生得出的結(jié)論，教師加于引導(dǎo)。在這一過程中又一次體現(xiàn)了分類討論的思想。最后總結(jié)歸納出直線的一般式方程：關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同時(shí)為0)叫做直線的一般式方程。通過對(duì)問題2與問題3的探究，讓每一位學(xué)生都能積極主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，并且敢于發(fā)表自己的見解，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生的主體地位得到充分的體現(xiàn)，也使得本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)得以突破。（三）討論交流在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時(shí)，方程表示的直線 （1）平行于X軸：（2）平行于Y軸： （3）與X軸重合：（4）與Y軸重合：-教師讓學(xué)生分組展開討論，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)他們合作交流的能力。（四） 知識(shí)應(yīng)用1、已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（-3，5），斜率為 ，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程.學(xué)生獨(dú)立思考解決，教師展示學(xué)生的解題結(jié)果并點(diǎn)評(píng)。學(xué)生體會(huì)把直線的點(diǎn)斜式方程轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線的一般式方程特點(diǎn)。2、把直線 的一般式方程 化成斜截式，求出直線 的斜率以及它在x、y 軸與 軸上的截距，并畫出圖形。學(xué)生在黑板上板演，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生體會(huì)直線的一般式方程轉(zhuǎn)化為斜截式，并且掌握又直線的一般式方程求直線的斜率和截距的方法。（五）課堂鞏固練習(xí) 教科書第46頁 ，練習(xí)第1題（2）、（4）小題練習(xí)第3題的第（3）、（5）小題-強(qiáng)化本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)（六）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生從以下幾點(diǎn)小結(jié)：（1）直線方程的五種形式及其特點(diǎn)（2）直線的一般式方程的形式特征。（3）本節(jié)課