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等差數(shù)列練習題 一、選擇題:1.數(shù)列1,3,6,10的一個通項公式是( ) (A) (B)(C) (D)2.設數(shù)列的通項公式為,則下列說法正確的是( )(A)此數(shù)列不可以用圖象表示 (B)此數(shù)列的圖象為直線(C)此數(shù)列的圖象只在第一象限 (D)此數(shù)列的圖象為直線上滿足的點集3.數(shù)列中,則等于 ( ) (A)7 (B)15 (C)30 (D)314.已知數(shù)列中,滿足,則的值為 ( ) (A)2 (B)6 (C)8 (D)95.已知數(shù)列的前項和為,則等于 ( ) (A)12 (B)13 (C)14 (D)156.下列四個命題: 任何數(shù)列都可以看成是定義在正整數(shù)集上的函數(shù); 數(shù)列在平面直角坐標系中用圖象表示都是一些離散的點; 給出數(shù)列的前若干項,數(shù)列就唯一確定了; 由數(shù)列的通項公式可以求得牙的任何一項.其中真命題是( ) (A) (B) (C) (D)7.已知數(shù)列的通項公式則等于 ( ) (A)70 (B)28 (C)20 (D)8 8.在數(shù)列中,是它的的( )(A)第6項 (B)第7項 (C)第8項 (D)第9項9.數(shù)列11,13,15,17,2的項數(shù)是( ) (A) (B) (C) (D) 10.在數(shù)列中,其前項和為,那么下列關系中成立的是( )(A) (B) (C) (D)11.下列數(shù)列能成為等差數(shù)列的是( )(A) (B) (C) (D)0,0,0,012.等差數(shù)列中,則等于( ) (A) (B) (C) (D)13.等差數(shù)列中,則等于( ) (A) (B)14 (C) (D)28 14.在數(shù)列中,則等于( )(A)49 (B)50 (C)51 (D)52 15.等差數(shù)列中, 是一個與無關的常數(shù),則的值為 ( ) (A)1 (B)1或 (C) (D)0或1或16.等差數(shù)列的前三項依次為,那么這個等差數(shù)列的通項公式為 ( ) (A) (B) (C) (D)17.若依次成等差數(shù)列,則( ) (A) (B) （C） (D)18.設是等差數(shù)列, 公差為,為數(shù)列的前項和,且,則下列結論錯誤的是( ) (A) (B) (C) (D)與均為的最大值19.已知等差數(shù)列共有20項,所有奇數(shù)項的和為132,所有偶數(shù)項的和為112,則公差等于 ( ) (A) (B)0 (C)2 (D)4 20.把正偶數(shù)按以下方法分組: (2),(4,6),(8,10,12),其中每一組都比它的前一組多一個數(shù),那么其中第11組中的第2個數(shù)為 ( )(A)114 (B)134 (C)132 (D)112 二、填空題:1.一個數(shù)列,其中,則這個數(shù)列的第四項是_.2.數(shù)列的前項和為,那么3.數(shù)列的通項公式為,則數(shù)列有_項是負項.4.在數(shù)列中,記為其前項和,那么的值為_.5. 已知數(shù)列的通項公式為,則的值為 . 6.數(shù)列的前項和為,且,則正整數(shù)的值為 .7.已知數(shù)列的通項公式為,數(shù)列滿足,則等于 .8.若數(shù)列的通項公式為,另一數(shù)列滿足,則 . 9.設,則= . 10.數(shù)列的前項和為,且,則= .11.已知等差數(shù)列的通項公式為,則公差為 .12.已知等差數(shù)列中,則= .13.等差數(shù)列中, 為數(shù)列的前項和,則_.14已知數(shù)列滿足:,則使成立的的值是_.15.等差數(shù)列中,是其前項和,且,當取最小值時,的值為_.16.若一個三角形的三內(nèi)角成等差數(shù)列,且已知一個角為28,則其他兩內(nèi)角的度數(shù)是_.17.首項為-24的等差數(shù)列,從第10項開始為正數(shù),則公差的取值范圍是_.18.等差數(shù)列和的前項和分別為和,若對于一切正整數(shù)都有,則等于_.19.等差數(shù)列中,公差為,且,則_.20.已知數(shù)列的前項和,且,又,則的前10項的和為_.三、解答題:1.已知有窮數(shù)列:5,7,9,11,其中后一項比前一項大2.(1)寫出這個數(shù)列的通項公式;(2)是否為這個數(shù)列中的一項?2.數(shù)列中,其中.(1)的值;(2)據(jù)(1)的結果,猜想出一個的公式. 3.已知數(shù)列的通項公式為.(1)解不等式: (2)試問該數(shù)列是否存在最小的項?若存在,是第幾項?若不存在,說明理由. 4.在數(shù)列中,其前項和為,滿足.求證:對于任意大于1的自然數(shù)都有,成立.5.在等差數(shù)列中,已知公差求和6.三個數(shù)成等差數(shù)列,它們的和等于108,第1個數(shù)