數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)斜邊、直角邊的判定.doc

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)十二章全等三角形的判定直角三角形全等的判定（探究5）教學(xué)設(shè)計(jì)【課題】：直角三角形全等的判定（探究5）教學(xué)設(shè)計(jì)【執(zhí)教者】：惠水三中 王昌輝【教學(xué)時(shí)間】：2017年5月26日【教材分析】：直角三角形全等的判定是在前邊學(xué)習(xí)了一般三角形全等判定的方法以后，作為直角三角形特殊的判定方法給出的一個(gè)內(nèi)容，它是對(duì)三角形全等判定所做出的從一般到特殊的進(jìn)一步研究。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使三角形全等判定的知識(shí)相對(duì)完整，因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)是前面學(xué)習(xí)的發(fā)展和深化，同時(shí)直角三角形在本章乃至整個(gè)平面幾何教材中都有著重要的特殊地位，它可以為我們今后解決實(shí)際問(wèn)題進(jìn)一步研究平面幾何奠定一定的基礎(chǔ)。因此此節(jié)的內(nèi)容在教材中起到承上啟下的作用?！緦W(xué)情分析】：本設(shè)計(jì)是針對(duì)普通中學(xué)的初中生，此知識(shí)點(diǎn)要求學(xué)生要有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，要根據(jù)觀察、動(dòng)手實(shí)踐等手段獲取判定方法，它要求學(xué)生具有一定的作圖、歸納、表達(dá)及邏輯推理能力，對(duì)初二的學(xué)生有一定的難度。但初二的學(xué)生一般有強(qiáng)烈的好奇心，他們敢于猜想，喜歡動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲，相信在師生的合作探究下，能更好地完成本課的知識(shí)點(diǎn)，估計(jì)通過(guò)合作探究、小組交流，教師指導(dǎo)，問(wèn)題會(huì)得到很好的解決?！窘虒W(xué)目標(biāo)】：1.探索并理解兩個(gè)直角三角形全等的條件：HL定理，并能應(yīng)用它判別兩個(gè)直角三角形是否全等。2.經(jīng)歷作圖、比較等探究過(guò)程，提高分析、作圖、歸納、表達(dá)、邏輯推理等能力；并通過(guò)對(duì)知識(shí)方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，培養(yǎng)理性思維。3.提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：探索直角三角形全等的條件HL及HL的簡(jiǎn)單應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】：應(yīng)用HL解決有關(guān)問(wèn)題【教學(xué)突破點(diǎn)】：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析推理，探究出直角三角形全等的判定方法HL【教法、學(xué)法設(shè)計(jì)】：學(xué)法：自主探究、合作交流。教法：探究式教學(xué)【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】：一、復(fù)習(xí)引入1.我們學(xué)過(guò)的判定三角形全等的方法有哪些？2.如圖:已知ABC和ABC,C=C= 90，若要使三角形ABCABC，除了直角相等的條件，則還需添加哪些條件? BACACB【學(xué)生活動(dòng)】多媒體展示出問(wèn)題，學(xué)生討論并進(jìn)行回答，師生一起進(jìn)行舊知識(shí)的回憶歸納?！驹O(shè)計(jì)意圖】鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)為新知的出現(xiàn)做鋪墊。起到承上起下的作用。二、導(dǎo)入新課1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，引入新知若在第2題中要使RtABCRtABC, 可以添加上斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等嗎？【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，可以大膽猜想，自主發(fā)言【設(shè)計(jì)意圖】比較判定兩個(gè)直角三角形全等的條件與判定兩個(gè)一般三角形全等的條件的異同點(diǎn)，感知直角三角形全等判定除了用已學(xué)的判定條件，還能否用其他的判定條件，激發(fā)學(xué)生挑戰(zhàn)新問(wèn)題的積極性 2、動(dòng)手實(shí)踐，合作交流與探索請(qǐng)同學(xué)們?cè)诳埳先我猱嫵鲆粋€(gè)RtABC,C=90。再畫一個(gè)RtABC，使得C= 90，AB= AB ,BC=BC。按照下面的步驟畫RtABC 作MCN=90; 在射線CM上取BC=BC; 以B為圓心,AB為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A; 連接AB.把畫好的RtABC剪下，放到RtABC上，你有什么發(fā)現(xiàn)？從中你能得出什么樣的結(jié)論？請(qǐng)與你的同桌交流探討?！緦W(xué)生活動(dòng)】學(xué)生同桌間互相幫助完成畫圖，完成后用小剪刀剪下畫出圖形與原圖形進(jìn)行對(duì)比,交流討論有什么發(fā)現(xiàn)，用自己的語(yǔ)言歸納概括出來(lái)。ABCA1B1C1結(jié)論：斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等可以簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”。幾何語(yǔ)言：在RtABC和RtABC中 AB=AB BC=BC則RtABC RtABC（注意兩點(diǎn)：一是“HL”是僅適用于Rt的特殊方法。二是應(yīng)用“HL”時(shí)，雖只有兩個(gè)條件，但必須先有兩個(gè)Rt的條件）【設(shè)計(jì)意圖】在此活動(dòng)過(guò)程中，完全讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，讓學(xué)生在“做中學(xué)”，經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，體悟直角三角形特殊的判定，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。此活動(dòng)中著力培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、理解歸納的能力。并能進(jìn)一步理解“HL”這一條件3. 歸納總結(jié)：判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法有：SSS SAS AAS ASA HL【學(xué)生活動(dòng)】由學(xué)生自己歸納出直角三角形的幾種判定方法【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生學(xué)會(huì)梳理知識(shí)4.學(xué)以致用:1、如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC 填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）2、如圖，ADBE,垂足C是BE的中點(diǎn)，AB=DE,若要證ABC DEC,可以根據(jù)（ ）A、SSS B、HLC、ASS D、SAS3、如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形， 為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全 等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量如果只用直尺，你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成,教師可做適當(dāng)點(diǎn)撥.【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí),學(xué)會(huì)知識(shí)的應(yīng)用.5例題解析：例5：如圖，ACBC，BDAD，AC=BD.求證：BC=AD.【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生先整理出思路，試著獨(dú)立完成此題，可以讓學(xué)生上臺(tái)說(shuō)方法，說(shuō)思路。最后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，展示自己的探究成果。6鞏固練習(xí)：（1） 如圖,DAAB，EBAB，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，DC=EC .求證：DA=EB（2）如圖，C是路段AB的中點(diǎn)，兩人從C同時(shí)出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時(shí)到達(dá)D，E兩地，DAAB，EBAB，D、E與路段AB的距離相等嗎？為什么？DCABEDCABE（3）如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，求證：AF=DE。 (1) (2) （3）（課后拓展，有能力的同學(xué)完成）（4）如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，連接AD交BC于點(diǎn)M，求證：MA=MD（5）如圖，若上題中，E，F(xiàn)分別為線段BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AFBC于F，DEBC于E，若AB=DC，BE=CF，BD交AC于M點(diǎn). （當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)至如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立，請(qǐng)給予證明. ）AB(4)【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生自主完成練習(xí)，有疑問(wèn)可以請(qǐng)求幫助【設(shè)計(jì)意圖】將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，將難題進(jìn)行分解，讓學(xué)生知道所有的題目都是建立在基礎(chǔ)之上，我們不必畏懼，只要掌握好基礎(chǔ)，所有的題都將迎刃而解。7.小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？我們總共有多少種三角形全等的判定？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行回憶，自我歸納，養(yǎng)成整合知識(shí)的良好習(xí)慣，使知識(shí)系統(tǒng)化，也使學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。8、作業(yè)：課本44頁(yè)7，8，9題;課本27頁(yè)第9題?！驹O(shè)計(jì)意圖】對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練?！驹O(shè)計(jì)說(shuō)明與評(píng)價(jià)分析】1、數(shù)學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)展水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基本理念，注重新舊知識(shí)的前后聯(lián)系，經(jīng)歷知識(shí)的形成和應(yīng)用過(guò)程，使動(dòng)手實(shí)踐、自