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游戲規(guī)則的公平性教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版第七冊(cè)P7981例題以及相應(yīng)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1、讓學(xué)生在猜想、驗(yàn)證的過程中,進(jìn)一步體驗(yàn)事件發(fā)生的可能性,進(jìn)一步體驗(yàn)等可能性和游戲規(guī)則的公平性。2、在活動(dòng)中,能正確辨別游戲規(guī)則是否公平,并能修改不公平的游戲規(guī)則,初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則。3、在游戲交流中,培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)及能力,使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)解決生活中的實(shí)際問題,并在一定程度上滲透公平、公正的意義。教學(xué)重難點(diǎn):1、幫助學(xué)生建立“等可能性和游戲的公平性”的概念。2、初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單游戲的公平規(guī)則。教具準(zhǔn)備:自制課件一套,各色球、A-10十張撲克牌教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1、初步體會(huì)游戲規(guī)則的不公平性摸球活動(dòng)一:猜球比賽(4個(gè)紅球、1個(gè)黃球)隱藏師:同學(xué)們喜歡做游戲嗎?師:許多游戲不僅好玩,而且還蘊(yùn)含著許多的數(shù)學(xué)知識(shí)。今天,老師也準(zhǔn)備了一些小游戲,這節(jié)課我們就通過做游戲來研究游戲里的數(shù)學(xué)知識(shí)好嗎?生:好!師:做游戲前先要有什么?生:游戲規(guī)則。板書:游戲規(guī)則(出示袋子)老師在袋子里裝了一些球,想不想進(jìn)行一次摸球比賽!游戲的規(guī)則是:全班分兩組,男生一組、女生一組,口袋里有一些紅球和一些黃球,每次任意摸一個(gè)球,摸后放回,一共摸30次。摸到紅球多算女生贏、摸到黃球多算男生贏。其他同學(xué)記錄每次摸球的結(jié)果??纯磿?huì)有什么結(jié)果出現(xiàn)?記錄可要有方法,你想用怎樣的方法進(jìn)行記錄呢?(學(xué)生介紹畫“正”字法)師搖勻袋子,男女生依次摸球;同桌合作記錄:一人記錄,另一人監(jiān)督他記錄的是否正確。(指名一組上臺(tái)記錄)摸球結(jié)果紀(jì)錄表(一)摸到紅球的次數(shù)(女生)共()次摸到黃球的次數(shù)(男生)共()次我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是:女生贏()男生贏()師:誰贏了呀?女生你們真厲害,祝賀你們獲得勝利。男生好像有些疑惑了,你們想說什么嗎?你怎么覺得不公平了?(師抽出袋子)如果再摸下去,結(jié)果會(huì)怎樣呢?為什么?體會(huì):紅球個(gè)數(shù)比黃球多,所以摸紅球的可能性大,摸黃球的可能性小,也就是女生贏的可能性比男生大。男生想說些什么嗎?(這個(gè)游戲是不公平的。)(板書:紅球黃球可能性不相等不公平)2、揭示課題:你們用了一個(gè)詞語“公平”,到底怎樣的游戲是公平、合理的呢?今天,我們就一同研究、設(shè)計(jì)出一份公平的游戲規(guī)則。(板書課題完整:的公平性)3、進(jìn)一步理解游戲的公平性摸球活動(dòng)二:摸球比賽(1)想想:剛才的游戲規(guī)則對(duì)誰是不公平的,怎樣改變口袋里紅黃球的個(gè)數(shù),使得比賽變得公平呢?說說為什么要這樣裝球?這么多方法,有什么共同點(diǎn)?生1:兩種球的數(shù)量是相等的。生2:可能性相等。生3:游戲規(guī)則是公平的。(板書:紅球=黃球可能性相等公平)(2)隨即抽一學(xué)生口袋:這樣的方案公平了嗎?猜測(cè):如果再摸30次,請(qǐng)你猜測(cè)一下,比賽的結(jié)果會(huì)怎樣呢?生1:平局生2:可能男生贏,也可能女生贏生3:還是女生贏(師隨意拿幾袋,學(xué)生猜測(cè))(3)小組活動(dòng):在個(gè)數(shù)相同的情況下,我們自己做一次實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下猜測(cè)。出示要求:小組討論:你們小組將如何分工合作,來玩這個(gè)游戲?安排好記錄員、監(jiān)督員、操作員、匯報(bào)員操作過程中,不要看袋中的球。操作員每次先搖勻袋子,再任摸一球,摸后放回;用畫“正”字的方法記錄每次摸球的結(jié)果填寫在摸球結(jié)果紀(jì)錄表(二)中。共摸30次,看看每種球摸到的次數(shù)是不是差不多。比一比:哪組既遵守規(guī)則又抓緊時(shí)間。摸球結(jié)果紀(jì)錄表(二)摸到紅球的次數(shù)(女生)共()次摸到黃球的次數(shù)(男生)共()次我們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是:女生贏()男生贏()(4)交流:說說你們組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果?(教師出示一個(gè)全班游戲匯總的工作表,記錄每個(gè)小組的游戲結(jié)果,并算出合計(jì)紅球出現(xiàn)的次數(shù)和黃球出現(xiàn)的次數(shù)以及每一組游戲的贏者。)A觀察:每組的結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?師:紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)差不多,但有時(shí)也有另外。B(指不相等情況)放得個(gè)數(shù)相等,輸贏的機(jī)會(huì)就相等了嗎,那現(xiàn)在還不是*球出現(xiàn)的次數(shù)多嘛?師:同學(xué)們通過改變紅球或黃球的個(gè)數(shù),使得摸到紅球和黃球的可能性相同,修正了游戲規(guī)則。但老師還有一個(gè)疑問:既然游戲規(guī)則公平了,為什么在游戲中還是會(huì)有輸贏?生:游戲和比賽一樣,就要分出勝負(fù)。師:對(duì)!游戲規(guī)則的公平,只能代表游戲雙方輸贏的機(jī)會(huì)均等,在實(shí)際的游戲中仍會(huì)有輸贏,這正體現(xiàn)了可能性的內(nèi)涵。C從每組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果看,紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)比較接近。猜一猜:全班摸出紅球或黃球的總個(gè)數(shù)又會(huì)是怎樣的情況呢?(全班算出合計(jì),再分析)全班摸球游戲匯總表組別袋中球的總數(shù)摸到紅球的次數(shù)摸到黃球的次數(shù)贏者紅球黃球第一組第二組第三組第四組第五組第六組合計(jì)(5)觀察合計(jì)數(shù)據(jù):你又發(fā)現(xiàn)什么了嗎?想象一下:如果繼續(xù)摸下去,它們的結(jié)果會(huì)怎樣呢?(趨向相等,游戲公平)師:每個(gè)小組摸了30次,6個(gè)小組一共摸球180次。觀察表格,你認(rèn)為全班紅球出現(xiàn)的次數(shù)和黃球出現(xiàn)的次數(shù)有什么特點(diǎn)?生:它們倆是非常接近的。師:對(duì),摸球的次數(shù)越多,紅球和黃球出現(xiàn)的次數(shù)越接近。這說明了女生和男生贏的可能性是均等的,這個(gè)游戲規(guī)則是公平的。在這種公平的游戲規(guī)則下,游戲的結(jié)果是會(huì)有輸有贏的。(6)活動(dòng)反思:師:通過兩組摸球游戲,你對(duì)游戲的公平性有什么認(rèn)識(shí)或想法?生1:在摸球游戲中不同顏色的球個(gè)數(shù)相同,游戲才公平。生2:游戲和比賽一樣要制定公平的規(guī)則。師:我們修改了游戲的規(guī)則,使其變公平,但是,在實(shí)際摸球的過程中,會(huì)出現(xiàn)多種情況,有時(shí)候摸到的次數(shù)是相等的,有時(shí)摸到的次數(shù)不相等,但是次數(shù)差不多。4、裝三種球進(jìn)一步體會(huì)公平性摸球活動(dòng)三:怎樣裝球(1)剛才制定兩種球的公平規(guī)則,想想:如果我要放三種顏色的球,仍然使得紅黃球摸出的可能性相等,你想怎樣裝球呢?(2)自己認(rèn)真地想一想,并在小組里說說你的想法。5、P80想想做做第2題知道了公平的游戲規(guī)則后,老師可要考考你?。?)(出示練習(xí)題)師:小娟和小軍也想玩摸球游戲,請(qǐng)同學(xué)們觀察每個(gè)袋子中各種球的個(gè)數(shù)。每次任意摸一個(gè)球,摸后放回,一共摸20次,摸到紅球小娟得1分,摸到黃球小軍得1分,摸到藍(lán)球兩人都不得分。閱讀規(guī)則后,從題目中你知道了什么?如果是你,你會(huì)選擇哪個(gè)口袋進(jìn)行游戲呢?自己想一想,再與同桌說說你的判斷理由。(2)交流:說說你的想法?為什么這樣選擇?指出:只要看口袋里紅球和黃球的個(gè)數(shù)是否相同,也就是摸球的可能性是否相等,所以選1和3是公平的。(3)你能修改游戲規(guī)則,使得用2號(hào)、4號(hào)口袋摸球也公平嗎?二、實(shí)踐應(yīng)用1、生活事例:在摸球中要講究公平,那在生活中要不要講究公平呢?說一說,生活中哪些事情需要公平處理的?2、足球比賽看過嗎?現(xiàn)在請(qǐng)你觀看一個(gè)畫面(出示)(1)裁判做了個(gè)什么動(dòng)作?為什么在足球比賽前要拋硬幣呢?師:硬幣有正反兩面,拋一次總會(huì)有一面朝上,用這樣的方法決定誰先發(fā)球,比較公平。想一想:把硬幣向上拋無數(shù)次后,會(huì)有什么情況發(fā)生呢?(2)其實(shí)這個(gè)拋硬幣實(shí)驗(yàn)必須有嚴(yán)格要求的,它必須在同一條件下,把拋硬幣的試驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)多次,我們的科學(xué)家就曾經(jīng)做過成千次、上萬次這樣的試驗(yàn),下面是五位著名的學(xué)者親自試驗(yàn)后分別得到的數(shù)據(jù),看了這組數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?說明:人們通過經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算得出:硬幣拋無數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的;隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增多,結(jié)果趨向于相等。看了科學(xué)家的實(shí)驗(yàn),你想說些什么?此時(shí),老師也想送你們一句話(出示):學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既要有堅(jiān)強(qiáng)的毅力,更要有敢于挑戰(zhàn)的決心!3、P80想想做做第1題方方和圓圓用轉(zhuǎn)盤做游戲,指針停在紅色區(qū)域算方方贏,停在藍(lán)色區(qū)域算圓圓贏。(1)聽了規(guī)則后你有什么想法?誰來談?wù)勀愕目捶??(學(xué)生闡述想法)說明:紅色區(qū)域多,摸出的可能性大,贏的機(jī)會(huì)就大;藍(lán)色區(qū)域少,出現(xiàn)的機(jī)會(huì)就小。所以,()贏的可能性大。(2)如果讓你來設(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤,你想怎樣畫呢?學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲轉(zhuǎn)盤。(3)展示學(xué)生作品:說說你為什么這樣設(shè)計(jì)?說明設(shè)計(jì)理由。老師也設(shè)計(jì)了一個(gè)轉(zhuǎn)盤,你們看看用這個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲公平嗎?為什么?(分成三份,紅色和藍(lán)色部分同樣大,黃色不一樣大。)師:可以看出,我們做任何事情都要公平競(jìng)爭(zhēng),可不能投機(jī)取巧。生活中你在哪里見過轉(zhuǎn)盤?指出:商場(chǎng)的有獎(jiǎng)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)時(shí)是符合商場(chǎng)自身利益的,獲大獎(jiǎng)的可能性小,我們消費(fèi)者要以數(shù)學(xué)的眼光來看待生活中的現(xiàn)象,冷靜地參加活動(dòng),理智的進(jìn)行消費(fèi)。4、P81想想做做第3題(1)大家都很聰明,解決了一個(gè)個(gè)難題,現(xiàn)在小剛想邀請(qǐng)你們?nèi)ニ彝嬉煌鎿淇伺疲鯓??玩牌可要有?guī)則,請(qǐng)看他是怎么說的:(出示題目)(2)如果你是小力,你愿意接受他的挑戰(zhàn)嗎?為什么?(3)既然要公平,你想怎樣修改這個(gè)游戲規(guī)則呢?(小組討論,制定規(guī)則,并說明制定理由)如:拿到比6大的算小剛贏,拿到5和6都不分輸贏;拿15算小力贏,68算小剛贏;單雙數(shù)分配等。如果小紅也想?yún)⒓舆@個(gè)游戲,設(shè)計(jì)怎樣的規(guī)則,才能對(duì)三個(gè)人都公平呢?如果有4個(gè)人參加呢?也就是說不管有幾個(gè)人參加,只要怎樣設(shè)計(jì)規(guī)則,就能保證游戲公平?指出:要使參加游戲的各方贏的可能性相等,這樣的游戲才公平。(4)小組合作:任意選擇一款公平的游戲規(guī)則,玩一玩這個(gè)游戲;兩人摸

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