11.1全等三角形習題21.doc

11.1全等三角形一、填空題1_ _的兩個圖形叫做全等形.2全等三角形的對應邊_，對應角_，這是全等三角形的重要性質3如果ABCDEF，則AB的對應邊是_，AC的對應邊是_，C的對應角是_，DEF的對應角是_圖11 圖12 圖134如圖11所示，ABCDCB（1）若D74DBC38，則A_，ABC_（2）如果ACDB，請指出其他的對應邊_；（3）如果AOBDOC，請指出所有的對應邊_，對應角_5如圖12，已知ABEDCE，AE2 cm，BE1.5 cm，A25，B48；那么DE_cm，EC_cm，C_；D_6一個圖形經過平移、翻折、旋轉后，_變化了，但_都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形二、選擇題7已知：如圖13，ABDCDB，若ABCD，則AB的對應邊是 （ ）ADBBBCCCDDAD8下列命題中，真命題的個數(shù)是 （ ）全等三角形的周長相等 全等三角形的對應角相等全等三角形的面積相等 面積相等的兩個三角形全等 A4B3C2 D19如圖14，ABCBAD，A和B、C和D是對應頂點，如果AB5，BD6，AD4，那么BC等于 （ ）A6B5C4 D無法確定 圖1-4 圖1-5 圖1-610如圖15，ABCAEF，若ABC和AEF是對應角，則EAC等于 （ ）AACBBCAFCBAFDBAC11如圖16，ABCADE，若B80，C30，DAC35，則EAC的度數(shù)為 （ ） A40 B35 C30 D25三、解答題12已知：如圖17所示，以B為中心，將RtEBC繞B點逆時針旋轉90得到ABD，若E35，求ADB的度數(shù) 圖17 圖18 圖19 圖11013如圖18，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC翻折180形成的若1232853，則的度數(shù)為_14已知：如圖19，ABCDEF，A85，B60，AB8，EH2（1）求F的度數(shù)與DH的長；（2）求證：ABDE15如圖110，ABBC，ABEECD判斷AE與DE的關系，并證明你的結論三角形全等的判定（一）一、填空題 圖21 圖22 圖231已知：如圖21，RPQ中，RPRQ，M為PQ的中點求證：RM平分PRQ分析：要證RM平分PRQ，即PRM_，只要證_證明： M為PQ的中點（已知）， _在_和_中，_（ ） PRM_（_） 即RM2已知：如圖22，ABDE，ACDF，BECF.求證：AD分析：要證AD，只要證_證明：BECF （ ）， BC_在ABC和DEF中，_（ ） AD （_）3如圖23，CEDE，EAEB，CADB，求證：ABCBAD證明：CEDE，EAEB，_，即_在ABC和BAD中，ABCBAD （ ）4已知：如圖24，ADBCACBD試證明：CADDBC. 三角形全等的判定（二）一、填空題1已知：如圖31，AB、CD相交于O點，AOCO，ODOB求證：DB分析：要證DB，只要證_證明：在AOD與COB中， AOD_ （ ） DB （_）2已知：如圖32，ABCD，ABCD求證：ADBC分析：要證ADBC，只要證_，又需證_證明： ABCD （ ）， _ （ ），在_和_中， _ （ ） _ （ ） _（ ）一、解答題3已知：如圖33，ABAC，BADCAD求證：BC 圖33 圖344已知：如圖34，ABAC，BECD求證：BC 圖35 5已知：如圖35，ABAD，ACAE，12求證：BCDE 三角形全等的條件 （三） 圖41 圖441已知：如圖41，PMPN，MN求證：AMBN分析：PMPN， 要證AMBN，只要證PA_，只要證_證明：在_與_中， _ （ ）PA_ （ ）2AD是ABC的角平分線，作DEAB于E，DFAC于F，下列結論錯誤的是（ ）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF三、解答題3已知：如圖45，ABAE，ADAC，EB，DECB求證：ADAC 圖45 圖464已知：如圖46，在MPN中，H是高MQ和NR的交點，且MQNQ求證：HNPM.5已知：AM是ABC的一條中線，BEAM的延長線于E，CFAM于F，BC10，BE4求BM、CF的長6填空題（1）已知：如圖47，ABAC，BDAC于D，CEAB于E.欲證明BDCE，需證明_，理由為_（2）已知：如圖48，AEDF，AD，欲證ACEDBF，需要添加條件_,證明全等的理由是_；或添加條件_，證明全等的理由是_；也可以添加條件_，證明全等的理由是_ 圖47 圖48 圖497如圖49，已知ABCABC，AD、AD分別是ABC和ABC的角平分線（1）請證明ADAD；（2）把上述結論用文字敘述出來；（3）你還能得出其他類似的結論嗎？直角三角形全等的條件(四)一、填空題1判定兩直角三角形全等的“HL”這種特殊方法指的是_2直角三角形全等的判定方法有_ （用簡寫）3如圖51，E、B、F、C在同一條直線上，若DA90，EBFC，ABDF則ABC_，全等的根據(jù)是_ 圖51 圖52 圖53 圖544判斷滿足下列條件的兩個直角三角形是否全等，不全等的畫“”，全等的注明理由：（1）一個銳角和這個角的對邊對應相等；（ ）（2）一個銳角和這個角的鄰邊對應相等；（ ）（3）一個銳角和斜邊對應相等； （ ） （4）兩直角邊對應相等；（ ）（5）一條直角邊和斜邊對應相等 （ ）二、選擇題5下列說法正確的是 （ ）A一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 B斜邊相等的兩個直角三角形全等C斜邊相等的兩個等腰直角三角形全等 D一邊長相等的兩等腰直角三角形全等6如圖52，ABAC，