江蘇省如皋中學2013-2014學年高二數(shù)學下學期4月階段練習試題 理（無答案）.doc

江蘇省如皋中學2013-2014學年度第二學期階段練習高二數(shù)學（理科）（I）卷總分：160分；時間：120分鐘一填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1已知全集，則為 2條件甲：，條件乙：，則甲是乙成立的 條件 3設曲線在點處的切線與直線垂直，則實數(shù)的值為4已知原命題“矩形的對角線相等”.在它的四種命題中,真命題有 個.5已知集合若，則實數(shù)的取值范圍是 6已知曲線的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為 7已知點P是邊長為4的正方形內(nèi)任一點，則P到四個頂點的距離均大于2的概率是 . 8函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_9已知函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限，則實數(shù)的取值范圍是 10從1，2，3，4，5，6中隨機選一個數(shù)，從1，2，3中隨機選一個數(shù)，則的概率等于 11函數(shù)在區(qū)間上的最大值是 12若函數(shù)的定義域為,則實數(shù)的取值范圍是 13若函數(shù)在在上有最大值，則實數(shù)的取值范圍為_ _14設函數(shù)，,若對于任意，總存在，使得成立則正整數(shù)a的最小值為 二解答題： 本大題共6小題,共90分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟15（本題滿分14分）已知集合,若，求實數(shù)的取值范圍.16（本題滿分14分）設命題函數(shù)是上的減函數(shù)，命題函數(shù)在 的值域為若“且”為假命題，“或”為真命題，求的取值范圍17（本題滿分14分）煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染，據(jù)環(huán)保部門測定，地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離的平方成反比，而與該煙囪噴出的煙塵量成正比，某鄉(xiāng)境內(nèi)有兩個煙囪A,B相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵量是A的8倍，該鄉(xiāng)要在兩座煙囪連線上一點C處建一小學，請確定該小學的位置使得煙塵濃度最低 18（本題滿分16分）已知函數(shù)其中是自然常數(shù)，（1）若函數(shù)在時取得極值，求的值，并求的極值；（2）求證：在（1）的條件下，（3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由19（本題滿分16分）已知函數(shù)，實數(shù)為常數(shù)）.(1)若，在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；(2)若，求方程在上解的個數(shù).20. （本題滿分16分）已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）設，如果對任意，求實數(shù)的取值范圍江蘇省如皋中學2013-2014學年度第二學期階段練習高二數(shù)學（II）卷總分：40分；時間：30分鐘21（本題滿分10分）在直角坐標系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程是，(是參數(shù))現(xiàn)以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系(1)寫出曲線C1的極坐標方程；(2)曲線C2的極坐標方程是2，求曲線C2與曲線C1的交點的極坐標22（本題滿分10分）設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長到倍，縱坐標伸長到倍的伸壓變換（1）求矩陣的特征值及相應的特征向量；（2）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程23（本題滿分10分）一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數(shù)：f1(x)=x，f2(x)=x2，f3(x)=x3，f4(x)=sinx，f5(x)=cosx，f6(x)=2 （1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；（2）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學期望 24（本題滿分10分） 已知展開式中各項