《11.2.1三角形的內(nèi)角》教學設(shè)計.doc

甘肅省中小學“學科德育精品課程”參評課教案科目： 八年級數(shù)學 課題： 11.2.1 三角形的內(nèi)角 教師： 包 小 峰 學校： 甘肅省岷縣城關(guān)初級中學 11.2.1 三角形的內(nèi)角教案科目數(shù)學課題11.2.1三角形的內(nèi)角課堂類型新授課年級八年級授課人包小峰學校城關(guān)初級中學授課時間教學目標知識技能理解三角形的內(nèi)角和定理；運用三角形內(nèi)角和定理解決簡單問題.數(shù)學思考經(jīng)歷猜想、折疊、拼湊、觀察及推理等探究活動，得出三角形的內(nèi)角和定理，發(fā)展學生的合情推理能力和語言表達能力.通過將三角形內(nèi)角和定理為180，轉(zhuǎn)化為平行線的性質(zhì)和平角的定義去證明，讓學生體會初中數(shù)學中的轉(zhuǎn)化思想.解決問題經(jīng)歷一系列的合作探究活動，得出三角形內(nèi)角和為180，進一步提高學生應(yīng)用所學知識解決問題的能力.情感態(tài)度通過實驗探究的過程體會“在做中學”的樂趣，使學生養(yǎng)成勤于動手、樂于探究、善于交流的好習慣。培養(yǎng)學生的合作精神，通過課堂教學，滲透團結(jié)互助、助人為樂的優(yōu)良品德.教學重點三角形內(nèi)角和定理及其應(yīng)用教學難點通過添加輔助線，證明三角形的內(nèi)角和定理教學方法講授法、演示法、練習法、合作探究法教具準備多媒體課件、多媒體設(shè)備、三角形紙片課時安排1課時教學過程教師活動學生活動設(shè)計意圖一、情境引入“內(nèi)角三兄弟”之爭在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，平時，它們?nèi)值芊浅F結(jié)?？墒怯幸惶欤葦?shù)最小的老三突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著度數(shù)最大的老大說：“你憑什么度數(shù)比我大，我也要和你一樣大！”“不行?。　崩洗筮B忙說道：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不了了”“為什么？” 老三很納悶。同學們，你們知道其中的道理嗎？對于任意三角形來說，它的三個內(nèi)角依然具有這種關(guān)系嗎？今天，我們來學習11.2.1三角形的內(nèi)角。二、合作探究1、活動1：折一折請拿出準備好的三角形紙片，利用折疊三角形紙片的方法，你能發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的關(guān)系嗎？2、活動2：拼一拼圖2-1將三角形的三個角分別撕下來（如圖2-1），拼一拼（如圖2-2和2-3），你還能得到前面的結(jié)論嗎？把一個三角形的兩個角剪下拼在第三個角的頂點處，可得到A+B+ACB=180。圖2-3圖2-2針對于任意的三角形，這個結(jié)論還成立嗎？以上驗證具備普遍說服力嗎？ 3、活動3：看一看在任意三角形中，三個內(nèi)角是不是也存在以上結(jié)論中的關(guān)系呢？請觀察大屏幕“幾何畫板”的演示。由上面的四個活動，可以得出什么結(jié)論呢？結(jié)論： 這個結(jié)論是一個真命題嗎？一個命題的真假與否，僅僅依靠動手操作和動畫演示還不具備說服力，需要我們用嚴格的推理來證明。從剛才拼角的過程，能想出證明這個結(jié)論的辦法嗎?4、活動4：證明結(jié)論圖3-1如圖3-1，已知ABC，求證：ABC 180思路：將三角形的三個內(nèi)角的和為180轉(zhuǎn)化為一個平角利用平行線的性質(zhì)進行證明。證明：過點A作 （ ） BC B （ ）C （ ） BAC 180（ ） BBACC （ ）注意：1、在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線.在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。思考：從如圖2-2的拼角過程中，還能得到其他的證明方法嗎？三、歸納總結(jié)三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為180四、典例剖析圖4例1：如圖4，在ABC中，BAC=40，B=75，AD是ABC的角平分線，求ADB的度數(shù)。解： BAC=40， AD是ABC的角平分線 在ABC中，ADB=180-B-BAD =180-75-20=85五、鞏固練習第1題第3題1、求下列三角形中x的值：2、在ABC中， A :B:C=2:3:4，則A = ， B= ， C= .3、如圖，在ABC中，B、C的平分線交于點O，A=50，求BOC的度數(shù)六、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？七、布置作業(yè) 必做題：教材P16第1、4題；選做題：教材P16第5題11.2.1三角形的內(nèi)角一、三角形的內(nèi)角和定理三角形的三個內(nèi)角的和為180多媒體一體機演示例題練習八、板書設(shè)計學生回答。學生回答。學生利用自制學具，小組合作探究，操作、交流并歸納結(jié)論。學生利用自制學具，小組合作探究，操作、交流并歸納結(jié)論。學生觀察并歸納結(jié)論。教師從拼圖開始引導，讓學生思考證明的思路。教師分析，學生嘗試說理證明，并在導學案上自己填寫證明步驟。學生歸納得出三角形內(nèi)角和定理。學生思考，分析，嘗試解決。學生思考、練習、回答。學生進行歸納總結(jié)，暢談本節(jié)課的收獲。通過故事情境，激起學生的求知欲。從特殊到一般的知識遷移，促使學生思考。通過實驗操作，可以讓學生直觀的感受三角形三個內(nèi)角的關(guān)系。通過實際操作，讓學生用不同的方法進行探索和驗證，再次感受三角形的三個內(nèi)角和為180。通過“幾何畫板”軟件的演示，滲透從特殊到一般的驗證思想，讓學生再次感受三角形的內(nèi)角。通過進行推理論證，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。通過填寫證明過程，進一步梳理學生的證明思路，規(guī)范學生證明過程的書寫格式。培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力，并讓學生體會定理需要進過嚴密的推理論證。通過例題的分析和講