數(shù)學華東師大版七年級上冊相交線

教學準備 1. 教學目標 1.1 知識與技能：在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.1.2過程與方法 ：通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力.1.3 情感態(tài)度與價值觀 ：通過豐富的現(xiàn)實情境，使學生在已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎上，了解數(shù)學的價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心。2. 教學重點/難點 2.1 教學重點鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應用2.2 教學難點理解對頂角相等的性質(zhì)的探索3. 教學用具 多媒體4. 標簽 教學過程 一、讀一讀,看一看教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 相交線和平行線是我們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)中經(jīng)常見到的，研究它們對今后的學習、工作和生活都很有用。這節(jié)課 我們先來研究相交線。二、觀察思考問題1師：（ppt圖）當轉(zhuǎn)動一木條的位置時，什么也隨著發(fā)生了變化？引出定義：如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交，公共點叫做這兩條直線的交點。師：（板書）直線AB、CD相交于點O問題2教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進而使什么也發(fā)生了變化?學生觀察、思想、回答,得出:握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.師：如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,請你畫出任意兩條相交直線,用量角器量一量4個角的度數(shù)，看看這四個角有什么關系?學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系?師：形如1 與2有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角.鄰補角定義：如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補角。師：注意（1）鄰補角的本質(zhì)特征是： 兩個角有一條公共邊； 兩角的另一條邊互為反向延長線。（2）（3）師：圖中還有哪些角也是鄰補角呢？有幾對鄰補角？補角與鄰補角有何區(qū)別和聯(lián)系呢？學生思考，回答。師：形如1 與3有一個公共頂點O，并且1 的兩邊分別是3的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角.師：圖中還有哪些角也是對頂角呢？說明：注意以下兩點：（1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點；三看是不是沒有公共邊，符合這三個條件時，才能確定這兩個角是對頂角，只具備一個或兩個條件都不行。（2）對頂角是成對存在的，它們是互為對頂角，如1是3的對頂角，同時，3是1的對頂角，也常說1和3是對頂角。師：1 與3在數(shù)量上又有什么關系呢？教師板書對頂角性質(zhì):對頂角相等.已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),求證:1=3， 2=4證明：直線AB與CD相交于O點,1+2=180，3+2=1801=3同理可得：2=4三、練習：練習1、下列各圖中1、2是對頂角嗎？為什么？練習2、如圖，已知直線AE、BD相交于點C.（1）圖中哪些角是對頂角？（2）哪些角是鄰補角？生：對頂角有兩對：ACB與ECD、ACD與ECB.鄰補角有四對：ACB與ACD、ACB與BCE、DCE與ACD、DCE與BCE.練習3、下列說法是否正確？為什么？（1）有公共頂點的兩個角是對頂角。（2）有公共頂點而沒有公共邊的兩個角是對頂角。（3）相鄰的兩個角是鄰補角。答案：（1）（2）（3）均不對四、例1：如圖,直線a、b相交，若1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。解：由鄰補角的定義， 1=40可得21801180 40140由對頂角相等，可得3140 ，42140 變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？ 變式2：若2-1=400, 求4的度數(shù)？例2：三條直線 a、b、c 相交于O點，1=40，2=30，求3的度數(shù)解：4 =2=40（對頂角相等 ）3=180 41=18040 30=110答：3=110例3：如圖,若1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。解:設1=2x,則2=7x根據(jù)鄰補角的定義,得2x+7x=180 x=20則1=40, 2=140根據(jù)對頂角相等,得3=40, 4=1