淺談高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué).doc

淺談高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)宜城三中 官雄平 齊國輝【摘要】新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實驗、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。動手實驗作為一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，一般具有可操作性和實踐性，注重實測與直觀,讓數(shù)學(xué)在實驗的過程中對所研究的內(nèi)容可視化,讓學(xué)生從中獲得對數(shù),形的觀念,并逐步對其適度抽象,進(jìn)行更高層次上的再實驗,進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的研究方法和構(gòu)成體系，使學(xué)生在活動中認(rèn)識并改造著自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。強(qiáng)調(diào)動手實驗，即是讓學(xué)生在親身經(jīng)歷、親身體驗的過程中自主探究從而解決問題?！娟P(guān)鍵字】數(shù)學(xué)實驗 實踐能力 學(xué)習(xí)興趣 “數(shù)學(xué)實驗”是為了探索數(shù)學(xué)知識、檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論（或假設(shè)）而進(jìn)行的某種操作或思維活動。數(shù)學(xué)實驗，是學(xué)生通過觀察、操作、試驗等實踐活動來進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種形式。數(shù)學(xué)實驗一般具有可操作性和實踐性，注重實測與直觀,讓數(shù)學(xué)在實驗的過程中對所研究的內(nèi)容可視化,讓學(xué)生從中獲得對數(shù),形的觀念,并逐步對其適度抽象,進(jìn)行更高層次上的再實驗,進(jìn)而體會數(shù)學(xué)的研究方法和構(gòu)成體系，使學(xué)生在活動中認(rèn)識并改造著自己的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。因此，數(shù)學(xué)實驗可以使學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)學(xué)思維的物質(zhì)實踐方法,掌握數(shù)學(xué)研究的規(guī)律,培養(yǎng)理性思考問題的習(xí)慣,能夠解決學(xué)科的和實際生活的問題,并檢驗和論證問題的結(jié)果.這是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)的人文價值所在！一、數(shù)學(xué)實驗可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 動手實驗教學(xué)符合學(xué)生的年齡和思維特點，它是一種特殊形式的“玩”。通過這種學(xué)習(xí)方式來培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，是符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的。動手實驗的過程又是學(xué)生動手實驗、互相合作、探索交流的過程，因而它不僅培養(yǎng)了學(xué)生的興趣也培養(yǎng)了學(xué)生的獨立思考意識和小組合作的意識。如在學(xué)習(xí)軸對稱圖形一課時，我讓學(xué)生準(zhǔn)備了蜻蜓、蝴蝶、樹葉等。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、小組討論，然后通過提問、動手制作，最后得出結(jié)論。整個教學(xué)過程都貫穿著動手實驗、小組合作，這既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了課堂教學(xué)的效率，使學(xué)生在動手實驗中感受到了學(xué)習(xí)的樂趣。在樂趣中擷取了知識，使學(xué)習(xí)變得自然、輕松、高效，從而達(dá)到了教學(xué)目的。 二、數(shù)學(xué)實驗可以加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解 數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感覺往往是單調(diào)乏味的，特別是對概念的理解。心理學(xué)研究表明，學(xué)生認(rèn)識規(guī)律是“感知表象概念”，而動手實驗符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動地聽為主動地學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。使得抽象的概念變得具體形象，在學(xué)生頭腦中形成活的印象，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。 橢圓示意圖 環(huán)線長根據(jù)橢圓的圖形特征，采用環(huán)線表示動點與焦點間的距離關(guān)系，形成統(tǒng)一的圓形環(huán)線作圖法。具體方法簡介：（1）作圖工具為筆、大頭針、直尺和環(huán)形線。（環(huán)形線制作：取一段長度（3050cm）和粗細(xì)適中彈性小的軟線、一段8mm長細(xì)電線空塑料管，軟線從塑料管中相向竄過，塑料管將軟線夾緊，但用力可以抽動，形成能收縮和放長的環(huán)形線）。（2）在作圖平面上作出各種圓形的定點和動點。（3）將大頭針分別直立、固定在定點上；（4）將符合長度的環(huán)形線套在大頭針外，畫筆由內(nèi)向外拉直環(huán)線，通過調(diào)整環(huán)線的長度使筆尖剛好落在動點上；（5）將畫筆移動一周，即可作出各種圓的圖形。三、數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理 數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透、互相轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時，把數(shù)形知識結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過動手實驗，可促進(jìn)這一過程的完成。在實驗操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。 四、數(shù)學(xué)實驗有助于學(xué)生解決實際問題 知識經(jīng)濟(jì)的主要特征是知識的創(chuàng)新和應(yīng)用。所以，要適應(yīng)時代的要求，就要培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力。學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分利用學(xué)生動手實驗來培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。 五、數(shù)學(xué)實驗可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力 動手實驗教學(xué)從學(xué)生已有的認(rèn)知水平出發(fā)，抓住知識間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)要以動手實驗為基礎(chǔ)，才能使學(xué)生感受到其中的樂趣，從而收到意想不到的教學(xué)收獲。 六、數(shù)學(xué)實驗可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力 新課程倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，而動手實驗教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的必要途徑，是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。表面上看，動手實驗浪費了師生大量的時間，但它更有突出之處，使學(xué)生不僅善于提出問題、分析問題，還會培養(yǎng)學(xué)生敢于主動探究和創(chuàng)新的能力。這是一種中國的古老游戲，用兩堆石子，由兩個人玩，與“拈”(參見數(shù)學(xué)樂園茅塞頓開第152題)類似顧名思義，玩的人輪流由石子堆中撿石子(圖1)玩的人可以從一堆石子中撿取任意數(shù)目的石子，或是從兩堆石子中分別撿取相同數(shù)目的石子撿到最后一粒石子的人贏顯然如果你要贏，就要避免某些局面，比方說不應(yīng)該留給你的對手只有一堆石子或是數(shù)目相同的兩堆石子還有哪些其他局面是要避免的呢？假設(shè)你面對第一堆只有一粒石子，而第二堆有兩粒石子(1，2)的情況(圖2)你將任一堆的石子數(shù)降至0，你的對手都會贏唯一的另一種可能性是你從第二堆中撿去一粒石子，這時每一堆都只剩下一粒石子，所以你的對手還是會贏當(dāng)然，如果是你設(shè)下這種局面，那么贏的人就是你了這種情況可由下列局面演變而來：(1，n) 從第二堆中撿去(n2)粒石子(2，m)從第二堆中撿去(m1)粒石子(r，r+1) 從每一堆撿去(r1)粒石子也就是說，你不能把此種組合留給對方；如果對方把這種組合留給你，你就能形成(2，1)或(1，2)的局面而獲勝 因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的參與欲望，引導(dǎo)他們動手實驗、自主探索、合作交流，激勵學(xué)生主動看、主動說、主動做、主動想，根據(jù)自己的體驗用自己的思維方式，通過獨立思考、合作交流，重新“創(chuàng)造”有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)本身的魅力，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因為未來的世界是靠下一代學(xué)生來創(chuàng)造的，而學(xué)生在學(xué)校只能獲得其需要的部分知識和初步能力，更多的則需要依靠自主探索，主動地去學(xué)習(xí)，去