《平面向量的實際背景及基本概念》參考教案

平面向量的實際背景及基本概念教學(xué)理念新的課程標準要求我們創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生通過主動參與、積極思考、合作交流和創(chuàng)新等過程，獲得知識、能力、情感的全面發(fā)展本節(jié)課將充分體現(xiàn)以“學(xué)生為本”的教學(xué)觀念，實現(xiàn)課程理念、教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變教學(xué)內(nèi)容普高中課程標準數(shù)學(xué)教科書 數(shù)學(xué) 必修四 （人教A版）教學(xué)目標1.通過力和力的分析等實例，了解向量的實際背景；理解向量的概念。2.理解向量的幾何表示；掌握零向量、單位向量、平行向量等概念；3.理解相等向量和共線向量等概念，并會辨認圖形中的相等向量或作出與某一已知向量的相等向量。教學(xué)重點、難點：1、通過學(xué)生自主探究，并在教師的引導(dǎo)下，使學(xué)生理解向量的概念，相等向量等相關(guān)的概念，向量的幾何表示等是本節(jié)課的重點2、難點是學(xué)生對向量的概念和共線向量的概念的理解學(xué)情和教材分析向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有深刻的幾何背景及代數(shù)意義，因此向量具有數(shù)形結(jié)合的特征，是深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及解決各類數(shù)學(xué)問題的有效工具，在其他學(xué)科中也有廣泛應(yīng)用。所以向量是歷年高考的必考內(nèi)容，本節(jié)課是向量的第一節(jié)課，是新知識的一個起點，所以這是十分關(guān)鍵、重要的一節(jié)課。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的特點是：概念多，有向量、平行向量、相等向量、單位向量等相關(guān)概念及向量的幾何表示。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，諸多概念容易混淆，它們之間關(guān)系不易理清，這些是學(xué)習(xí)中的難點。鑒于以上分析，我認為本課的教學(xué)方法應(yīng)采用“指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)”方式，以培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力、獨立學(xué)習(xí)能力，又可以避免滿堂灌及學(xué)習(xí)死記硬背的學(xué)習(xí)方法。教學(xué)準備：多媒體課件。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1.我們知道物理中的力、速度，位移等都是矢量，他們具有共同的特征是什么？（學(xué)生討論回答）2.你能舉出幾個具有以上特征的量嗎？歲數(shù)、身高、面積具有這些特征嗎？3.在數(shù)學(xué)上，我們把具有這種特征的量稱為向量，（引導(dǎo)學(xué)生看書P85）二、推進新課提出問題：本課的概念較多，課本中對這些概念的表述清楚，容易讀懂，下面請同學(xué)們閱讀課本，然后對所學(xué)的內(nèi)容作一個歸納，并完成課后的練習(xí)師：1.巡查學(xué)生讀書情況，并為個別學(xué)生作指導(dǎo)； 2.過后，請一個學(xué)生敘述他的知識歸納，并請幾個同學(xué)作補充。 3.師在學(xué)生作答的基礎(chǔ)上，整理并板演如下：一、向量：我們把這種既有大小，又有方向的量叫做向量。（特征：大小模長，方向）二、相關(guān)概念：（僅模長特征）1.單位向量；2.零向量 (僅方向特征) 共線向量（既有模長特征，又有方向特征）1.相等向量；2 .相反向量三、向量的表示：1幾何表示：有向線段；（三要素：起點、方向、長度）2. 字母表示：三.課堂練習(xí)：問題1：判斷下列命題是否正確，并簡述理由。(1) 向量和向量長度相等；(2) 方向不同的兩個向量一定不平行；(3) 向量就是有向線段；(4) 向量=0；(5) 向量大于向量。問題2：思考下列問題：（1） 若把所有單位向量的起點放在一起，則它們的終點形成什么圖形？（2） 若把所有同向向量的起點放在一起，則它們的終點形成什么圖形？（3） 若把所有共線向量的起點放在一起，則它們的終點形成什么圖形？問題3：學(xué)生板演P86 例一 解題過程，待學(xué)生板演后，老師針對學(xué)生具體解答情況給予指正與點評。 問題4： 四、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求大家能夠理解向量的概念；掌握向量的幾何表示；理解零向量、單位向量、平行向量、相等向量等概念，并能進行簡單的應(yīng)用。設(shè)計思路：1、首先先對本節(jié)課教材內(nèi)容進行分析向量的概念模共線向量單位向量向量相等表示法零向量2、教材內(nèi)容的安排和處理 根據(jù)我所教學(xué)生的特點，我對教材進行了如下處理，先由物理中的位置關(guān)系導(dǎo)入新課，然后提出問題，并要求學(xué)生帶著問題去閱讀課本，最后由老師總結(jié)，并對概念進行概念辨析，以加大學(xué)生的思維的深度，拓寬了學(xué)生的視野，實現(xiàn)本節(jié)課難點的突破，整堂課充分發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)作用。3、教法“問題是數(shù)學(xué)的靈魂，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的必然手段”，本節(jié)課總體上以問題串的形式，設(shè)計為七問四練著重抓四個知識點，突出學(xué)生的“主導(dǎo)地位”并通過多媒體課件的演示，直觀展示向量的有關(guān)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的興趣4、學(xué)法指導(dǎo)以問題為載體，通過提問、閱讀、歸納，練習(xí)的過程，掌握思考、討論、交流的學(xué)習(xí)方法，并體驗探究和發(fā)現(xiàn)的樂趣點評：教是為了不教，相信學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，是我們作為教學(xué)工作的一項重要的任務(wù)。本節(jié)是概念教學(xué)課，之前，在物理課本中學(xué)生已經(jīng)接觸過了力與位移等向量模型，對于向量的概念不難理解。而對于零向量、單位向量、平行向量、相等向量等概念可能易混，因此，可以通過反復(fù)閱讀概念去理解其內(nèi)涵與外延，通過設(shè)計問題變式，使學(xué)生達到進一步理解。本設(shè)計注意到了這種思想，采用“指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)”的方式，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。但該設(shè)計顯得粗糙了些，比如，沒有體現(xiàn)如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生辨析平行向量與共線向量的聯(lián)系，相等向量與平行向量的區(qū)