數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)下冊(cè)最小公倍數(shù)

最小公倍數(shù) 周灣小學(xué) 李明霞 說(shuō)課稿 大家好 我今天說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育人教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元 分?jǐn)?shù)的意義和性 質(zhì) 中 通分 的第一課時(shí) 最小公倍數(shù) 一 教材分析 這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生了解因數(shù) 倍數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的 五年級(jí)學(xué)生的生活 經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景比較豐富 所以教材選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材 采取螺旋上升的方 式 由淺入深地促使學(xué)生在探索與交流中建立公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念 這一內(nèi)容的學(xué) 習(xí)也為今后的通分學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 具有科學(xué)的 嚴(yán)密的邏輯性 二 說(shuō)教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn) 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容并結(jié)合學(xué)生實(shí)際 我認(rèn)為這節(jié)課要達(dá)到以下的教學(xué)目標(biāo) 1 讓學(xué)生通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng) 認(rèn)識(shí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 會(huì)用列舉法求兩 個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 2 讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程 積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn) 培養(yǎng)學(xué)生自主探 索合作交流的能力 3 滲透集合思想 培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力 教學(xué)重點(diǎn) 公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的概念建立 教學(xué)難點(diǎn) 運(yùn)用 公倍數(shù)與最小公倍數(shù) 的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的生活實(shí)際問(wèn)題 教具準(zhǔn)備 每位學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng) 3 厘米 寬 2 厘米的長(zhǎng)方形紙片 三 說(shuō)教學(xué)法 學(xué)法 1 說(shuō)教法 為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo) 達(dá)到 標(biāo)準(zhǔn) 中的要求 也為了更好的解決教學(xué)重 難點(diǎn) 我采 用了快樂(lè)教學(xué)法和小組合作交流等多種形式 2 說(shuō)學(xué)法 小學(xué)生的動(dòng)手欲較強(qiáng) 學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的概念時(shí)更愿意自主參與 自己發(fā)現(xiàn) 再者 學(xué)生 個(gè)人的解題能力有限 而小組合作則能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維 通過(guò)交流獲得數(shù)學(xué)信 息 四 說(shuō)教學(xué)過(guò)程 為了讓學(xué)生在自主參與的基礎(chǔ)上感悟 理解 應(yīng)用 鞏固 我以學(xué)生的學(xué)習(xí)為立足點(diǎn) 設(shè)計(jì)以下的四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié) 一 活動(dòng)探究 認(rèn)識(shí)公倍數(shù) 本環(huán)節(jié)為解決教學(xué)重點(diǎn) 分為五個(gè)步驟 1 動(dòng)手操作 在教學(xué)公倍數(shù)的概念時(shí) 讓學(xué)生經(jīng)歷操作思考的過(guò)程 認(rèn)識(shí)公倍數(shù) 首 先讓學(xué)生用事先準(zhǔn)備好的小長(zhǎng)方形紙片 鋪一個(gè)正方形 2 想象延伸 正方形的邊長(zhǎng)并沒(méi)有限制 這樣 在同學(xué)們動(dòng)手的同時(shí)又不束縛學(xué)生的 思維 學(xué)生思考后 回答 12 厘米 18 厘米 24 厘米 從而引出公倍數(shù)的概念 再?gòu)?qiáng)調(diào)因 為一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的 所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的 用省略號(hào)表示 3 歸納總結(jié) 這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)既是 2 的倍數(shù)又是 3 的倍數(shù) 它們就是 2 3 的公倍 數(shù) 同時(shí)找出了它們的最小公倍數(shù) 并介紹用集合圈的形式來(lái)表示 2 和 3 的倍數(shù)和公倍數(shù) 明確集合圖中省略號(hào)的作用 4 根據(jù)學(xué)生的總結(jié)及時(shí)板書課題 讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維 5 反例教學(xué) 讓學(xué)生驗(yàn)證剛才的猜想對(duì)不對(duì) 為什么 學(xué)生通過(guò)上面的教學(xué)得出 公倍數(shù)要同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的倍數(shù) 為了及時(shí)鞏固 完成課本上的做一做 讓學(xué)生到感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 二 自主探索 求最小公倍數(shù) 學(xué)生在已經(jīng)掌握公倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上 讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù) 學(xué)以致用 教學(xué)例 2 時(shí) 讓學(xué)生獨(dú)立思考 自主探索解決問(wèn)題的方法 然后小組交流 通過(guò)具體的運(yùn) 用 鞏固公倍數(shù)的概念 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣找 6 和 8 的公倍數(shù) 學(xué)生可能說(shuō)三種方法 一是 分別找出 6 和 8 的倍數(shù) 再?gòu)闹姓页龉械谋稊?shù) 二是先找 8 的倍數(shù) 再?gòu)?8 的倍數(shù)中找 6 的倍數(shù) 三是先找 6 的倍數(shù) 再?gòu)闹姓页?6 的倍數(shù) 通過(guò)比較 讓學(xué)生感受哪種方法比 較簡(jiǎn)捷 在此基礎(chǔ)上 揭示最小公倍數(shù)與其它公倍數(shù)的關(guān)系 三 綜合實(shí)踐 學(xué)以致用 為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源與生活 用與生活的理念 我設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí) 從認(rèn)識(shí)到理解 再到拓展應(yīng)用 逐層加深 培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識(shí) 教學(xué)由課內(nèi)到課外延伸 增加運(yùn)用實(shí)踐機(jī)會(huì) 首先設(shè)計(jì)的是一般的鞏固練習(xí) 讓學(xué)生在練習(xí)后發(fā)現(xiàn)兩種特殊的情況 接著是關(guān)于公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念判斷題 進(jìn)一步讓學(xué)生對(duì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 的認(rèn)識(shí) 做到知識(shí)和技能融為一體 最后 運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的問(wèn)題 練習(xí)中李阿姨澆水 一家三口跑步等 四 全課小結(jié) 過(guò)程回顧 這節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 說(shuō)說(shuō)你掌握的方法 學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí) 學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧 按一定 的線索梳理新知 形成整體印象 便于知識(shí)的理解記憶 整節(jié)課就是通過(guò)這四個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活 服務(wù)與生活的 理念 再通過(guò)動(dòng)手操作 自主探索等方法 最大限度發(fā)揮學(xué)生的主體作用 使學(xué)生在愛(ài)數(shù) 學(xué) 學(xué)數(shù)學(xué) 用數(shù)學(xué)過(guò)程中獲得知識(shí) 謝謝大家 教學(xué)設(shè)計(jì) 最小公倍數(shù) 周灣小學(xué) 李明霞 一 教學(xué)內(nèi)容 最小公倍數(shù) 一 教材第88 89 頁(yè)的內(nèi)容及第91 頁(yè)練習(xí)十七的第1 2 題 二 教學(xué)目標(biāo) 1 理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義 2 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題 初步了解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用 3 培養(yǎng)學(xué)生抽象 概括的能力 三 重點(diǎn)難點(diǎn) 理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義 四 教具準(zhǔn)備 多媒體課件 學(xué)生操作用長(zhǎng)方形紙片 長(zhǎng)3Cm 寬2Cm 與方格紙 五 教學(xué)過(guò)程 一 導(dǎo)入 前面 我們通過(guò)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的因數(shù) 掌握了公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí) 今天 我們來(lái)研 究?jī)蓚€(gè)數(shù)的倍數(shù) 二 教學(xué)實(shí)施 1 在數(shù)軸上標(biāo)出4 6 的倍數(shù)所在的點(diǎn) 拿出老師課前發(fā)的畫有兩條直線的紙 在第一條直線上找出4 的倍數(shù)所在的點(diǎn) 畫上黑點(diǎn) 在第二條直線上找出6 的倍數(shù)所在的 點(diǎn) 圈上小圓圈 2 引入公倍數(shù) l 學(xué)生匯報(bào) 多媒體課件出現(xiàn)兩條數(shù)軸 并根據(jù)學(xué)生報(bào)的數(shù) 仿效出現(xiàn)黑點(diǎn)和小圓圈 2 觀察 從4 和6 的倍數(shù)中你發(fā)現(xiàn)了什么 3 學(xué)生回答后 多媒體課件演示兩條數(shù)軸合并在一起 閃現(xiàn)12 和21 4 我們發(fā)現(xiàn) 有些數(shù)既是4的倍數(shù) 又是6 的倍數(shù) 如果讓你給這些數(shù)起個(gè)名 把它們 叫做4 和6 的什么數(shù)呢 板書 公倍數(shù) 說(shuō)說(shuō)看 什么叫兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù) 3 用集合圖表示 如果讓你把4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù) 4 和6 的公倍數(shù)填在下面的圖中 你會(huì)填嗎 試試看 同桌兩人可以討論一下 4 引人最小公倍數(shù) 學(xué)生匯報(bào)后問(wèn) 1 為什么三個(gè)部分里都要添上省略號(hào) 2 4 和6 的公倍數(shù)還有哪些 有沒(méi)有最大公倍數(shù) 3 有沒(méi)有最小公倍數(shù) 4 和6 的最小公倍數(shù)是幾 板書 最小公倍數(shù) 4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù) 4 和 6 的功倍數(shù) 5 引出例 1 前面學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí) 我們研究了用正方形地磚鋪地的實(shí)際問(wèn)題 今天 我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)用長(zhǎng)方形墻磚鋪成正方形的實(shí)際問(wèn)題出示例 1 1 操作探究 學(xué)生任意選擇操作方式 用長(zhǎng)方形學(xué)具拼正方形 在印有格子的紙上面畫出用長(zhǎng)方形墻磚拼成的正方形 邊操作 邊思考 拼成的正方形 邊長(zhǎng)是多少 與長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系 2 反饋并揭示意義 請(qǐng)選用第一種操作方式的學(xué)生上來(lái)演示拼的過(guò)程 并說(shuō)一說(shuō)拼出的正方形邊長(zhǎng)是多少 老師根據(jù)學(xué)生的演示板書正方形邊長(zhǎng) 如 6dm 請(qǐng)選第二種操作方式的學(xué)生匯報(bào) 老師讓多媒體課件閃現(xiàn)邊長(zhǎng)為 6dm 12dm 的正方形 如下圖 正方形邊長(zhǎng)還有可能是幾 你是怎樣知道的 觀察所拼成的邊長(zhǎng)是 6dm 12dm 18dm 的正方形與墻磚的長(zhǎng) 3dm 寬 2dm 的關(guān)系 體會(huì)正方形的邊長(zhǎng)正好是 3 和 2 的公倍數(shù) 而 6 是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 思考 兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系 最小公倍乘 2 乘 3 就是這兩個(gè)數(shù) 的其他公倍數(shù) 閱讀教材第 88 89 頁(yè)的內(nèi)容 進(jìn)一步體會(huì)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的實(shí)際意義 6 運(yùn)用新知識(shí) 解決問(wèn)題 1 畫一畫 說(shuō)一說(shuō) 小松鼠一次能跳 2 格 小猴一次能跳 3 格 它們從同一點(diǎn)往前跳 跳到第幾格時(shí)第一次 跳到同一點(diǎn) 第 2 次跳到同一點(diǎn)是在第幾格 第 3 次呢 引導(dǎo)學(xué)生將本題與例 1 比較 內(nèi)容不同 但數(shù)學(xué)意義相同 都是求 2 和 3 的公倍數(shù) 和最小公倍數(shù) 2 完成教材第 89 頁(yè)的 做一做 學(xué)生獨(dú)立思考 寫出答案并交流 4 人一組正好分完 說(shuō)明總?cè)藬?shù)是 4 的倍數(shù) 6 人一組正好分完 說(shuō)明總?cè)藬?shù)是 6 的倍數(shù) 總?cè)藬?shù)在 40 以內(nèi) 所以是求 40 以內(nèi) 4 和 6 的公倍數(shù) 3 獨(dú)立完成教材第 91 頁(yè)練習(xí)十七的第 2 題 4 完成教材第 91 頁(yè)練習(xí)十七的第 1 題 指導(dǎo)學(xué)生找到寫出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的簡(jiǎn)便方法 先找出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 再用最 小公倍數(shù)乘 2 乘 3 得到其他公倍數(shù) 四 思維訓(xùn)練 本節(jié)課我們共同研究了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義 并通過(guò)解決鋪長(zhǎng)方形地磚的問(wèn)題 了解了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的應(yīng)用 教學(xué)案例 最小公倍數(shù) 周灣小學(xué) 李明霞 教學(xué)內(nèi)容 最小公倍數(shù) 教學(xué)目標(biāo) 1 基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo) 初步建立公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念 2 基本技能目標(biāo) 理解算理并學(xué)會(huì)計(jì)算兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 3 思維能力目標(biāo) 通過(guò)對(duì)最小公倍數(shù)算理的探究 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能 力 4 思想品德目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生用科學(xué)的方法研究問(wèn)題的意識(shí)和刻苦鉆研的精神 教學(xué)過(guò)程 一 創(chuàng)設(shè)情境 設(shè)疑引入 教師談話 從四月一日起 小蘭的媽媽每 4 天休息一天 爸爸每 6 天休息一天 他 們打算等爸爸媽媽休息時(shí) 全家一塊兒去公園玩 多媒體課件出示 小蘭一家和一張四月 份的日歷 那么在這一個(gè)月里 他們可以選哪些日子去呢 你會(huì)幫他們把這些日子找出來(lái)嗎 請(qǐng)學(xué)生相互議論后 教師提示 同桌兩位同學(xué)可分工合作來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題 一位 同學(xué)找小蘭媽媽的休息日 另一位同學(xué)找小蘭爸爸的休息日 然后再把兩人找的結(jié)果合起 來(lái)對(duì)照一下 就可以很快找出小蘭爸爸和媽媽共同的休息日了 根據(jù)學(xué)生的回答 教師逐步完成以下板書 媽媽的休息日 4 8 12 16 20 24 28 爸爸的休息日 6 12 18 24 30 他們共同的休息日 12 24 其中最早的一天 12 以講故事的形式提出問(wèn)題 為學(xué)生提供了一個(gè) 公倍數(shù) 的實(shí)體模型 讓學(xué)生借 助 日期 這一具體有實(shí)際意義的 數(shù) 初步感知公倍數(shù) 最小公倍數(shù)的特點(diǎn) 體會(huì)求最 小公倍數(shù)的基本思路 二 激思引探 嘗試思考 1 幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念教學(xué) 從 媽媽的休息日 爸爸的休息日 他們共同的休息日 其中最早的一天 分別引出 4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù) 4 和 6 的公倍數(shù) 4 和 6 的最小公倍數(shù) 的概念 教師修改并完成板書 4 的倍數(shù) 4 8 12 16 20 24 28 6 的倍數(shù) 6 12 18 24 30 4 和 6 的公倍數(shù) 12 24 其中最小的一個(gè) 12 教師談話 4 的倍數(shù) 6 的倍數(shù) 4 和 6 的公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體問(wèn)題作進(jìn)一步研究并根據(jù)研究結(jié)果修改板書 讓學(xué)生親身 經(jīng)歷了一個(gè)從具體到抽象的數(shù)學(xué)化過(guò)程 通過(guò)這一過(guò)程 不僅能幫助學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)理 解數(shù)學(xué)知識(shí) 同時(shí)也能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活又高于生活 的特點(diǎn) 2 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的算理和方法引探 教師 剛才我們用列舉法 找到了 4 和 6 的最小公倍數(shù) 但這種方法太麻煩了 能 否像求最大公約數(shù)一樣 也找到一種比較簡(jiǎn)便的計(jì)算方法呢 我們來(lái)試一試 多媒體課件 出示嘗試題 嘗試題 求 18 和 30 的最小公倍數(shù) 嘗試提示 1 認(rèn)真閱讀課本第 73 頁(yè)例 2 邊讀邊思 做標(biāo)注 找疑點(diǎn) 并嘗試解疑 2 如果你覺(jué)得懂了 請(qǐng)你直接在本子上嘗試練習(xí) 并想想為什么可以這樣算 如果你在嘗 試中遇到困難 請(qǐng)?jiān)僮詫W(xué)教材 不斷嘗試 雖然學(xué)生知道了求最大公約數(shù)的算理 算法 根據(jù)知識(shí)的遷移規(guī)律可類推出 求最小公倍數(shù) 的算理和算法 但學(xué)生個(gè)體的類推能力是有很大差異的的 為了讓不同 的學(xué)生都有所得 體會(huì)到成功的歡樂(lè) 我設(shè)計(jì)了以上 嘗試題 為之提供主動(dòng)構(gòu)建的過(guò)程 從而使 有意義學(xué)習(xí) 的實(shí)現(xiàn)成為可能 三 點(diǎn)撥精講 驗(yàn)證交流 教師談話 你的做法 想法對(duì)不對(duì)呢 我們一起來(lái)理一理例 2 的思路 到時(shí)你就可 以自己作出判斷 學(xué)生經(jīng)過(guò)自學(xué)嘗試 有的學(xué)會(huì)了算法 但講不清算理 有的在算理算法的理解 和領(lǐng)悟上均存在障礙 基本處于 悱 憤 狀態(tài) 為此 教師應(yīng)抓住時(shí)機(jī) 對(duì)例 2 進(jìn)行 精講 1 找聯(lián)系 理算理 1 找出 18 和 30 的公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 2 把 18 和 30 分別分解質(zhì)因數(shù) 18 和 30 的公有質(zhì)因數(shù) 2 3 獨(dú)有質(zhì)因數(shù) 3 18 的 5 30 的 3 觀察 18 和 30 的最小公倍數(shù)與它們的質(zhì)因數(shù)間有什么聯(lián)系 得出 2 3 3 5 90 即 18 和 30 的全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積 它 們最小公倍數(shù) 4 概括 求最小公倍數(shù)的基本方法 2 教方法 促概括 1 用合并式短除法求最小公倍數(shù) 18 和 30 的最小公倍數(shù)是 2 3 3 5 90 2 概括 用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法 請(qǐng)學(xué)生閱讀教科書第 74 頁(yè)的內(nèi) 容 3 理思路 求 內(nèi)化 1 讓學(xué)生再讀課本 領(lǐng)悟求法 掌握求法 2 請(qǐng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難 相互訂正嘗試題 例如 兩個(gè)數(shù)有沒(méi)有最大公倍數(shù) 求兩個(gè)數(shù) 的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地方 四 練習(xí)應(yīng)用 總結(jié)梳理 練習(xí)是理解知識(shí) 掌握知識(shí) 形成技能的基本途徑 又是運(yùn)用知識(shí) 發(fā)展智能 完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要手段 在教學(xué)中 教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí) 使不同層次的學(xué)生都參與練 習(xí) 受到鍛煉 得到不同層次的發(fā)展 在本課教學(xué)中 我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)層次的練習(xí) 1 基本練習(xí) 填空 A 2 3 5 B 3 5 7 A 和 B 的最小公倍數(shù)為 A 2 2 5 B 5 A 和 B 的最小公倍數(shù)為 2 2 5 7 140 2 鞏固練習(xí) 1 教科書第 73 頁(yè) 做一做 2 教科書第 74 頁(yè) 做一做 3 深化練習(xí) 求 15 和 20 的最小公倍數(shù)和最大公約數(shù) 比較異同 4 通過(guò)學(xué)習(xí) 你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí) 有哪些體會(huì) 著名心理學(xué)家布魯納指出 不論我們選教什么學(xué)科 務(wù)必使學(xué)生掌握該學(xué)科 的基本結(jié)構(gòu) 為此 在課尾通過(guò)以上設(shè)問(wèn) 引導(dǎo)學(xué)生梳理本節(jié)課的探究?jī)?nèi)容和過(guò)程 讓學(xué) 生系統(tǒng)整理所學(xué)知識(shí) 形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu) 五 布置作業(yè) 練習(xí)十五的第 1 4 題 第 2 題讓學(xué)生任選 2 4 個(gè)做 六 板書設(shè)計(jì) 略 教學(xué)反思 最小