有理數導學案.doc

有理數的加減法（1）一、學什么1.探索有理數加法法則，理解有理數的加法法則2.能熟練進行整數加法運算 3.初步的分類思想二、怎樣學（一）有理數加法的探索1.汽車在公路上行駛，規(guī)定向東為正，向西為負，據下列情況，分別列算式，并回答：汽車兩次運動后方向怎樣？離出發(fā)點多遠？（1）向東行駛5千米后，又向東行駛2千米， （2）向西行駛5千米后，又向西行駛2千米， （3）向東行駛5千米后，又向西行駛2千米， （4）向西行駛5千米后，又向東行駛2千米， （5）向東行駛5千米后，又向西行駛5千米， （6）向西行駛5千米后，靜止不動， 2探索：兩個有理數相加，和的符號及絕對值怎樣確定？你能找到有理數相加的一般方法嗎？ 說一說：兩個有理數相加有多少種不同的情形？ 議一議：在各種情形下，如何進行有理數的加法運算？3歸納：有理數加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加異號兩數相加，絕對值相等時，和為；絕對值不等時，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值一個數與0相加，仍得這個數例1.計算 （1）(8)(5) (2)(8)(5) (3)(8)(5)(4) (8)(5) (5)(8)(8) (6)(8)0；例2（2013天津）計算（3）+（9）的結果等于（）A12B12C6D6三、學怎樣：計算：（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3） （3）（-）+（+） （4）（-3）+0.3 （5）（-22）+0 （6）-7+-9有理數的加減法（2）一、學什么：1使學生理解并掌握有理數的加法運算律。2能熟練運用有理數的加法運算律進行簡化計算。3.通過操作、演算、討論等數學活動，增強學生自主探索、合作交流的意識。二、怎么學：1.在小學里我們知道，數的加法滿足交換律例如有7+8=8+7，還滿足結合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引進了負數后這些運算律是否還成立呢？先計算下列各題：（1）（8）+（9）和（9）+（8）（2）4+（7）和（7）+4（3）2+（3）+（8）和2+（3）+（8）（4）10+（10）+（5）和10+（10）+（5）小學已經學過的加法交換律與結合律在有理數范圍內 有理數的加法交換律、結合律（用字母表示） 例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）+（- ）+（-）+（+）例2（2013曲靖）某地某天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，則該地這一天的溫差是（）A10B6C6D10（2013自貢）與3的差為0的數是（）A3B3CD（2013衢州）比1小2的數是（）A3B1C1D2思考：簡化加法運算一般方法：三、學怎樣： 1.計算：(要求注理由)（1）23+（17）+6+（22）；（2）（8）+10+2+（2）；（3）（4）+（3）+4+3（4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2利用有理數的加法解下列各題（1）飛機的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少？（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？有理數的加減法（3）一、 學什么：1。有理數加法的法則： 2有理數加法運算律： 交換律： 結合律： 二、怎樣學：有理數加法運算律的應用 例1 計算（1） (-11)+8+(-14) （2）（3） 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) （4）例2（2013包頭）計算（+2）+（3）所得的結果是（）A1B1C5D5三、拓展延伸110筐蘋果，以每筐30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，記錄如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5. 問：（1）10筐蘋果共超過（不足）多少千克？ （2）10筐蘋果共重多少千克？2.農市場里一名攤販一周中每天的盈、虧情況（盈余為正，單位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，該攤販一周內總的盈虧情況如何？2.絕對值小于5的所有負整數的和為 3.已知是最小的正整數,是的相反數,的絕對值為3,則+= 4.某天股票A的開盤價是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盤時又漲0.3元，則股票A這天的收盤價是 元.5.如果a”、“0，則a6、寫出大于 4且小于3的所有整數為_ ;0ab7、若有理數在數軸上對應的點的位置如圖 ,則的符號為_.（填：正、負）8、把下列各數填入相應的括號內： -2.5, 10, 0.22, 0, -, -20, +9.78, +68, , +。正整數 負整數 正分數 負分數 9、觀察下面的一列數,按某種規(guī)律在橫線上填上適當的數:,_ ,.二.選擇題10下列計算中，錯誤的是 （ ）A、（）（）B、（）（）C、（）（）D、（）（）11一個數的相反數比它的本身大,則這個數是 ( )A.正數 B.負數 C.0 D.負數和07、兩個數的和為正數,那么這兩個數是 ( ) A.正數 B.負數 C.一正一負 D.至少一個為正數12下列說法正確的是 ( )A. 數軸上表示4的點與表示6的點之間的距離是10B. 數軸上表示的點與表示的點之間的距離為C. 數軸上表示的點與表示的點之間的距離是10D. 數軸上表示的點與原點之間的距離是三.計算與化簡（1） （2） （3）26+4324+1346 （4） 2112+33+1267（5） （6）四、解答題12，1，0，1，2，3，4，5，6這9個數分別填入下圖方陣的9個空格中，使得橫、豎、斜對角的3個數相加的和為62食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋, 檢測每袋的質量是否符合標準, 超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表:與標準質量的差值（單位：克）-5-20136袋 數143453（1） 這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？用你學過的方法合理解釋；（2） 若標準質量為450克，則抽