2017年4月楊浦區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案.doc

楊浦區(qū)2016學(xué)年度第二學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研 數(shù) 學(xué) 試 卷 2017.4 (完卷時間 100分鐘 滿分 150分)考生注意：1本試卷含三個大題，共25題；2答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；3除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1與平面直角坐標(biāo)系中的點具有一一對應(yīng)關(guān)系的是（A）實數(shù)；（B）有理數(shù)；（C）有序?qū)崝?shù)對；（D）有序有理數(shù)對2化簡所得的結(jié)果是（A）；（B）；（C）； （D）3通常在頻率分布直方圖中，用每小組對應(yīng)的小矩形的面積表示該小組的組頻率. 因此，頻率分布直方圖的縱軸表示 （A）；（B）；（C）；（D） 4如果用A表示事件“若，則”，用P(A)表示“事件A發(fā)生的概率”，那么下列結(jié)論中正確的是 （A）P(A)=1；（B）P(A)=0；（C）0P(A)1；（D）P(A)15下列判斷不正確的是 （A）如果，那么；（B）；（C）如果非零向量（），那么；（D）6下列四個命題中真命題是（A）矩形的對角線平分對角；（B）平行四邊形的對角線相等； （C）梯形的對角線互相垂直；（D）菱形的對角線互相垂直平分二、 填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7 請寫出兩個不相等的無理數(shù)，使它們的乘積為有理數(shù)，這兩個數(shù)可以是 .8化簡： .9 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： = . 10不等式組的解集是 . 11方程的解是 .12已知點A（2，-1）在反比例函數(shù)（k 0）的圖像上，那么當(dāng)x0時，y隨x的增 大而 . 13如果將拋物線yx2向左平移4個單位，再向下平移2個單位，那么此時拋物線的表達式是 .次數(shù)40506070人數(shù)234114右表記錄的是某班級女生在一次跳繩練習(xí)中跳繩的次數(shù)及相應(yīng)的人數(shù). 則該班級女生本次練習(xí)中跳繩次數(shù)的平均數(shù)是 . 15如圖，已知：ABC中，C=90，AC = 40， BD平分ABC交AC于D，AD:DC=5:3，則D點到AB的距離 . 16正十二邊形的中心角是 度.17如圖，在甲樓的底部B處測得乙樓的頂部D點的仰角為，在甲樓的頂部A處測得乙樓的頂部D點的俯角為，如果乙樓的高DC=10米，那么甲樓的高AB= 米（用含的代數(shù)式表示）.18如圖，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，將ABC翻折，使得點B與邊AC的中第15題圖ABCD 點M重合，如果折痕與邊AB的交點為E，那么BE的長為 .（第17題圖）ABCD甲樓乙樓ABC（第18題圖）ED三、 解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計算：20（本題滿分10分）解方程：21（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）ABC已知：如圖，在ABC中，ABC=45，tanA=，AB=14（1）求：ABC的面積；（2）若以C為圓心的圓C與直線AB相切，以A為圓心（第21題圖）的圓A與圓C相切，試求圓A的半徑22（本題滿分10分，第（1）、（2）小題各2分，第（3）小題6分）（第22題圖）x（千克）y(元)OABC2020010水果市場的甲、乙兩家商店中都有批發(fā)某種水果，批發(fā)該種水果x千克時，在甲、乙兩家商店所花的錢分別為元和元，已知、關(guān)于x的函數(shù)圖像分別為如圖所示的折線OAB和射線OC.（1） 當(dāng)x的值為 時，在甲乙兩家店所花錢一樣多？（2） 當(dāng)x的值為 時，在乙店批發(fā)比較便宜？（3） 如果批發(fā)30千克該水果時，在甲店批發(fā)比在乙店批發(fā)便宜50元，求射線AB的表達式，并寫出定義域.23（本題滿分12分，第（1）小題7分，第（2）小題5分）已知：如圖，四邊形ABCD中，DBBC， DB平分ADC，點E為邊CD的中點，ABBE.（第23題圖）DBCAE（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)AE，當(dāng)BD=BC時，求證：ABCE為平行四邊形.24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題3分，第（3）小題5分）如圖，已知拋物線的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點為A（-1，0），頂點為B. 點C（5，m）在拋物線上，直線BC交x軸于點E.（1） 求拋物線的表達式及點E的坐標(biāo)；（2） 聯(lián)結(jié)AB，求B的正切值；xyABECO（第24題圖）（3） 點G為線段AC上一點，過點G作CB的垂線交x軸于點M（位于點E右側(cè)），當(dāng)CGM與ABE相似時，求點M的坐標(biāo). 25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5 分）已知：以O(shè)為圓心的扇形AOB中，AOB=90，點C為上一動點，射線AC交射線OB于點D，過點D作OD的垂線交射線OC于點E，聯(lián)結(jié)AE.（1） 如圖1，當(dāng)四邊形AODE為矩形時，求ADO的度數(shù)；（2） 當(dāng)扇形的半徑長為5，且AC=6時，求線段DE的長；AOBCDE（備用圖）（3） 聯(lián)結(jié)BC，試問：在點C運動的過程中，BCD的大小是否確定？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由.AOBCDE（圖1）（第25題圖）楊浦區(qū)初三數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研答案及評分建議2017.4 四、 選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1 C； 2B； 3 B； 4 A； 5 D；6 D五、 填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7略； 8； 9 ；10 ； 11 ； 12 增大；13 ； 14 54； 15 15；16 30； 17 ； 18 .ED六、 解答題（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）解：原式=（6分） =（2分） =（2分）20（本題滿分10分）解：去分母得. (3分)整理得 . (3分) . (1分)解得 ，. (2分)經(jīng)檢驗，都是原方程的根.(1分)21（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）解：（1）作CHAB，垂足為點HtanA=，設(shè)CH=3x，那么AH=4x （1分）ABC=45，BH=CH=3x （1分）AB=14，3x+4x=14 （1分）x=2，即CH=6 （1分）ABC的面積等于42 （1分）（2）設(shè)圓A的半徑為RA，圓C的半徑為RC.以C為圓心的的圓C與直線AB相切，RC=CH=6. （1分）圓A與圓C相切，AC= RA+ RC，或AC= RA- RC. （2分）CH=6，AH=8，AC=10.10= RA+6，或10= RA-6.RA=4或16. （2分）即圓A的半徑為4或16.22（本題滿分10分，第（1）、（2）小題各2分，第（3）小題6分）解:（1） x=20（2分）（2） 0x20 （2分）（3） 因為射線OC過點（20，200），所以射線OC的表達式是y2=10x，（1分）過點（30，0）作y軸的平行線交OC于點E，交AB于點F，所以E（30，300），（1分）所以 F（30，250）（1分）設(shè)射線AB的表達式為y1=kx+b(k0)所以（1分）解得所以射線AB的表達式為（1分，1分）23（本題滿分12分，第（1）小題7分，第（2）小題5分）（1） 證明：BDBC，DBE+EBC=90. ABBE，DBE+ABD=90. EBC=ABD. （1分） E為邊CD的中點，即BE=EC，（1分）EBC=C. C=ABD. （1分） BD平分ADE，ADB=BDC. （1分） ABDBCD. （1分） .（1分） .（1分）（2） 證明： ABDBCD，A=DBC. BDBC，DBC=90. A=90.BD=BC，E為邊CD的中點，BEDC，即BED=90.ABBE，即ABE=90，ABED為矩形. BDBC，E為邊CD的中點，ABED為正方形. （2分）AEBD，且AE=BD. BDBC，AE/BC. BD=BC，AE=BC. （2分）ABCE為平行四邊形. （1分）24（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題3分，第（3）小題5分）解：（1）拋物線的對稱軸為直線x=1，.拋物線與x軸的一個交點為A（-1，0），.拋物線的表達式為.（2分）頂點B（1，-2）. （1分）點C（5，m）在拋物線上，. C點坐標(biāo)為（5，6）. 設(shè)直線BC的表達式為y=kx+b（k0），則，即BC的表達式為y=2x-4. E（2,0）. （1分）（2）作CHx軸，垂足為H，作BPx軸，垂足為P，C（5，6），A（-1，0），CH=6=AH. CAH=45.B（1，-2），A（-1，0），BP=2=AP. BAP=45.CAB=90. （1分）CH=6=AH，CHx軸， BP=2=AP，BPx軸，（2分）（3）CAB=90，B+ACB=90.GMBC，CGM+ACB=90. CGM=B. （1分）CGM與ABE相似，BAE=CMG或BAE=MCG.情況1：當(dāng)BAE=CMG時， BAE=45，CMG=45. GMBC，MCE=45. MCE=EAB.AEB=CEM，ABECME. （1分）.即.EM=5. M（7，0）. （1分）情況2：當(dāng)BAE=MCG時， BAE=CAM，MCG=CAM. MC=MA. （1分）設(shè)M（x，0），C（5，6），A（-1，0），x=5.M（5，0）. （1分）25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5 分）解：（1）AODE為矩形，AD=OE，且AD=2AC，OE=2OC. （1分）點C在上，OA=OC. （1分）OE=2OC=2OA. AD=2OA. （1分）AODE為矩形，AOOD.ADO=30. （1分）（2）作OHAC，垂足為H. O為圓心，AH=