7.1.1　有序數(shù)對(duì).docx

7.1.1有序數(shù)對(duì)了解有序數(shù)對(duì),感受它在確定點(diǎn)的位置中的作用.通過對(duì)實(shí)際問題的分析,經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程.體驗(yàn)有序數(shù)對(duì)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性.逐步建立數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).【重點(diǎn)】理解有序數(shù)對(duì)的意義和作用.【難點(diǎn)】有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置的唯一性.【教師準(zhǔn)備】課堂教學(xué)所用的教學(xué)圖片.【學(xué)生準(zhǔn)備】復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)過的有關(guān)數(shù)對(duì)的知識(shí).導(dǎo)入一:出示圍棋棋盤圖片,提出問題:怎么說明各個(gè)棋子的位置呢?設(shè)計(jì)意圖幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)引入“有序數(shù)對(duì)”的必要,初步領(lǐng)會(huì)怎樣用實(shí)數(shù)去描述事物的位置.導(dǎo)入二:出示飛行員方隊(duì)圖片,提出問題:方隊(duì)內(nèi)的每位隊(duì)員,怎樣準(zhǔn)確找到自己的位置呢?設(shè)計(jì)意圖學(xué)生在想各種辦法的時(shí)候,會(huì)聯(lián)想到小學(xué)學(xué)過的“數(shù)對(duì)”,再次感受“數(shù)對(duì)”對(duì)于說明位置的準(zhǔn)確性.過渡語(yǔ)剛才我們體驗(yàn)了怎樣明確確定事物的位置,接下來我們就研究一下具體的辦法吧!1.有序數(shù)對(duì).生活體驗(yàn)問題1:如果你持有這張電影票,怎樣找到自己的位置呢?處理方式:學(xué)生觀察后可以隨意說出,肯定學(xué)生根據(jù)座位號(hào)找到位置的回答.問題2:出示教材圖7.1-1,根據(jù)要求做活動(dòng).活動(dòng)一假如這是班級(jí)的座位圖,請(qǐng)你任意選擇一個(gè)位置當(dāng)做自己的座位,怎樣向同學(xué)說明你的位置?處理方式:學(xué)生在“選定”自己的位置后,根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)會(huì)用“橫排”“豎排”的概念描述自己的位置,可是這種描述還是文字性的,不是用數(shù)字的抽象描述,需要提示學(xué)生用“數(shù)字”的方式描述自己的位置.活動(dòng)二教材第65頁(yè)思考中的問題提示:可以利用排、列的方式確定教室里座位的位置;排數(shù)和列數(shù)的先后順序?qū)ξ恢檬怯杏绊懙?圖略.(1,5)表示的位置是第1列第5排,(2,4)表示的位置是第2列第4排,(4,2)表示的位置是第4列第2排,(3,3)表示的位置是第3列第3排,(5,6)表示的位置是第5列第6排.總結(jié):上面的問題都是通過像“9排7號(hào)”“第1列第5排”這樣含有兩個(gè)數(shù)的表達(dá)方式來表示一個(gè)確定的位置,其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義,例如前邊的表示“排數(shù)”,后邊的表示“號(hào)數(shù)”.我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b).2.例題講解.(補(bǔ)充)如圖所示,在A處觀察B物體,橫著相距3格,豎著相距2格,B點(diǎn)表示為(4,3),在A處觀察C物體,橫著相距格,豎著相距格,C點(diǎn)表示為.解析從A點(diǎn)看C點(diǎn),橫著相距6格,豎著相距1格,要確定C點(diǎn)的表示方法,應(yīng)以B為標(biāo)準(zhǔn),從B點(diǎn)數(shù),向右數(shù)3個(gè)格,向下數(shù)1個(gè)格,故C點(diǎn)可表示為(7,2).答案61(7,2)知識(shí)拓展對(duì)“有序”要準(zhǔn)確理解,即兩個(gè)數(shù)的位置不能隨意交換,(a,b)與(b,a)順序不同,含義就不同.當(dāng)a=b時(shí),它們表示同一有序數(shù)對(duì),當(dāng)ab時(shí),它們表示不同的有序數(shù)對(duì).有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作(a,b).1.如圖所示,已知某城市A在地圖上的位置如圖所示,則城市A的位置在()A.東經(jīng)120,北緯30B.東經(jīng)30,北緯120C.東經(jīng)110,北緯30D.東經(jīng)20,北緯120解析:地圖上是通過用經(jīng)度和緯度來表示城市的位置的,由圖可知城市A所在的位置是東經(jīng)120,北緯30.故選A.2.如圖所示,觀察小島A相對(duì)于燈塔O的位置,描述準(zhǔn)確的是()A.北偏東60B.距燈塔20 km處C.北偏東30且距燈塔20 km處D.北偏東60且距燈塔20 km處解析:由題意可知,觀察小島A相對(duì)于燈塔O的位置,需要方位角大小和小島與O點(diǎn)的距離兩個(gè)量.所以小島A可以表示為北偏東60且距燈塔20 km處.故選D.3.如圖所示,進(jìn)行“找寶”游戲,如果寶藏藏在(3,2)字母牌的下面,那么應(yīng)該在字母L的下面尋找,如果寶藏藏在(4,5)字母牌的下面,那么應(yīng)該在字母的下面尋找.解析:先理解(4,5)表示4排5列,然后在圖中找出對(duì)應(yīng)的字母即可.因?yàn)?4,5)表示4排5列,而圖中4排5列的字母為J,所以寶藏藏在J字母牌的下面.故填J.4.在電影票上,將“7排6號(hào)”簡(jiǎn)記作(7,6).(1)6排7號(hào)可表示為.(2)(8,6)表示的意義是.解析:本題考查如何用有序數(shù)對(duì)表示位置.將“7排6號(hào)”表示為(7,6),對(duì)比看出前數(shù)表示排號(hào),