利用全等測距離.doc

利用三角形全等測距離 教學目標 1、知識與技能： 能利用三角形的全等解決實際問題。2、過程與方法： 通過讓學生體會教科書中提供的情境,明白戰(zhàn)士的具體做法,并嘗試思考其中的道理,體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。 3、情感與態(tài)度： 通過生動、有趣、現(xiàn)實的例子激發(fā)學生的興趣,引發(fā)他們去思考,并能在利用三角形全等解決實際問題的過程中進行有條理的思考和表達。教學過程 第一環(huán)節(jié) 復習提問 1、復習全等三角形的性質及判定條件 2、在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與ABC全等，比比看誰快?。ㄒ孕〗M為單位搶答或個人搶答或根據(jù)不同情況而定）題如下：BACBACACB第二環(huán)節(jié) 情境引入 引入一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事，（圖片顯示）；在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。配合簡圖如下:教師提出問題： 你知道聰明的戰(zhàn)士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？第三環(huán)節(jié) 探究新知 1、 教師引導學生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多解決相關問題。給出例題:(見教科書174頁,教師可適當加入情境,合理安排問題),個人思考后,小組討論。小明在上周末游覽風景區(qū)時，看到了一個美的池塘 ，他想知道最遠兩點A、B之間的距離， 但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設計方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。AB 2、展示各組方案,小組成員代表講述畫法和原理,全班選定最佳方案，教師作出鼓勵性評價。第四環(huán)節(jié) 練習提高鞏固所學知識學生完成以下練習：練習1 如圖： 要計算一個圓柱形容器的容積，需要測量其內徑，由于瓶頸較小，無法直接測量，你能想出一種測量方案嗎？ 在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點A，C，如圖所示，請設計方案測量A，C兩點間的距離。 練習2如圖要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，先在AB 的垂線BF上取兩點C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明EDCABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定EDCABC的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SASBADCEF練習3如圖所示小明設計了一種測工件內徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設計中，AO、BO、CO、DO 應滿足下列的哪個條件？（ ） A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DOODCBA練習4。如圖是掛在墻上的一面大鏡子，上面有兩點A、B。小明想知道A、B兩點之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點C ，接下去小明卻忘了應該怎么做？你能幫助他完成嗎？第五環(huán)節(jié) 回顧與思考師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測量的物體間的距離轉化為可以測量的距離。（著重思考如何把距離的測量轉化為三角形全等的問題）學生回憶、交流，嘗試著對所學知識進行歸納、梳理。教師引導學生回憶所學內容，與學生一起進行補充完善，使學生更加明確所學知