（浙江專用）2011屆高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第12課時(shí) 空間幾何體課件 新人教版

專題四立體幾何與空間量 近三年浙江省高考理科數(shù)學(xué)對(duì)立體幾何與空間向量的考查 具體情況如下 從上表中可以看出 本專題的考查內(nèi)容略有增加 難度基本穩(wěn)定 一般為選擇題 填空題和解答題各一題 選擇題和填空題 常為中低檔題 考查直觀圖與三視圖 新增內(nèi)容 面積和體積的計(jì)算 線線 線面 面面的位置關(guān)系的判斷 常與命題 充要條件的知識(shí)相結(jié)合 而解答題為中檔題 第一小題主要考查空間中的平行和垂直關(guān)系的論證 第二小題為立體幾何綜合問(wèn)題 一般考查線面角或二面角的求法 可能與存在性問(wèn)題相結(jié)合 也可能以折疊問(wèn)題出現(xiàn) 2011年高考對(duì)立體幾何知識(shí)的考查將仍然以兩個(gè)小題 一個(gè)大題的形式出現(xiàn) 分值為20分左右 兩個(gè)小題以三視圖為載體 結(jié)合空間幾何體的體積與面積的計(jì)算 側(cè)重考查空間中線線 線面 面面的位置關(guān)系 且常與其他知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合 難度為中低檔 題型為選擇題或填空題 一個(gè)大題將仍然以線面 線線 面面的位置關(guān)系為主 注意翻折問(wèn)題 結(jié)合線面角或面積 體積的計(jì)算 但也要注意三視圖及探究性題型 第12課時(shí)空間幾何體 例1 2010 天津卷 一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示 則這個(gè)幾何體的體積為 本題給出了幾何體的三視圖 根據(jù)三視圖可知該幾何體是一個(gè)正四棱錐和一個(gè)長(zhǎng)方體的組合體 解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是能由幾何體的三視圖準(zhǔn)確畫(huà)出其直觀圖 再根據(jù)條件求解 變式訓(xùn)練 2010 浙江卷 若某幾何體的三視圖 單位 cm 如圖所示 則此幾何體的體積是 cm3 例2 2009 淮南一模 如圖 在正方體ABCD A1B1C1D1中 E F分別是AA1 C1D1的中點(diǎn) G是正方形BCC1B1的中心 則四邊形AGFE在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是下圖中的 本題主要考查平行投影和空間想象能力 要畫(huà)出四邊形AGFE在該正方體各個(gè)面上的投影 只需畫(huà)出四個(gè)頂點(diǎn)A G E F在每個(gè)面上的投影 再順次連結(jié)即得到四邊形AGFE在該面上的投影 并且在兩個(gè)平行平面上的投影是相同的 在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是 1 在面ADD1A1和面BB1C1C上的投影是 2 在面DCC1D1和面ABB1A1上的投影是 3 所以答案為 1 2 3 要畫(huà)出一個(gè)圖形在一個(gè)平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 如頂點(diǎn)等 畫(huà)出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影 再依次連結(jié)即可得此圖形在該平面上的投影 此類題目要依據(jù)平行投影的含義 借助空間想象來(lái)完成 變式訓(xùn)練 如圖 E F分別是正方體中面ADD1A1 BCC1B1的中心 則四邊形BFD1E在該正方體的各個(gè)面上的投影可能是 四邊形BFD1E在面ADD1A1 面BCC1B1上的投影為 3 在其余各面上的投影均為 2 故答案為 2 3 2 3 例3 2010 浙江嘉興一中一模 在棱柱ABC A1B1C1中AB1 A1B E F為B1C1的中點(diǎn) 其直觀圖和三視圖如下 1 求證 EF 平面A1BC 2 求A1C與平面A1B1BA所成角的余弦值 本題主要是通過(guò)三視圖得到直觀圖中有關(guān)線段的長(zhǎng)度和位置關(guān)系 從而求出線面角 1 由三視圖知 側(cè)棱CC1 平面ABC AC CC1 BC a AC BC 所以CC1 BC 所以BC 平面ACC1A1 所以BC AC1 又EF AC1 所以EF BC 因?yàn)樗倪呅蜛CC1A1為正方形 所以A1C AC1 又EF AC1 所以EF A1C 而B(niǎo)C A1C C 所以EF 平面A1BC 求線面角的常用方法 1 垂線法 過(guò)線上一點(diǎn)直接作面的垂線 則射影與斜線所成的角就是線面角 關(guān)鍵是找到垂足 2 等體積法 當(dāng)垂足不好確定時(shí) 可以不確定 用等體積法求距離 從而求得線面角 變式訓(xùn)練 2010 臺(tái)州市高三期末 已知幾何體A BCED的三視圖如圖所示 其中俯視圖和側(cè)視圖都是腰長(zhǎng)為4的等腰直角三角形 正視圖為直角梯形 1 求異面直線DE與AB所成角的余弦值 2 求二面角A ED B的正弦值 3 求此幾何體的體積V的大小 1 解與三視圖有關(guān)的問(wèn)題的關(guān)鍵是明確各自的投影方向 抓住 長(zhǎng)對(duì)正 寬相等 高平齊 將三視圖還原為幾何體的直觀圖 再利用相關(guān)數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題 2 解投影問(wèn)題的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn) 如頂點(diǎn)等 畫(huà)出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影 再依次連結(jié)即可得此圖形在該平面上的投影 此類題目要依據(jù)平行投影的含義 借助于空間想象來(lái)完成 3 解直觀圖問(wèn)題的關(guān)鍵是熟悉斜二測(cè)畫(huà)法的特