高斯定理應(yīng)用ppt課件.ppt

應(yīng)用高斯定律解題方法1 取適當(dāng)?shù)母咚姑?一定要注意高斯面是一閉合曲面2 算高斯面的電通量3 根據(jù)高斯定律解出電場(chǎng)強(qiáng)度 1 解 電荷分布球?qū)ΨQ性 空間均勻 場(chǎng)強(qiáng)分布球?qū)ΨQ 2 選高斯面 同心球面 球內(nèi)場(chǎng) 球外場(chǎng) 例1 求均勻帶正電的球面內(nèi)外區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng) 設(shè)球殼帶電總量為 半徑為 1 分析對(duì)稱性 2 3 均勻帶電球殼 球外一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可看作將全部電荷集中于球心 在球外產(chǎn)生的場(chǎng) 球內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為0 4 解 2 由高斯定理 例2 求均勻帶電球體內(nèi)外的電場(chǎng)分布 設(shè)球體帶電總量為 半徑為 選球形高斯面 1 球?qū)ΨQ性 5 場(chǎng)強(qiáng)為 當(dāng)r R時(shí) 6 增大 在R處最大 區(qū)場(chǎng)強(qiáng)隨反比 區(qū)場(chǎng)強(qiáng)隨線性 當(dāng)r R時(shí) 同理有 減小 象點(diǎn)電荷場(chǎng) 7 例3 求均勻帶正電的無(wú)限長(zhǎng)細(xì)棒的電場(chǎng)分布 設(shè)棒上電荷線密度為 解 2 由高斯定理 選高斯面為軸對(duì)稱的柱面 1 軸對(duì)稱性 8 9 例4 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面的電場(chǎng) 圓柱半徑為R 沿軸線方向單位長(zhǎng)度帶電量為 作與帶電圓柱同軸的圓柱形高斯面 電場(chǎng)分布有柱對(duì)稱性 方向沿徑向 由高斯定理知 解 1 當(dāng)r R時(shí) 10 2 當(dāng)r R時(shí) E r關(guān)系曲線 方向沿徑向 11 例5 均勻長(zhǎng)圓柱體電荷的電場(chǎng)分布 已知圓柱電荷體密度 為常量 柱面半徑為R 解 據(jù)高斯定理可得 選高斯面為軸對(duì)稱的柱面 方向沿徑向 12 設(shè)圓柱體內(nèi)任一點(diǎn)至圓柱體軸線的距離為r 長(zhǎng)直圓柱體電荷電場(chǎng)分布可用E r曲線表示 如圖示 2 當(dāng)r R時(shí) 方向沿徑向 13 解 例5 求均勻帶正電的無(wú)限大的平面薄板的電場(chǎng)分布 設(shè)電荷的面密為 1 平面對(duì)稱性 選高斯面為跨越平面的柱面 底面與帶電面平行 2 由高斯定理 14 方向垂直板面 15 1 取恰當(dāng)?shù)奈⒃? 計(jì)算微元的電荷量dq3 計(jì)算微元的電荷量dq產(chǎn)生的電場(chǎng)4 積分 計(jì)算總電場(chǎng) 微元法解題方法和步驟 16 帶電量為q 半徑為R的均勻帶電圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng) 解 軸上P點(diǎn)與環(huán)心的距離為x 在環(huán)上取線元dl dq在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)dE的方向如圖 大小為 17 x軸方向的分量 y軸垂直方向的分量 根據(jù)對(duì)稱性 dE的與x軸垂直的分量互相抵消 P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿x軸方向 即 18 考慮方向 即 19 例有均勻帶電Q的細(xì)圓環(huán) 環(huán)半徑為a 試求通過(guò)環(huán)