2019八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第1課時菱形的性質(zhì)練習(xí).docx

18.2.2菱形第1課時菱形的性質(zhì)01基礎(chǔ)題知識點1菱形的性質(zhì)(1)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形如圖1，四邊形ABCD是平行四邊形，且ABAD，四邊形ABCD是菱形圖1圖2(2)菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是它的對稱軸如圖2，四邊形ABCD是菱形，ABBCCDDA，ACBD，AOOCAC，BODOBD，AC平分BAD和BCD，BD平分ABC和ADC1(2018十堰)菱形不具備的性質(zhì)是(B)A四條邊都相等 B對角線一定相等C是軸對稱圖形 D是中心對稱圖形2如圖，已知菱形ABCD的邊長等于2，DAB60，則對角線BD的長為(C)A1 B.C2 D2第2題圖第3題圖3如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列說法錯誤的是(B)AABDCBACBDCACBDDOAOC4(2018孝感)如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC10，BD24，則菱形ABCD的周長為(A)A52 B48 C40 D20第4題圖第5題圖5如圖，在菱形ABCD中，BEAD于點E，BFCD于點F，且AEDE，則EBF的度數(shù)是(B)A75 B60 C50 D456如圖是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長為15 cm的可活動菱形衣架若墻上釘子間的距離ABBC15 cm，則1120_知識點2菱形的面積(1)菱形的面積等于底乘以高(2)菱形的面積等于兩對角線乘積的一半如圖，S菱形ABCDBCAEACBD7(2018遵義期中改編)菱形ABCD的對角線分別為18 cm與12 cm，則此菱形的面積為108_cm28(教材P56例3變式)如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點O，且ACD30，BD4，求菱形ABCD的面積解：四邊形ABCD是菱形，BD4，OAOCAC，OBODBD2，ACBD.在RtOCD中，ACD30 ，CD2OD4，OC2.AC2OC4.S菱形ABCDACBD448.易錯點點的位置不確定導(dǎo)致漏解9(2017哈爾濱改編)四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對角線AC與BD相交于點O，點E在AC上若OE，則CE的長為4或202中檔題10如圖，已知菱形的兩條對角線的長分別為6 cm和8 cm，則這個菱形的高DE的長為(B)A2.4 cm B4.8 cmC5 cm D9.6 cm第10題圖第11題圖11如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于(A)A3.5 B4C7 D1412(2018廣州)如圖，若菱形ABCD的頂點A，B的坐標(biāo)分別為(3，0)，(2，0)，點D在y軸上，則點C的坐標(biāo)是(5，4)第12題圖第13題圖13如圖，菱形ABCD中，AC與BD相交于點O，DEBC于點E，連接OE.若ABC140，則OED20_14已知菱形的周長為4，兩條對角線的和為6，則菱形的面積為415已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，且分別交對角線BD于點E，F(xiàn).(1)求證：AEBCFD；(2)連接AF，CE，若AFECFE，求證：四邊形AFCE是菱形證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，ABDC.ABDCDB.AECF，AEFCFE.在AEB和CFD中，AEBCFD(AAS)(2)AEBCFD，AECF.AECF，四邊形AFCE是平行四邊形AFECFE，AEFCFE，AFEAEF.AFAE.四邊形AFCE是菱形16 如圖，在ABCD中，BC2AB4，點E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(1)求證：ABECDF；(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積解：(1)證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ABCD，BCAD，ABCCDA.又BEECBC，AFDFAD，BEDF.ABECDF(SAS)(2)四邊形AECF為菱形，AEEC.又點E是邊BC的中點，BEEC，即BEAE.又BC2AB4，ABBCBE2.ABBEAE，即ABE為等邊三角形過點A作AHBC于點H，則在RtABH中，BAH30 ，BHAB1.AH.S菱形AECFECAH2.03綜合題17如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，B160；作AD2B1C1于點D2，以AD2為一邊，