2019八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形18.2特殊的平行四邊形18.2.2菱形第2課時(shí)菱形的判定練習(xí).docx

18.2.2菱形第2課時(shí)菱形的判定01基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn)1有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ABAD，四邊形ABCD是菱形圖11如圖，若要使ABCD成為菱形，則可添加的條件是(C)AABCDBADBCCABBCDACBD2如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且AECF.(1)求證：ADECBF；(2)若DFBF，求證：四邊形DEBF為菱形證明：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AC.又AECF，ADECBF(SAS)(2)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD.AECF，BEDF，BEDF.四邊形DEBF是平行四邊形DFBF，四邊形DEBF是菱形知識(shí)點(diǎn)2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，ACBD，四邊形ABCD是菱形3(2018遂寧)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點(diǎn)，且DEBF，ACEF.求證：四邊形AECF是菱形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AD BC.DEBF，ADDEBCBF.AEFC.AEFC，四邊形AECF是平行四邊形又ACEF，四邊形AECF是菱形(對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形)知識(shí)點(diǎn)3四條邊都相等的四邊形是菱形四條邊都相等的四邊形是菱形如圖1，在四邊形ABCD中，ABBCCDDA，四邊形ABCD是菱形4順次連接對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)，所得四邊形是(C)A矩形 B平行四邊形C菱形 D任意四邊形5(2017寧夏)如圖，在ABC中，M是AC邊上的一點(diǎn)，連接BM.將ABC沿AC翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，當(dāng)DMAB時(shí)，求證：四邊形ABMD是菱形證明：ABDM，BAMAMD.ADC是由ABC翻折得到，MABMAD，ABAD，BMDM.DAMAMD.ADDM.DADMABBM.四邊形ABMD是菱形易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)菱形的判定方法掌握不透導(dǎo)致出錯(cuò)6下列命題：四邊都相等的四邊形是菱形；兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；對(duì)角線相等的四邊形是菱形；一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形其中正確的是(填序號(hào))02中檔題7如圖，小聰在作線段AB的垂直平分線時(shí)，他是這樣操作的：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求根據(jù)他的作圖方法可知四邊形ADBC一定是(B)A矩形 B菱形C平行四邊形 D無(wú)法表示第7題圖第8題圖8如圖，剪兩張對(duì)邊平行且寬度相等的紙條，隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中的一張，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形是菱形9如圖，在ABCD中，O為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作EFAC與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：四邊形AECF是菱形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD.AECF.OAEOCF.點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，OAOC.在AOE和COF中，AOECOF(ASA)AECF.又AECF，四邊形AECF是平行四邊形EF與AC垂直，四邊形AECF是菱形10 如圖，在ABC中，ACB90，點(diǎn)D，E分別是BC，AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF2DE，連接CE，AF.(1)求證：AFCE；(2)當(dāng)B30時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由解：(1)證明：點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，DEAC，AC2DE.EF2DE，EFAC，EFAC.四邊形ACEF是平行四邊形AFCE.(2)當(dāng)B30 時(shí)，四邊形ACEF是菱形理由如下：ACB90 ，B30 ，BAC60 .在RtACB中，E為AB的中點(diǎn)，ACABAE.AEC是等邊三角形ACCE.又四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形03綜合題11如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF.(1)求證：AFDC；(2)若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論解：(1)證明：E是AD的中點(diǎn)，AEED.AFBC，AFEDBE，F(xiàn)AEBDE.AFEDBE(AAS)AFDB.AD是BC邊上的中線，DBDC.AFD