福建省四地六校2016屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考（10月）試卷 理.doc

“四地六?！甭?lián)考2015-2016學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三數(shù)學(xué)（理科）試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分） 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1、已知集合，集合，則集合（ ）A0 B C D2. 命題“若，則tan1”的逆否命題是()A若，則tan1 B若，則tan1 C若tan1，則 D若tan1，則3、下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的是() C. 4.若對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒有，則 ( )A2 B0 C1 D-15.已知條件p：|+1|2，條件q：562，則q是p的( )A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6已知?jiǎng)t() 7. 函數(shù)的圖象是()8 .函數(shù)是偶函數(shù)且滿足，當(dāng)時(shí)，則不等式在上的解集為()A.(1，3) B.(-1，1) C.(-1，0)(1，3) D.(-2，-1)(0，1)9. 方程的解所在的區(qū)間是() 10.用表示a,b,c 中的最小值，設(shè)則的最大值是（ ）A. 4 B.6 C.3 D. 511. 若表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如2.92，4.15，已知 ()，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()A2016 B2015 C2014 D201312.已知是在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且都有則（ ）二、填空題：(本大題4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡相應(yīng)位置). K*S&5#U.COM13. 過(guò)定點(diǎn)_14. 已知函數(shù)，則 15、已知函數(shù)在上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的最大值是 16.設(shè)函數(shù)若a,b,c互不相等，且，則的取值范圍為 三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.（本題滿分12分）命題p：關(guān)于的不等式的解集為，命題q：函數(shù) 為增函數(shù)若為真，為假,求的取值范圍。18. （本題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足且（1）求二次函數(shù)的解析式. （2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和值域 .19. （本題滿分12分）已知函數(shù)(1)若,求在點(diǎn)處的切線方程；(2)若，求函數(shù)在上的最大值和最小值；20. （本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（1）若，求取值范圍;（2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的的值。21. （本題滿分12分）已知為實(shí)數(shù)，函數(shù)（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得在處取得極值？證明你的結(jié)論；（2）設(shè)，若，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 請(qǐng)考生從22、23兩題任選1個(gè)小題作答，滿分10分如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.22在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，直線l過(guò)點(diǎn)P(1，1)，且傾斜角.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知圓C的極坐標(biāo)方程為4sin.(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|PA|PB|的值23.已知.（1）解不等式；（2）若關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍?！八牡亓！甭?lián)考2015-2016學(xué)年上學(xué)期第一次月考高三理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1-12 CDCAB, BBDBD CA二、填空題：13. (1,1) 14.2 15. 16. (2,2016)17.解：p為真時(shí)，（a1）24a20，即a或a1. 4分q為真時(shí)，2a2a1，即a1或a8分由已知得p假q真,1a，11分a的取值范圍為a|1a12分18. 解：（1）設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)1分f(0)1，c1.把f(x)的表達(dá)式代入f(x1)f(x)4x，有a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)4x. 3分2axab4x.a2，b2. 5分f(x)2x22x1. 6分（2）8分的單調(diào)增區(qū)間為，10分函數(shù)的值域?yàn)?12分19.解（1）a=1，1分，3分在點(diǎn)處的切線方程4分即5分(2)由于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，6分當(dāng)a2時(shí)，7分令f(x)0，得x 或x (舍去)8分當(dāng)x(1, )時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)在x處取得最小值，最小值為9分f(1)，,10分f(x)min f(x)max= 12分20.解：（1），；5分（2）；7分令，則，；當(dāng)即時(shí)，10分當(dāng)時(shí)，；12分21.解：（1）函數(shù)定義域?yàn)?0,)，2x4假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使在x1處取極值，則，a2， 2分此時(shí)，當(dāng)時(shí)，恒成立，在(0,)遞增4分x1不是的極值點(diǎn)故不存在實(shí)數(shù)a，使得在x1處取極值5分（2）法一：由f (x0)g(x0) 得：(x0lnx0)a2x0 6分記F(x)xlnx(x0)， (x0)，7分當(dāng)0x1時(shí)，0，F(xiàn)(x)遞減；當(dāng)x1時(shí)，0，F(xiàn)(x)遞增F(x)F(1)108分 ，記，x,e 9分x,e，22lnx2(1lnx)0，x2lnx20x(,1)時(shí)，0，G(x)遞減；x(1,e)時(shí)，0，G(x)遞增10分G(x)minG(1)1 aG(x)min111分故實(shí)數(shù)a的取值范圍為1,) 12分22.解：(1)4sin ，24sin ，則x2y24y0， 3分即圓C的直角坐標(biāo)方程為x2y24y0. 4分 (2)由題意，得直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))6分將該方程代入圓C方程x2y24y0，得0，t1t22. 9分即|PA|PB|t