全國2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提分專練七切線的性質(zhì)與判定試題.docx

教學(xué)資料范本全國2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提分專練七切線的性質(zhì)與判定試題編 輯：_時(shí) 間：_提分專練(七)切線的性質(zhì)與判定|類型1|切線的性質(zhì)1.20xx沈陽 如圖T7-1,BE是O的直徑,點(diǎn)A和點(diǎn)D是O上的兩點(diǎn),過點(diǎn)A作O的切線交BE的延長線于點(diǎn)C.圖T7-1(1)若ADE=25,求C的度數(shù);(2)若AB=AC,CE=2,求O半徑的長.2.20xx隨州 如圖T7-2,AB是O的直徑,點(diǎn)C為O上一點(diǎn),CN為O的切線,OMAB于點(diǎn)O,分別交AC,CN于D,M兩點(diǎn).(1)求證:MD=MC;(2)若O的半徑為5,AC=45,求MC的長.圖T7-2|類型2|切線的判定3.20xx懷化 已知:如圖T7-3,AB是O的直徑,AB=4,點(diǎn)F,C是O上兩點(diǎn),連接AC,AF,OC,弦AC平分FAB,BOC=60,過點(diǎn)C作CDAF交AF的延長線于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)D.圖T7-3(1)求扇形OBC的面積(結(jié)果保留);(2)求證:CD是O的切線.4.20xx青海 如圖T7-4,ABC內(nèi)接于O,B=60,CD是O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上一點(diǎn),且AP=AC.圖T7-4(1)求證:PA是O的切線;(2)若PD=5,求O的直徑.參考答案1.解:(1)如圖,連接OA,AC為O的切線,OA是O的半徑,OAAC.OAC=90.ADE=25,AOE=2ADE=50.C=90-AOE=90-50=40.(2)AB=AC,B=C.AOC=2B,AOC=2C.OAC=90,AOC+C=90,3C=90,C=30.OA=12OC.設(shè)O的半徑為r,CE=2,r=12(r+2).r=2.O的半徑為2.2.解:(1)證明:連接OC,CN為O的切線,OCCM,OCA+MCD=90.OMAB,OAC+ODA=90.OA=OC,OAC=OCA,MCD=ODA.又ODA=MDC,MCD=MDC,MD=MC.(2)依題意可知AB=52=10,AC=45,AB為O的直徑,ACB=90,BC=102-(45)2=25.AOD=ACB,A=A,AODACB,ODBC=AOAC,即OD25=545,得OD=52.設(shè)MC=MD=x,在RtOCM中,由勾股定理得x+522=x2+52,解得x=154,即MC=154.3.解:(1)BOC=60,直徑AB=4,即半徑等于2,扇形OBC的面積=6022360=23.(2)證明:OA=OC,OAC=OCA.又AC平分BAF,OAC=FAC,FAC=OCA,OCAD.又CDAD,CDOC,CD是O的切線.4.解:(1)證明:連接OA,B=60,AOC=2B=120,又OA=OC,OAC=OCA=30,又AP=AC,P=ACP=30,OAP=AOC-P=90,OAPA,PA是O的切線.(2)在RtOAP中,