2019-2020學年大慶市東風中學高一上學期期末考試數(shù)學試題

20192020學年度上學期期末考試高一年級數(shù)學試題考試時長：120分鐘 試卷總分：150分注意事項：本次考試試卷分為試題和答題卡兩部分，學生應把試題中的各個小題答在答題卡中相應的位置上，不能答在試題上，考試結束后，只交答題卡。一、 選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分。在每一題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合M=xN*x-32，N=xy=log2(x+2)，則MN=（ ）A、（-2，5） B、 （0，5） C、0，1，2，3，4 D、1，2，3，42九章算術是我國古代數(shù)學名著，其中有這樣一個問題:“今有宛田，下周三十步，徑十六步， 問為田幾何？”意思說：現(xiàn)有扇形田，弧長三十步，直徑十六步，問面積多少？書中給出計算 方法：以徑乘周，四而一，即扇形的面積等于直徑乘以弧長再除以4。在此問題中，扇形的圓 心角的弧度數(shù)是（ ）A、 B、 C、 D、3方程(12)x-x12=0 有解x0，則x0在下列哪個區(qū)間（ ） A、 (-1,0) B、 (0,1) C、 (1,2) D、 (2,3)4設是第三象限角，化簡： =（ ） A、1 B、0 C、1 D、25若lodaa2+102 在上有最小值，則a的取值范圍為（ ） A、0,1 B、 (0,1)(1,2) C、(1,2 D、 2,+)8. 若角滿足(kZ)，則的終邊一定在( ) A、第一象限或第二象限或第三象限 B、第一象限或第二象限或第四象 C、第一象限或第二象限或x軸非正半軸上 D、第一象限或第二象限或y軸非正半軸上數(shù)學試卷第1頁 (共4頁)9. 若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且在(0，)上是減函數(shù)，又f(-3)0，則fx-f(-x)2x0)，且滿足fx+2=-f(x)，把f(x)的圖像上各點向左平移6個單位長度得到函數(shù)g(x)，則g(x)的一條對稱軸為（ ） A、 B、 C、 D、12. 定義在R上的偶函數(shù)滿足fx+1=f(1-x)且在上是減函數(shù)，又是銳角三角形的兩個內角，則（ ）A、 B、C、 D、二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案填在橫線上)13. 計算：8233-log32lne+log4164= _ 14已知tan、tan是關于的方程3x2+5x-2=0的兩個實數(shù)根，且,(,2)， 則+=_.15. 已知函數(shù)滿足，則f(x)的增區(qū)間為_16. 已知函數(shù)fx=2sinx+3,x0,136的圖象與直線y=m的三個交點的橫坐標分別為，那么_數(shù)學試卷第2頁 (共4頁)三、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. 若集合AxR|x2-x-120和B xR |2m1xm1(1)當時，求集合. (2)當時，求實數(shù)的取值范圍18. 已知角的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，它的終邊過點P（）（）求sin（+）的值；（）若角滿足sin（+）=，求cos的值19. 已知函數(shù)fx=log2(2x)log2x4，（1）當x1,4時，求該函數(shù)的最值；（2）若fxmlog2x對于x1,4恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。數(shù)學試卷第3頁 (共4頁)20. 設函數(shù)fx=sin(2x+)(-0,0m1，即m2.當B時，有即1m2.綜上所述，所求m的范圍是m1.18、解：（）由角的終邊過點得，所以.（）由角的終邊過點得，由得.由得，所以或19、解（1）：fx=log22xlog2x4=1+log2xlog2x-2=log22x-log2x-2 令log2x=t，則函數(shù)化為y=t2-t-2,t0,2因此當t=12時，y=t2-t-2,t0,2取得最小值-234當t=2時，y=t2-t-2,t0,2取得最大值0即當x=2時，函數(shù)fx取得最小值-234；當x=4時，函數(shù)fx取得最大值0。（2）fxmlog2x ，x1,4恒成立，即log22x-m+1log2x-20,x1,4恒成立令log2x=t，則t2-m+1t-20,t0,2恒成立令gt=t2-m+1t-20,t0,2則g00g20，即-204-2m+1-2020、解：（1）因為函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線x=8.所以28+=k+2,kZ，因為(-x2h x1-hx2=2x1-2-x12+x1-2x2-2-x22-x2=2x1-2x2+2-x2-2-x12+x1-x2因為x1x2，所以-x10,2-x2-2-x10,x1-x20所以h x1hx2所以hx在R上為增函數(shù)。因為hx=2x-2-