湖南省益陽市箴言中學2015-2016學年高二上學期10月月考 數(shù)學（文）試題.doc

市箴言中學20152016學年高二10月月考文科數(shù)學試題本試卷共4頁，滿分150分.考試用時120分鐘. 考試結束后，只交答題卡.一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的1. 命題“若，則”的逆否命題是_.A若，則 B. 若，則 C. 若，則 D. 若，則2. 設R，則“1”是“1”的_.A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件3. 已知實數(shù)x，y滿足，則下列關系式恒成立的是_.Ax3y3 Bx2 y2 Cln(x21)ln(y21) D.4.源:設，則是成立的_. A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5. 已知數(shù)列滿足則的前10項和等于_.A B C D 6. 設等差數(shù)列的前項和為，若，則當取最小值時，=_.A9 B8 C7 D67. 等差數(shù)列an的公差為2，若成等比數(shù)列，則an的前n項和Sn_.An(n1) Bn(n1) C. D.8. 若直線過點，則的最小值等于_.A2 B3 C4 D59. 設的內(nèi)角所對邊的長分別為，若，則角=_.A B C D 10. 若變量滿足約束條件 ，則的最小值為_.A、 0 B、 C、1 D、211. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額下表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為_.A12萬元 B16萬元 C17萬元 D18萬元甲乙原料限額(噸)(噸)12. 要制作一個容積為4 m3，高為1 m的無蓋長方體容器已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是_.A100元 B120元 C160元 D240元二、填空題：本大題共4小題，每小題5分滿分20分13. 不等式的解集為 (用區(qū)間表示)14. 若變量，滿足約束條件，則的最大值為_.15. 若銳角的面積為 ，且 ，則 等于_16. 給出下面的數(shù)表序列：。其中表n(n=1，2，3 )有n行，表中每一個數(shù)“兩腳”的兩數(shù)都是此數(shù)的2倍，記表n中所有的數(shù)之和為，例如，則=_。(用含n的式子表示)三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17. (本小題滿分10分)設ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且b3，c1，ABC的面積為. 求cos A與a的值18. (本小題滿分12分)等差數(shù)列中，()求數(shù)列的通項公式；()設，求的值19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)。(1)若，解不等式； (2)若不等式的解集為R，求實數(shù)的取值范圍。 20.(本小題滿分12分)2015年推出一種新型家用轎車，購買時費用為144萬元，每年應交付保險費，養(yǎng)路費及汽油費共07萬元，汽車的維修費為：第一年無維修費用，第二年為02萬元，從第三年起，每年的維修費均比上一年增加02萬元 (1)設該輛轎車使用n年的總費用(包括購買費用保險費養(yǎng)路費汽油費及維修費)為f(n)，求f(n)的表達式； (2)這種汽車使用多少年報廢最合算(即該車使用多少年，年平均費用最少)？ 21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項公式；(2)設，數(shù)列的前項和為，證明：對一切nN*，都有。22. (本小題滿分12分)已知正項數(shù)列的前和為，且。(1)求數(shù)列的通項公式；(2)求使不等式對一切nN*都成立的最大實數(shù)的值。 文科數(shù)學參考答案一、選擇題：本大題共12個小題；每小題5分，共60分題號123456789101112答案CAABCDACBBDC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分滿分20分13. 14. 5 15. 7 16 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟17. 解：當cos A時，a2 . 當cos A時， a2 .18. 解：解:(I)， (II)由(I)可得19. 解20. 解：當且僅當即時取等號