浙江省瑞安閣巷中學八年級數(shù)學上冊 2.3等腰三角形的判定課件（2） 浙教版.ppt

等腰三角形的判定 等腰三角形的判定 如圖所示 量出ac的長 就可知道河的寬度ab 你知道為什么嗎 我們在上一節(jié)學習了等腰三角形的性質 現(xiàn)在你能回答我一些問題嗎 1 等腰三角形的兩腰相等 2 等腰三角形的兩個底角相等 簡稱 在同一個三角形中 等邊對等角 3 等腰三角形頂角的平分線 底邊上的中線和底邊上的高互相重合 簡稱 等腰三角形三線合一 4 等腰三角形是軸對稱圖形 對稱軸是底邊的中垂線 1 如圖 abc中 已知ab ac 復習 b c 在同一個三角形中 等邊對等角 反過來 在 abc中 b c ab ac成立嗎 1 作一個三角形 有兩個角相等 這兩個角所對的邊是否相等 a b c d 圖中有哪些角相等 已知 在 abc中 b c求證 ab ac 證明 1 作 a的平分線交bc于t a b c t 在 bat和 cat中 1 2 角平分線定義 b c 已知 at at 公共邊 bat cat aas ab ac 全等三角形對應邊相等 2 過a點作ad bc 垂足為d a b c d ad bc adb adc在 adb和 adc中 adb adc b cad ad adb adc ab ac 結論 如果一個三角形有兩個角相等 那么這兩個角所對的邊也相等 等角對等邊 1 2 已知 在一個三角形中 等角對等邊 如果一個三角形有兩個角相等 那么這個三角形是等腰三角形 在 abc中 b c ac ab 用符號語言表示為 這又是一個判定兩條線段相等根據(jù)之一 問 如圖 下列推理正確嗎 等角對等邊 等角對等邊 錯 因為都不是在同一個三角形中 在 abc中 已知 a 40 b 70 判斷 abc是什么三角形 為什么 解 dac acb abc 三角形外角的性質 abc dac acb 60 30 30 abc acb ab ac 在同一個三角形中 等角對等邊 即ac的長就是河寬 三 范例講解 生活實例 一次數(shù)學實踐活動的內(nèi)容是測量河寬 如圖 即測量a b之間的距離 小明想出了一個方法 從點a出發(fā) 沿著與直線ab成60 角的ac方向前進至c 在c處測得 c 30 量出ac的長 它就是河的寬度 這個方法正確嗎 請說明理由 想一想 還有其它測量河寬的方法嗎 例題 思考探究 在 abc中 已知ab ac bo平分 abc co平分 acb 過點o作直線ef bc交ab于e 交ac于f 1 請問圖中有多少個等腰三角形 說明理由 2 線段ef和線段eb fc之間有沒有關系 若有 是什么關系 f e 0 b c a ab ac e f 已知 如圖 在 abc中 bd cd分別平分 abc ace并交于點d 過f作df be則線段fg bf cg之間又會有什么關系 若有請寫出關系式 并說明理由 已知 如圖 在 abc中 bf cf分別平分 dbc ecb并交于點f 過f作de bc求證 de bd ce 已知 如圖 在 abc中 bo co分別平分 abc acb并交于點o 過點o作od ab oe ac bc 16 求 ode的周長 請把這個三角形紙片折成兩個等腰三角形 1 對 a進行討論 2 對 b進行討論 3 對 c進行討論 分類討論 有兩邊相等