解決問題的策略教學設計.doc

解決問題的策略倒推飲泉小學 楊 帆一、教學分析1.教學內(nèi)容分析(1)蘇教版義務教育課程標準實驗教材五年級（下）第8889頁解決問題的策略。(2) 生活里的事情從發(fā)生到結(jié)束總是有過程的，事情發(fā)生的過程或是在數(shù)量的多少上發(fā)生變化，或是在方向、路線、時間等方面發(fā)生變化，或是在其他方面發(fā)生變化。研究這些事情里的數(shù)學問題經(jīng)常有兩條線索：一條是從事情的起始狀態(tài)，根據(jù)將要發(fā)生的變化，推斷結(jié)束時的狀態(tài)；另一條是從事情的結(jié)束狀態(tài)，聯(lián)系已經(jīng)發(fā)生的變化，追溯起始狀態(tài)。學生比較習慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。本單元教學逆推策略，通俗地講就是“倒過去想”，即從事情的結(jié)果倒過去想它在開始的時候是怎樣的。在簡單的事情中初步體會逆推是一種策略。（3）“解決問題的策略倒過來推想”，這個單元是在學生已經(jīng)學會了用畫圖和列表的策略解決問題的基礎上，教學“用倒過來推想”的策略解決相關(guān)實際問題。解決問題首先是作為學生感受、體會、反思解決問題策略的手段，在學生對解決問題的策略有所認識之后，再讓學生應用策略去解決新的問題，學生認識、理解、掌握解決的策略需要一定的過程。2、教學對象分析（1）學生分析隨著年級的升高、知識的增長，小學高年級的學生解決問題的策略逐步向推算法、假設法和擴縮法轉(zhuǎn)化，就是說這一年齡段的學生已經(jīng)有了一定的邏輯推理能力，這種能力的概括性和自覺性正逐步發(fā)展起來。（2）學生已經(jīng)學習了用畫圖和列表、一一列舉的策略解決問題。學生比較習慣用前一條線索分析數(shù)量關(guān)系和解決實際問題，但是，有些問題用后一種思路去解決是比較方便的。（3）學生在本課中的困難點是在解決問題過程中體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。3、教學環(huán)境：多媒體、實物展示臺。二、教學目標 1.使學生學會用“倒推”的策略尋求解決問題的思路，并能根據(jù)實際的問題確定合理的解題方法，從而有效地解決問題。 2.讓學生體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值，增強解決問題的策略意識，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。3.使學生進一步積累解決問題的經(jīng)驗，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。三、教學重難點重點：學會運用“倒推”的策略解決問題,并能根據(jù)問題的具體情況確定合理的解題方法和步驟。難點：在解決問題過程中體驗“倒推”的策略對于解決特定問題的價值。四、教學過程：（一）教學流程導入新課小組交流預習反饋，指導提升課堂檢測總結(jié)提升（二）教學環(huán)節(jié)設計【導入新課】1出示題目：在（）中填入合適的數(shù)。怎樣做才能又快又對？怎么知道答案對不對?2.同學們真聰明，一下了就抓住變化情況，從結(jié)果出發(fā)，倒過來推想原來的數(shù)，這種策略就叫倒推，今天我們一起研究解決問題的策略倒推?！拘〗M交流】1.課前大家對新課進行了預習，相信大家一定有很多收獲，請在小組里交流，有疑問提出來討論。2.小組交流預習情況。教師參與活動?！绢A習反饋，指導提升】（一）教學例1,體驗策略現(xiàn)在該亮亮大家的學習情況了，例1你學會了什么?逐題匯報。1倒果汁的過程中，什么沒有變，現(xiàn)在兩杯果汁又同樣多，你知道現(xiàn)在甲乙兩杯都是多少毫升？2. 把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯中，兩杯果汁的數(shù)量發(fā)生了怎樣的變化？3. 要求原來甲乙兩杯果汁各有多少毫升？你是怎么解決的？說出這樣做的理由。4. 電腦驗證。5引導：剛才大家用的兩種方法其實都用到了什么策略？根據(jù)果汁的變化，從哪里開始倒推到哪里?一下子就解決了問題，現(xiàn)在你覺得倒推策略怎么樣？ （在教學例1前，設計了預習題目，幫助學生弄清兩個杯子里果汁數(shù)量的變化情況。知道原來兩個杯子里一共有400毫升果汁，但數(shù)量不等；把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個杯子里果汁的數(shù)量就相等了。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，兩個杯子里的果汁總量有沒有變化?一共還是多少毫升?那么現(xiàn)在每個杯子里有多少毫升的果汁？由此，啟發(fā)學生把乙杯中的40毫升果汁倒回甲杯的結(jié)果，進而想到兩杯果汁原來各有多少毫升。在學生解決完后，再運用多媒體動態(tài)演示，讓學生很直觀地看到兩個杯子中的變化情況。這樣使得課堂變枯燥為有趣，利用直觀的現(xiàn)象說明實際問題，激發(fā)了學生的學習興趣，使學生積極主動地參與學習。最后，引導學生回顧解決這個問題的過程，指出：解決剛才的這個問題，主要運用了“倒過來推想”的策略。）（二）教學例2，形成策略1.例2的變化很多，你是怎么整理的？比較不同方法。預設：a.摘錄條件：原來？張收集24張送給小軍30張還剩52張30+24b.數(shù)學符號：（ ？ ） （ ） 52 解釋意思評價一下兩種方法。兩種方法都行，你喜歡哪種就用哪種。觀察一下兩種整理方法的順序，你發(fā)現(xiàn)什么共同點？（都要按變化順序整理。）板書：有序整理整理后與原題目相比變得怎樣？（簡潔）整理條件是幫助我們審題的好方法。（我先讓學生整理信息，在整理過程中，我預設學生可能會出現(xiàn)兩種整理，一種是純粹對已知條件的有序摘錄：原來？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張，另一種是含有加、減符號形式的有思考整理：原來？張+24張30張52張。我個人認為既然整理了，那就整理到位，純粹的摘錄條件的整理不利于學生思維的發(fā)展，這樣的整理等于把已知條件又抄了一遍，如果用有思考的符號形式整理會好一些，即用原來？張+24張30張52張。除此之外，用含有符號的整理形式更節(jié)約時間，更簡便。所以我讓學生在體會有序整理的基礎上，對這兩種整理進行比較，優(yōu)化含有符號形式的整理。）2. 交流倒推思路及列式。變化多了是怎么倒推的？怎樣列式?注意追問為什么這樣列式。a. 5230-24=58（張）b. 52（30-24）=58（張）說說理由，演示收集的張數(shù)比送出的少6張，也就是現(xiàn)在比原來少了6張，用現(xiàn)在的郵票加上6張就等于原來的張數(shù)。把兩個變化過程合二為一，這樣就變成一步倒推了。小結(jié);兩種做法都是從現(xiàn)在出發(fā)按序一步一步倒回去想。后變化的要先倒，先變化的后倒。3檢驗：結(jié)果是否正確該如何檢驗呢？（小結(jié)：把結(jié)果代入題中順序檢驗。）4.引導：這里有三個序，分別是從哪里開始的？（三）嘗試練習，深化策略1“一半還多1張”是怎么送的？2.怎么整理條件，列式解答？3.辨析不同做法。（25+1）252 張 252151張到底哪種方法正確，怎樣驗證？演示、檢驗或畫圖（這里使用多媒體演示一半多一張讓學生更加直觀形象地看出一半多一張加剩下的25張與原來有多少郵票之間的關(guān)系）比較倒推順序，你知道他問題出在哪兒？強調(diào)有序。倒推時要從后變化的一步一步往前來推。（四）回顧練習，反思策略學到這兒，現(xiàn)在會回答這些問題了嗎？1、這三題都能用倒推的策略解決，再細讀題目，找找這三題有什么共同的地方？（已知現(xiàn)在的結(jié)果和變化情況，要求原來。）2、回憶解題過程，用倒推的策略解決問題有什么要注意的？3、你還有什么疑問？【課堂檢測，應用策略】1. 靈活選擇策略，下面哪些題適合用倒推的策略。（1）車上原有一些乘客，上來8人，下去5人，現(xiàn)在車上有20人。原來車上有多少人？（2）車上原有17人，上來8人，下去了5人，現(xiàn)在車上有多少人？第一題用什么策略？為什么？第二題呢？為什么？口答列式。（3）x24=16 你能說說數(shù)x是怎么變化的，能用倒推的策略算出x是多少嗎？2. 卡片游戲。這里有4張卡片，排成一行，交換了第1張和第3張的位置