山東省青島市即墨市實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 中點(diǎn)四邊形 依次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形課件 （新版）北師大版.ppt

中點(diǎn)四邊形 即墨長(zhǎng)江中學(xué)楊為先 三角形的中位線定理 畫圖 寫出已知 求證 證明 已知 如圖 de是 abc的中位線求證 de bc de bc 注 相似法 全等法 面積法 例1 已知 abc中 d e f分別是各邊的中點(diǎn) 連接ae df 探究下列問題 1 df與ae互相平分 2 四邊形adef周長(zhǎng) ab ac3 過d e f三點(diǎn)作平行四邊形有幾種方法 4 若 abc三邊為6 8 10 求 def周長(zhǎng)及面積 例2 已知 abc中 d e f分別是各邊的中點(diǎn) 連接ae df 1 判斷ae df有什么關(guān)系 2 當(dāng) abc滿足什么條件時(shí) 四邊形adfe是菱形 矩形 正方形 例3 如圖 在 abc中 ad為 bac平分線 過d點(diǎn)分別作de ab交ac于點(diǎn)e df ac交ab于點(diǎn)f 1 判定四邊形aedf的形狀 2 abc滿足什么條件時(shí) ad ef 3 abc滿足什么條件時(shí) ad ef 中點(diǎn)四邊形 依次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)得到中點(diǎn)四邊形1 平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形 2 矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形 3 菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形 4 正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形 5 任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形 2 決定中點(diǎn)四邊形efgh的形狀的主要因素是 原四邊形abcd的對(duì)角線的長(zhǎng)度和位置關(guān)系 1 若對(duì)角線相等的四邊形 則中點(diǎn)四邊形為菱形 2 若對(duì)角線互相垂直的四邊形 則中點(diǎn)四邊形為矩形 3 若對(duì)角線既相等 又垂直的四邊形 則中點(diǎn)四邊形為正方形 4 若對(duì)角線既不相等 又不垂直的四邊形 則中點(diǎn)四邊形為平行四邊形 自我探究 1 如圖 在菱形abcd中 邊長(zhǎng)為10 a 60 順次連結(jié)菱形abcd各邊中點(diǎn) 可得四邊形a1b1c1d1 順次連結(jié)四邊形a1b1c1d1各邊中點(diǎn) 可得四邊形a2b2c2d2 順次連結(jié)四邊形a2b2c2d2各邊中點(diǎn) 可得四邊形a3b3c3d3 按此規(guī)律繼續(xù)下去 則四邊形a2b2c2d2的周長(zhǎng)是 四邊形a2013b2013c2013d2013的周長(zhǎng)是 2 如圖 四邊形abcd中 對(duì)角線ac bd 且ac 8 bd 4 各邊中點(diǎn)分別為a1 b1 c1 d1 順次連接得到四邊形a1b1c1d1 再取各邊中點(diǎn)a2 b2 c2 d2 順次連接得到四邊形a2b2c2d2 依此類推 這樣得到四邊形anbncndn 則四邊形anbncndn的面積為 3 在 abcd中 ac bd交于點(diǎn)o 過點(diǎn)o作直線ef gh 分別交平行四邊形的四條邊于e g f h四點(diǎn) 連接eg gf fh he 1 如圖 試判斷四邊形egfh的形狀 并說明理由 2 如圖 當(dāng)ef gh時(shí) 四邊形egfh的形狀是 3 如圖 在 2 的