數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)的加法.3.1有理數(shù)的加法.docx

1.3.1 有理數(shù)的加法 教學(xué)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算 2過程與方法 引導(dǎo)學(xué)生觀察符號(hào)及絕對(duì)值與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)及其他絕對(duì)值的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括能力 3情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣重、難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握有理數(shù)加法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算 2難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 在小學(xué)，我們學(xué)過正數(shù)及0的加法運(yùn)算。例如：3+6,5+0 引入負(fù)數(shù)后，加法還有哪幾種情況？ 二、新授 下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法 看下面的問題： 一個(gè)物體作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)、向右為正 （1）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 我們知道，求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，可以用加法來解答這里兩次都是向右運(yùn)動(dòng)，顯然兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了8m，寫成算式就是：5+3=8 這一運(yùn)算在數(shù)軸上可表示，其中假設(shè)原點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)（如下圖） （2）如果物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？ 顯然，兩次運(yùn)動(dòng)后物體從起點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)了8m，寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8 這個(gè)運(yùn)算在數(shù)軸上可表示為（如下圖）： （3）如果物體先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)后物體與起點(diǎn)的位置關(guān)系如何？在數(shù)軸上我們可知物體兩次運(yùn)動(dòng)后位于原點(diǎn)的右邊，即從起點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)了2m（如下圖） 寫成算式就是：5+（-3）=2 探究： 還有哪些可能情形？請(qǐng)同學(xué)們利用數(shù)軸，求以下情況時(shí)物體兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果： （4）先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動(dòng)了_m要求學(xué)生畫出數(shù)軸，仿照（3）畫出示意圖 寫出算式是：3+（-5）=-2 （5）先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體從起點(diǎn)向_運(yùn)動(dòng)了_m 先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，物體回到原來位置，即物體從起點(diǎn)向左（或向右）運(yùn)動(dòng)了0m，因?yàn)?0=-0，所以寫成算式是：5+（-5）=0 如果物體第1秒向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第2秒原地不動(dòng)，兩秒后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了多少呢？請(qǐng)你用算式表示它 可寫成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 從以上寫出的個(gè)式子中，你能總結(jié)出有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察和的符號(hào)和絕對(duì)值，思考如何確定和的符號(hào)？如何計(jì)算和的絕對(duì)值？ 由可歸結(jié)為： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加 例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9 觀察算式是兩個(gè)互為相反數(shù)相加，和為0 由算式可歸結(jié)為： 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)相加得0 由算式知，一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù) 綜合上述，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的加法法則.一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)與絕對(duì)值兩部分組成，進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，必先確定和的符號(hào)，再確定和的絕對(duì)值 例1：計(jì)算（1）（-3）+（-9）； （2）（-4.7）+3.9； 分析：本題是有理數(shù)加法，所以應(yīng)遵循加法法則，按判斷類型，確定符號(hào)、計(jì)算絕對(duì)值的步驟進(jìn)行計(jì)算（1）是同號(hào)兩數(shù)相加，按法則1，取原加數(shù)的符號(hào)“”，并把絕對(duì)值相加（2）是絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加 解：（1）（-3）+（-9）=-（3+9）=-12； （2）（-4.7）+3.9=-（4.7-3.9）=-0.8； 三、鞏固練習(xí) 課本第18頁(yè)練習(xí)1、2題