菏澤市東明縣2016-2017學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

2016-2017學(xué)年山東省菏澤市東明縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填入該小題的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）116的平方根是（）A4B2C4D22如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A（5，2）B（3，4）C（4，6）D（1，3）3一次函數(shù)y=kxb，當(dāng)k0，b0時(shí)的圖象大致位置是（）ABCD4二元一次方程x2y=1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（）ABCD5已知是方程組的解，則a+b=（）A2B2C4D46面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（）A82分B86分C85分D84分7每年的4月23日是“世界讀書(shū)日”某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171則這50名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A3，3B3，2C2，3D2，28如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，ACB=65，則1的度數(shù)是（）A25B35C50D65二、填空題（每小題3分，共18分）9某班有學(xué)生36人，其中男生比女生的2倍少6人如果設(shè)該班男生有x人，女生有y人，那么可列方程組為10一次函數(shù)y=x+1與y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是11一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，7，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是12在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（3，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=10，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)13如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G=14如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為三、解答題（共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15計(jì)算下列各題（1）（）+3（2）16在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中；如圖，A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）判斷AB與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由17解下列方程組：（1）（2）18如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示50米A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校（1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立直角坐標(biāo)系：（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是；（3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為（150，100），請(qǐng)你在圖中描出表示C同學(xué)家的點(diǎn)19已知：如圖，C=1，2和D互余，BEFD于點(diǎn)G求證：ABCD20某校八年級(jí)（1）班50名學(xué)生參加2007年貴陽(yáng)市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)是；（2）該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是；（3）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說(shuō)張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏上水平？試說(shuō)明理由21如圖：ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，則2等于多少度？22甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？23市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由24如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A、C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4），E為AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D（8，0）和點(diǎn)E的直線分別與BC、y軸交于點(diǎn)F、G（1）求直線DE的函數(shù)關(guān)系式；（2）函數(shù)y=mx2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且與x軸交于點(diǎn)H，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和m值；（3）在（2）的條件下，求出四邊形OHFG的面積2016-2017學(xué)年山東省菏澤市東明縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填入該小題的括號(hào)內(nèi)，每小題3分，共24分）116的平方根是（）A4B2C4D2【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的概念即可求出答案，【解答】解：（4）2=16，16的平方根是4，故選（A）2如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）A（5，2）B（3，4）C（4，6）D（1，3）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案【解答】解：笑臉位于第二象限，故D符合題意；故選：D3一次函數(shù)y=kxb，當(dāng)k0，b0時(shí)的圖象大致位置是（）ABCD【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)k0，b0判斷出一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=kxb，k0，b0，b0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一二四象限，故選C4二元一次方程x2y=1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（）ABCD【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】將各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果【解答】解：將x=1，y=0代入方程得：左邊=10=1，右邊=1，即左邊=右邊，則是方程x2y=1的解故選D5已知是方程組的解，則a+b=（）A2B2C4D4【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】將代入方程組中的兩個(gè)方程，得到兩個(gè)關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可【解答】解：是方程組的解將代入，得a+2=1，a=3把代入，得22b=0，b=1a+b=3+1=2故選B6面試時(shí)，某人的基本知識(shí)、表達(dá)能力、工作態(tài)度的得分分別是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例確定成績(jī)，則這個(gè)人的面試成績(jī)是（）A82分B86分C85分D84分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案【解答】解：根據(jù)題意得：9020%+8040%+8540%=84（分）；答：這個(gè)人的面試成績(jī)是84分故選D7每年的4月23日是“世界讀書(shū)日”某中學(xué)為了了解八年級(jí)學(xué)生的讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171則這50名學(xué)生讀數(shù)冊(cè)數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）A3，3B3，2C2，3D2，2【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)是2；【解答】解：這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，有=2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；故選B8如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，ACB=65，則1的度數(shù)是（）A25B35C50D65【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出ABC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：ACAB，ACB=65，ABC=9065=25直線ab，1=ABC=25故選A二、填空題（每小題3分，共18分）9某班有學(xué)生36人，其中男生比女生的2倍少6人如果設(shè)該班男生有x人，女生有y人，那么可列方程組為【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系：男生+女生=36，男生=女生的2倍6【解答】解：根據(jù)題意可得：，故答案為：10一次函數(shù)y=x+1與y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】先把x=1代入y=x+1，得出y=2，則兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解【解答】解：把x=1代入y=x+1，得出y=2，函數(shù)y=x+1和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P（1，2），即x=1，y=2同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為11一組數(shù)據(jù)3，4，5，x，7，8的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差是【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算【解答】解：3，4，5，x，7，8的平均數(shù)是6，解得：x=9，s2= （36）2+（46）2+（56）2+（96）2+（76）2+（86）2=28=，故答案為：12在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，0），B（3，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=10，寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo)（5，0），（5，0），（0，4），（0，4）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)題意可知點(diǎn)C在x軸上或者在y軸上，通過(guò)畫(huà)圖分析，符合要求的有四種情況，根據(jù)AC+BC=10，可以確定點(diǎn)C的坐標(biāo)【解答】解：如下圖所示：已知點(diǎn)A（3，0），B（3，0），點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，且AC+BC=10，點(diǎn)C所在的位置有四種情況：第一種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0）AC+BC=10，點(diǎn)A（3，0），B（3，0），（3x）+（3x）=10解得，x=5點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)A（3，0），B（3，0），第二種情況：點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（x，0）AC+BC=10，x（3）+（x3）=10解得，x=5點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，0）第三種情況：點(diǎn)C在y軸上方設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，y）AC+BC=10，點(diǎn)A（3，0），B（3，0），AC=BC=5，32+y2=52解得，y=4點(diǎn)C在y軸上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）第四種情況：點(diǎn)C在y軸下方設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，y）AC+BC=10，點(diǎn)A（3，0），B（3，0），AC=BC=5，32+y2=52解得，y=4點(diǎn)C在y軸下方，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）故答案為：（5，0），（5，0），（0，4），（0，4）13如圖，七星形中A+B+C+D+E+F+G=180【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答即可【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得，1=B+F+C+G，2=A+D，由三角形的內(nèi)角和定理得，1+2+E=180，所以，A+B+C+D+E+F+G=180故答案為：18014如圖，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，將ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長(zhǎng)為4【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）【分析】設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在RtBND中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解【解答】解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9x，D是BC的中點(diǎn)，BD=3，在RtBND中，x2+32=（9x）2，解得x=4故線段BN的長(zhǎng)為4故答案為：4三、解答題（共78分，解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15計(jì)算下列各題（1）（）+3（2）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可【解答】解：（1）原式=+=66+=65；（2）原式=+1=2+1216在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中；如圖，A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）判斷AB與BC的關(guān)系，并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理【分析】由勾股定理得出AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，即可知AB=BC，再根據(jù)勾股定理得逆定理知ABBC【解答】解：相等且垂直理由：如圖，連接AC，由勾股定理可得：AB2=12+22=5，BC2=12+22=5，AC2=12+32=10，AB2+BC2=AC2，ABC是以B為直角的直角三角形即ABBCAB和BC的關(guān)系是：相等且垂直17解下列方程組：（1）（2）【考點(diǎn)】解二元一次方程組【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：（1），32得：y=2，把y=2代入得：x=3，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，得：4y=28，即y=7，把y=7代入得：x=5，則方程組的解為18如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示50米A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校（1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為x軸正方向，向北為y軸正方向，在圖中建立直角坐標(biāo)系：（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是；（3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為（150，100），請(qǐng)你在圖中描出表示C同學(xué)家的點(diǎn)【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置【分析】（1）由于A同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走250米，再向北走50米就到達(dá)學(xué)校，則可確定A點(diǎn)位置，然后畫(huà)出直角坐標(biāo)系；（2）利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)坐標(biāo)的意義描出點(diǎn)C【解答】解：（1）如圖，（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是；（3）如圖故答案為19已知：如圖，C=1，2和D互余，BEFD于點(diǎn)G求證：ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C=1，2和D互余，所以得C=2，從而證得ABCD【解答】證明：BEFD，EGD=90，1+D=90，又2和D互余，即2+D=90，1=2，又已知C=1，C=2，ABCD20某校八年級(jí)（1）班50名學(xué)生參加2007年貴陽(yáng)市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試，全班學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）71747880828385868890919294人數(shù)1235453784332請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）該班學(xué)生考試成績(jī)的眾數(shù)是88；（2）該班學(xué)生考試成績(jī)的中位數(shù)是86；（3）該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分，能不能說(shuō)張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏上水平？試說(shuō)明理由【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)88分的最多，所以88為眾數(shù)；（2）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)此題共50名學(xué)生，排序后第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是86，所以中位數(shù)是86；（3）成績(jī)處于全班中游偏上水平，還是偏下水平，應(yīng)該與中位數(shù)進(jìn)行比較該班張華同學(xué)在這次考試中的成績(jī)是83分低于全班成績(jī)的中位數(shù)，所以張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏下水平【解答】解：（1）88出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是88；（2）排序后第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是86，所以中位數(shù)是86；（3）用樣本來(lái)估計(jì)總體不能說(shuō)張華的成績(jī)處于中游偏上的水平因?yàn)槿喑煽?jī)的中位數(shù)是86，83分低于全班成績(jī)的中位數(shù)，張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏下水平21如圖：ABCD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分BEF，若1=72，則2等于多少度？【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出BEF的度數(shù)2=BEG，再由EG平分BEF即可得BEG的度數(shù)，進(jìn)而得出結(jié)論【解答】解：ABCD，1=72，BEF=1801=18072=108，2=BEG，EG平分BEF，BEG=BEF=108=54，即2=5422甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老板為獲取利潤(rùn)，決定將甲服裝按50%的利潤(rùn)定價(jià)，乙服裝按40%的利潤(rùn)定價(jià)在實(shí)際出售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩件服裝均按9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】若設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為元根據(jù)公式：總利潤(rùn)=總售價(jià)總進(jìn)價(jià)，即可列出方程【解答】解：設(shè)甲服裝的成本為x元，則乙服裝的成本為元，根據(jù)題意得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）500=157，解得：x=300，500x=200答：甲服裝的成本為300元、乙服裝的成本為200元23市射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加省比賽，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算甲、乙的平均成績(jī)（2）分別計(jì)算甲、乙六次測(cè)試成績(jī)的方差；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加省比賽更合適，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)圖表得出甲、乙每次數(shù)據(jù)和平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差公式S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，即可求出甲乙的方差；（3）根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立，找出方差較小的即可【解答】解：（1）甲的平均成績(jī)是：（10+8+9+8+10+9）6=9，乙的平均成績(jī)是：（10+7+10+10+9+8）6=9；（2）甲的方差= （109）2+（89）2+（99）2+（89）2+（109）2+（99）2=乙的方差