數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)一次函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)與面積.docx

一次函數(shù)小專(zhuān)題：坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)與面積教學(xué)設(shè)計(jì) 廣州市天河中學(xué) 李燕 一、 教學(xué)目標(biāo)1、解決平面直角坐標(biāo)系中含動(dòng)點(diǎn)的圖形面積2、二、 教學(xué)重點(diǎn)1、動(dòng)點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是“用字母表示坐標(biāo)的點(diǎn)”2、求面積的關(guān)鍵是線(xiàn)段的長(zhǎng)，線(xiàn)段的長(zhǎng)與點(diǎn)的坐標(biāo)值之間的關(guān)系三、 教學(xué)難點(diǎn)線(xiàn)段的長(zhǎng)與坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換用字母表示點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)帶字母的運(yùn)算四、 教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)一、溫故知新1、已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），另有一點(diǎn)P，設(shè)OAP的面積為（1）如圖1，若已知點(diǎn)P（1，3）則= 。 圖1 圖2 圖3（2）如圖2，若點(diǎn)P是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且它的橫坐標(biāo)為2，則= （3）如圖3，若點(diǎn)P是直線(xiàn)上一點(diǎn)，且它的橫坐標(biāo)為8，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出草圖，則= （4）若點(diǎn)P是直線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為 且，求與的函數(shù)關(guān)系式。思考：若將條件“”刪除，則結(jié)果有什么不同？設(shè)計(jì)意圖：（1）通過(guò)的計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)從數(shù)字到字母的變化過(guò)程，感受用字母表示的點(diǎn)的坐標(biāo)即為動(dòng)點(diǎn)，（2）動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)是用字母表示的，高可以用坐標(biāo)值來(lái)表示，但是因?yàn)樽鴺?biāo)是可以為負(fù)，而高應(yīng)該是正數(shù)，故線(xiàn)段長(zhǎng)與坐標(biāo)值的絕對(duì)值相關(guān)。環(huán)節(jié)二、典型例題例：（1）求過(guò)點(diǎn)P（1，4）且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式。（2）設(shè)直線(xiàn)分別與軸、軸分別交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，如果直線(xiàn)：（）與直線(xiàn)平行且交軸于點(diǎn)C，求ABC的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計(jì)意圖：（1）求面積需求相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)。（2）所需線(xiàn)段的長(zhǎng)與哪些點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)？以及用字母來(lái)表示動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）數(shù)形結(jié)合思想的滲透。環(huán)節(jié)三、鞏固練習(xí)：1、已知直線(xiàn)AB的解析式為上，軸上的一個(gè)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，），若點(diǎn)P（，）是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PBC的面積為，則與的函數(shù)關(guān)系式是 的取值范圍是： 2、（2017天河一模改編）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與軸、軸分別交于點(diǎn)A（6，0），B（0，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD軸于點(diǎn)D，作CE軸與點(diǎn)E，請(qǐng)寫(xiě)出矩形OECD的面積S與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系式： 。3、（2010廣州）如圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（3，0），（0，1），點(diǎn)D是直線(xiàn)BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)B、C不重