乘法公式例題分析與能力提高訓(xùn)練題.doc

乘法公式例題分析與能力提高訓(xùn)練題【主要內(nèi)容】1兩數(shù)和乘以它們的差推導(dǎo)：（a+b）（a-b）=（多項式乘法法則） （合并同類項）公式：（a+b）（a-b）語言表示：兩數(shù)和乘以它們的差，等于這兩個數(shù)的平方差用面積表示：矩形ABCD的面積=（a+b）（a-b）又可以表示成即（a+b）（a-b）公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊：兩個二項式相乘，這兩個二項式中，有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。右邊：兩項的平方差，其中被減數(shù)就是左邊兩個二項式中完全相同的項的平方。公式中的a、b也可以表示多項式。2兩數(shù)和的平方推導(dǎo) （多項式乘法法則） （合并同類項）公式：語言表述：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加上它們乘積的2倍。用面積表示：正方形ABCD的面積=又正方形ABCD又被分成了四塊，這四塊的面積分別是、ab、ab、即公式的結(jié)構(gòu)特征：（1）左邊：兩數(shù)和的平方。即（2）右邊：是二次三項式，這兩數(shù)的平方和加上這兩數(shù)積的2倍，即（3）公式中的a、b可以是數(shù)、單項式、多項式。【例題分析】例1計算（1）（2）(2x+3)（3-2x）（3）(-y+2x)(-y-2x)（4）解：（1）（2）(2x+3)（3-2x）=(3+2x)(3-2x)=（3）(-y+2x)(-y-2x)（4）=說明：（1）先觀察式子的結(jié)構(gòu)特點，如果是兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差的形式，就可以直接套用公式。公式中的a是這兩個二項式中完全相同的項。（2）先套用公式寫成的形式，再利用積的乘方、冪的乘方等性質(zhì)計算例2計算（1）（2）（3）（4）解：（1）（2）（3）（4）說明：（1）注意與的區(qū)別。（2）先找到公式中的a和b，套用公式，寫成的形式以后再計算。例3計算解：法一、原式法二、原式=說明：將m+2n看成公式中的a，m-2n看成公式中的b。 則原式=例4計算（1）(3x+4y-2z)(3x-4y+2z)（2）解：（1）(3x+4y-2z)(3x-4y+2z)=3x+(4y-2z)3x-(4y-2z)說明：由4y與 4y，-2z與2z互為相反數(shù)，應(yīng)看作公式中的b。（2）例5計算（1）（2）解：（1）原式=（2）=10000-4+0.0004=9996.0004例6已知a+b=1，求（1）（2）解：（1）=2（2）=3【同步達綱練習(xí)】1計算（1）49.850.2（2）8991（3）（4）2運用乘法公式計算（1）（2）（3）（4）（5）3計算（1）(x-1)(x+2)-(x+3)(x-3)（2）(3x+4y)(-4y-3x)+9x(x+y)（3）（4）4解方程5已知求及ab。參考答案【同步達綱練習(xí)】1(1)2499.96