高中數(shù)學學業(yè)水平考試模擬試題一

高中數(shù)學學業(yè)水平考試模擬試題一1.直線在軸上的截距為（ ）A. B. C.2 D.12.設集合，則（ ）A. B. C. D.3.函數(shù)的定義域為（ ）A. B. C. D.4.等差數(shù)列中，若，則公差為（ ） A. 2 B. 1 C. -2 D. -15.以(2，0)為圓心，經(jīng)過原點的圓方程為（ ）A.(x+2)2+y2=4B. (x2)2+y2=4C. (x+2)2+y2=2D. (x2)2+y2=26. 已知實數(shù)x，y滿足，則z4xy的最大值為（ ）A. 10 B. 8 C. 2 D. 07.設關于x的不等式(ax1)(x+1)0(aR)的解集為x|1xb0)右焦點的直線xy0交M于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為.(1)求M的方程；(2)C，D為M上的兩點，若四邊形ACBD的對角線CDAB，求四邊形ACBD面積的最大值.25. 已知函數(shù)，其中為實數(shù)且（）當時，根據(jù)定義證明在單調(diào)遞增；（）求集合| 函數(shù)由三個不同的零點.高中數(shù)學學業(yè)水平考試模擬試題一參考答案1-18ACBA BBDB ADCD DCCB DD19-22; 23.（本題10分）解：(1)由a11，an1Sn，nN*，得a2S1a1，a3S2(a1a2)，a4S3(a1a2a3)，由an1an(SnSn1)an(n2)，得an1an(n2)，又a2，所以ann2(n2)， 數(shù)列an的通項公式為an24.（本題10分）解：(1)設A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，則1，1，1，由此可得1.因為x1x22x0，y1y22y0，所以a22b2.又由題意知，M的右焦點為(，0)，故a2b23.因此a26，b23.所以M的方程為1.(2)由解得或因此|AB|.由題意可設直線CD的方程為yxn，設C(x3，y3)，D(x4，y4).由得3x24nx2n260. 于是x3,4.因為直線CD的斜率為1，所以|CD|x4x3|.由已知，四邊形ACBD的面積S|CD|AB|.當n0時，S取得最大值，最大值為.所以四邊形ACBD面積的最大值為. 25.（本題11分）解：（1）證明：當時， 任取，設 由所設得，又，即 在單調(diào)遞增 （2）函數(shù)有三個不同零點，即方程有三個不同的實根方程化為：與記，當時，開口均向上由知在有唯一零點 為滿足有三個零點