高二數(shù)學(xué)選修1-2第二章-推理與證明小測(cè)

高二數(shù)學(xué)選修1-2第二章 推理與證明小測(cè)班別 姓名 學(xué)號(hào)一、選擇題1若實(shí)數(shù)a，b滿足ba0，且ab1，則下列四個(gè)數(shù)最大的是()Aa2b2B2ab C. Da2下面使用類比推理正確的是()A“若a3b3，則ab”類推出“若a0b0，則ab”B“(ab)cacbc”類推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”類推出“(c0)”D“(ab)nanbn”類推出“(ab)nanbn”3下面幾種推理是合情推理的是()由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是180歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是180；某次考試張軍成績(jī)是100分，由此推出全班同學(xué)成績(jī)都是100分；三角形內(nèi)角和是180，四邊形內(nèi)角和是360，五邊形內(nèi)角和是540，由此得凸多邊形內(nèi)角和是(n2)180.A B C D4下面用“三段論”形式寫出的演繹推理：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)yax(a0且a1)在(0，)上是增函數(shù)，y()x是指數(shù)函數(shù)，所以y()x在(0，)上是增函數(shù)該結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，其原因是()A大前提錯(cuò)誤 B小前提錯(cuò)誤 C推理形式錯(cuò)誤 D以上都可能5若a，b，c不全為0，必須且只需()Aabc0 Ba，b，c中至多有一個(gè)不為0Ca，b，c中只有一個(gè)為0 Da，b，c中至少有一個(gè)不為06下列哪個(gè)平面圖形與空間的平行六面體作為類比對(duì)象較為合適()A三角形 B梯形 C平行四邊形 D矩形7設(shè)S(n)，則()AS(n)共有n項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，S(2)BS(n)共有n1項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，S(2)CS(n)共有n2n項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，S(2)DS(n)共有n2n1項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，S(2)8設(shè)f(x)，又記f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，n1,2，則f2013(x)()A. B. Cx D9對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)和(c，d)，規(guī)定：(a，b)(c，d)當(dāng)且僅當(dāng)ac，bd；運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)(acbd，bcad)；運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)(ac，bd)設(shè)p、qR，若(1,2)(p，q)(5,0)，則(1,2)(p，q)等于()A(4,0)B(2,0) C(0,2) D(0，4)10觀察下表： 1 2 3 4第一行 2 3 4 5第二行 3 4 5 6第三行 4 5 6 7第四行 第一列第二列第三列第四列根據(jù)數(shù)表所反映的規(guī)律，第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為()A2n1B2n1Cn21Dn2二、填空題11對(duì)于平面幾何中的命題“如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)垂直，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”，在立體幾何中，類比上述命題，可以得到命題：“_”12二維空間中圓的一維測(cè)度(周長(zhǎng))l2r，二維測(cè)度(面積)Sr2，觀察發(fā)現(xiàn)Sl；三維空間中球的二維測(cè)度(表面積)S4r2，三維測(cè)度(體積)Vr3，觀察發(fā)現(xiàn)VS.則由四維空間中“超球”的三維測(cè)度V8r3，猜想其四維測(cè)度W_.13(12分)如右圖，在四棱錐PABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC1，AB2，ABDC，BCD90.(1)求證：PCBC；(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離高二數(shù)學(xué)選修1-2第二章 推理與證明小測(cè)答案1、答案A2解析由類比出的結(jié)果正確知，選C.3答案C4答案A 解析大前提是：指數(shù)函數(shù)yax(a0，且a1)在(0，)上是增函數(shù)，這是錯(cuò)誤的5答案D 解析不全為0即至少有一個(gè)不為0.6答案C 解析只有平行四邊形與平行六面體比較接近7答案D 解析由分母的變化知S(n)共有n2n1項(xiàng)，當(dāng)n2時(shí)，S(2).8、答案A 解析f1(x)，f2(x)，f3(x)，f4(x)x，f5(x)，fn4(x)fn(x)f2013(x)f1(x).9答案B 解析由運(yùn)算的定義知(1,2)(p，q)(p2q,2pq)(5,0)，解得(1,2)(p，q)(1,2)(1，2)(2,0)10答案A 解析觀察數(shù)表可知，第n行第n列交叉點(diǎn)上的數(shù)依次為1,3,5,7，2n1.11、答案如果兩個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別對(duì)應(yīng)垂直，那么這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ)12答案2r4 解析由題意知，猜想其四維測(cè)度的導(dǎo)數(shù)WV8r3，所以W2r4.13、解(1)PD平面ABCD，BC平面ABCD，PDBC.由BCD90，得BCDC. 又PDDCD，BC平面PDC.PC平面PDC，BCPC，即PCBC.(2)連接AC.設(shè)點(diǎn)A到平面PBC的距離為h，ABDC，BCD90，ABC90.從而由AB2，BC1，得ABC的面積SABC1，由PD平面ABCD及PD1，得三棱錐PA