2015-2016學年商丘市柘城縣七年級上期中數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年河南省商丘市柘城縣七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：每小題3分，共24分1在數(shù)0.25，7，0，3，100中，正數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個2|的倒數(shù)是（）A2015B2015CD3實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）Aa的相反數(shù)大于2Ba的相反數(shù)是2C|a|2D2a04若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則的值是（）A3B4C2D3.55已知a和b是有理數(shù)，若a+b=0，a2+b20，則在a和b之間一定（）A存在負整數(shù)B存在正整數(shù)C存在一個正數(shù)和負數(shù)D不存在正分數(shù)6在0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的字是（）A1B2C4D87多項式2x2y35xy23的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A5，3B5，2C8，3D3，38已知代數(shù)式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D4二、填空題：每小題3分，共21分9若mn0，則（m+n）（mn） 0（2015春大名縣期末）|x4y|+（2y+1）2=0，則x2009y2010=11單項式的系數(shù)是，次數(shù)是12按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是13若單項式2a2bm+1與3nb2的和是單項式，則（m）n=14定義新運算“”，則12（1）=15下圖（1）表示1張餐桌和6張椅子（每個小半圓代表1張椅子），若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是三、解答題：共55分16計算下列各題：（1）（+45）+（92）+35+（8）；（2）；（3）24+|46|3（1）2014；（4）化簡：3aba22ba3a2；（5）先化簡后求值：，其中17實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|cb|+|ba|c|18有3個有理數(shù)x、y、z，若且x與y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù)（1）當n為奇數(shù)時，你能求出x、y、z這三個數(shù)嗎？當n為偶數(shù)時，你能求出x、y、z這三個數(shù)嗎？能，請計算并寫出結(jié)果；不能，請說明理由（2）根據(jù)（1）的結(jié)果計算：xyyn（yz）2011的值19某檢修小組乘汽車檢修公路道路向東記為正，向西記為負某天自A地出發(fā)所走路程（單位：千米）為：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；問：最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？20某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：（A）計時制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每種另加收通信費0.02元/分（1）某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應支付的費用；（2）若某用戶估計一個月上網(wǎng)時間為20小時，你認為采用哪種方式較合算21學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：小明：原式=5=249；小軍：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認為最合適的方法計算：19（8）22背景知識數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|ab|，若ab，則可簡化為AB=ab；線段AB的中點M表示的數(shù)為問題情境已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動設(shè)運動時間為t秒（t0）綜合運用（1）運動開始前，A、B兩點的距離為；線段AB的中點M所表示的數(shù)（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經(jīng)過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）2015-2016學年河南省商丘市柘城縣七年級（上）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共24分1在數(shù)0.25，7，0，3，100中，正數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得答案【解答】解：0.25，7，100是正數(shù)，故選：C【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，大于零的數(shù)是正數(shù)，注意零既不是正數(shù)也不是負數(shù)2|的倒數(shù)是（）A2015B2015CD【考點】倒數(shù)；絕對值【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義求解【解答】解：|的倒數(shù)是2015，故選B【點評】本題考查了倒數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，a的倒數(shù)為（a0）3實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說法不正確的是（）Aa的相反數(shù)大于2Ba的相反數(shù)是2C|a|2D2a0【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸確定a的取值范圍，進而選擇正確的選項【解答】解：由數(shù)軸可知，a2，A、a的相反數(shù)2，故本選項正確，不符合題意；B、a的相反數(shù)2，故本選項錯誤，符合題意；C、a的絕對值2，故本選項正確，不符合題意；D、2a0，故本選項正確，不符合題意故選：B【點評】本題考查的是數(shù)軸和實數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵4若a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，則的值是（）A3B4C2D3.5【考點】代數(shù)式求值；相反數(shù)；倒數(shù)【專題】計算題【分析】先根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念易求a+b、xy的值，然后整體代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：根據(jù)題意得a+b=0，xy=1，那么=0+1=故選：D【點評】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)、相反數(shù)的概念5已知a和b是有理數(shù)，若a+b=0，a2+b20，則在a和b之間一定（）A存在負整數(shù)B存在正整數(shù)C存在一個正數(shù)和負數(shù)D不存在正分數(shù)【考點】有理數(shù)【專題】常規(guī)題型【分析】本題可用排除法代入特殊值即可，令a=0.5，b=0.5，故A、B即可排除，無論a，b何值，a，b必然一正一負，故D不正確【解答】解：本題用排除法即可令a=0.5，b=0.5，a，b間無非0整數(shù)，A、B即可排除無論a，b何值，a，b必然一正一負故選C【點評】本題考查了學生對有理數(shù)的分類的掌握情況，遇到這種情況可讓學生用排除法即可6在0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的字是（）A1B2C4D8【考點】有理數(shù)大小比較【分析】對負數(shù)來說，絕對值大的反而小，因此用3代替其中的一個數(shù)字，使她的絕對值最小即為正確選項【解答】解：逐個代替后這四個數(shù)分別為0.3428，0.1328，0.1438，0.14230.1328的絕對值最小，只有C符合故選C【點評】考查有理數(shù)大小比較法則兩個負數(shù)，絕對值大的反而小7多項式2x2y35xy23的次數(shù)和項數(shù)分別是（）A5，3B5，2C8，3D3，3【考點】多項式【分析】根據(jù)多項式次數(shù)的定義求解，多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式中單項式的個數(shù)是多項式的項數(shù)，可得答案【解答】解：多項式2x2y35xy23的次數(shù)和項數(shù)分別是5，3，故選：A【點評】本題考查了多項式，解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)8已知代數(shù)式2y22y+1的值是7，那么y2y+1的值是（）A1B2C3D4【考點】代數(shù)式求值【分析】首先根據(jù)代數(shù)式2y22y+1的值是7，可得到等式2y22y+1=7，然后利用等式的性質(zhì)1；等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；把等式兩邊同時減去1，可得到2y22y=6，再把等式的變形成2（y2y）=6再利用等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時加乘以（或除以同一個不為零）數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時除以2，可得到y(tǒng)2y=3，最后再利用等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上1即可得到答案【解答】解：2y22y+1=72y22y+11=71 2y22y=62（y2y）=6y2y=3y2y+1=3+1=4故選：D【點評】此題主要考查了利用等式的性質(zhì)求代數(shù)式的值，作此題的關(guān)鍵是把已知條件與結(jié)論要有效的結(jié)合，利用等式的性質(zhì)不斷的變形二、填空題：每小題3分，共21分9若mn0，則（m+n）（mn） 0（mn）0【解答】解：mn0，m+n0，mn0，（m+n）（mn）0故答案是【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法法則，解題的關(guān)鍵是先判斷m+n、mn的取值情況10|x4y|+（2y+1）2=0，則x2009y2010=【考點】非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后將代數(shù)式化簡再代值計算【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式=（xy）2009y=12009（）=故答案是：【點評】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為011單項式的系數(shù)是，次數(shù)是4【考點】單項式【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義，該單項式得系數(shù)是，次數(shù)是2+1+1=4【點評】確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵分子為1和指數(shù)為1時，不能忽略12按圖所示的程序流程計算，若開始輸入的值為x=3，則最后輸出的結(jié)果是21【考點】代數(shù)式求值【專題】圖表型【分析】把x=3代入程序流程中計算，判斷結(jié)果與10的大小，即可得到最后輸出的結(jié)果【解答】解：把x=3代入程序流程中得： =610，把x=6代入程序流程中得： =2110，則最后輸出的結(jié)果為21故答案為：21【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵13若單項式2a2bm+1與3nb2的和是單項式，則（m）n=1【考點】合并同類項【分析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方的意義，可得答案【解答】解：單項式2a2bm+1與3nb2的和是單項式，得n=2，m+1=1，解得m=1則（m）n=（1）2=1，故答案為：1【點評】本題考查了合并同類項，利用同類項得出m、n的值是解題關(guān)鍵14定義新運算“”，則12（1）=8【考點】代數(shù)式求值【專題】壓軸題；新定義【分析】根據(jù)已知可將12（1）轉(zhuǎn)換成a4b的形式，然后將a、b的值代入計算即可【解答】解：12（1）=124（1）=8故答案為：8【點評】本題主要考查代數(shù)式求值的方法：直接將已知代入代數(shù)式求值15下圖（1）表示1張餐桌和6張椅子（每個小半圓代表1張椅子），若按這種方式擺放20張餐桌需要的椅子張數(shù)是82【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】此類找規(guī)律的題目一定要結(jié)合圖形進行分析，發(fā)現(xiàn)每多一張餐桌，就多4張椅子【解答】解：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：1張餐桌時，是6張椅子在6的基礎(chǔ)上，每多一張餐桌，就多4張椅子則共有n張餐桌時，就有6+4（n1）=4n+2當n=20時，原式=420+2=82故答案為：82【點評】此題考查了平面圖形，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力三、解答題：共55分16計算下列各題：（1）（+45）+（92）+35+（8）；（2）；（3）24+|46|3（1）2014；（4）化簡：3aba22ba3a2；（5）先化簡后求值：，其中【考點】整式的加減化簡求值；有理數(shù)的混合運算；整式的加減【專題】計算題【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可；（2）原式利用乘法分配律計算即可；（3）原式利用乘方的意義，絕對值的代數(shù)意義計算即可；（4）原式合并同類項即可；（5）原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可【解答】解：（1）原式=45+35928=80100=20；（2）原式=24+36+914=7；（3）原式=16+23=17；（4）原式=ab4a2；（5）原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，當x=2，y=時，原式=6【點評】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：|cb|+|ba|c|【考點】整式的加減；絕對值；實數(shù)與數(shù)軸【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出其符號及絕對值的大小，再去絕對值符號，合并同類項即可【解答】解：由圖可知，cb0a，|c|a|b|，cb0，ba0，原式=bc+ab+c=a【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵18有3個有理數(shù)x、y、z，若且x與y互為相反數(shù)，y與z互為倒數(shù)（1）當n為奇數(shù)時，你能求出x、y、z這三個數(shù)嗎？當n為偶數(shù)時，你能求出x、y、z這三個數(shù)嗎？能，請計算并寫出結(jié)果；不能，請說明理由（2）根據(jù)（1）的結(jié)果計算：xyyn（yz）2011的值【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；倒數(shù)【專題】分類討論【分析】（1）分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)兩種情況求出x、y、z這三個數(shù)（2）將x=1，y=1，z=1的值代入計算即可【解答】解：（1）當n為奇數(shù)時， =1x與y互為相反數(shù)，y=x=1，y與z為倒數(shù)，x=1；y=1；z=1當n為偶數(shù)時，（1）n1=11=0，分母不能為零，不能求出x、y、z這三個數(shù)（2）當x=1，y=1，z=1時，xyyn（yz）2011，=（1）11n（11）2011，=2【點評】本題考查了有理數(shù)的運算注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0；互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1；0的任何不等于0的次冪都等于0；1的任何次冪都等于1；1的奇次冪都等于1；1的偶次冪都等于119某檢修小組乘汽車檢修公路道路向東記為正，向西記為負某天自A地出發(fā)所走路程（單位：千米）為：+22，3，+4，2，8，17，2，+12，+7，5；問：最后他們是否回到出發(fā)點？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠？若每千米耗油0.05升，則今天共耗油多少升？【考點】正數(shù)和負數(shù)【分析】把所走的路程相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答；先求出所有路程的絕對值的和，再乘以0.05，計算即可得解【解答】解：（+22）+（3）+（+4）+（2）+（8）+（17）+（2）+（+12）+（+7）+（5）=45+（37）=8千米，所以，不能回到出發(fā)點，在A地東邊8千米處；|+22|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|17|+|2|+|+12|+|+7|+|5|=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5=82千米，820.05=4.1升【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示20某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式：（A）計時制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每種另加收通信費0.02元/分（1）某用戶某月上網(wǎng)時間為x小時，請分別寫出兩種收費方式下該用戶應支付的費用；（2）若某用戶估計一個月上網(wǎng)時間為20小時，你認為采用哪種方式較合算【考點】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【分析】A種方式收費為：計時費+通信費；B種方式付費為：包月費+通信費根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式求出結(jié)果，比較后得出結(jié)論【解答】解：（1）A：0.0560x+0.0260x=4.2x（元），B：50+0.0260x=50+1.2x（元）；（2）當x=20時，A：84元；B：74元，采用包月制較合算【點評】本題考查列代數(shù)式、代數(shù)式求值解決實際問題的能力解決問題的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系，需注意把時間單位統(tǒng)一21學習有理數(shù)得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49（5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：小明：原式=5=249；小軍：原式=（49+）（5）=49（5）+（5）=249；（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？（2）上面的解法對你有何啟發(fā)，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；（3）用你認為最合適的方法計算：19（8）【考點】有理數(shù)的乘法【專題】閱讀型【分析】（1）根據(jù)計算判斷小軍的解法好；（2）把49寫成（50），然后利用乘法分配律進行計算即可得解；（3）把19寫成（20），然后利用乘法分配律進行計算即可得解【解答】解：（1）小軍解法較好；（2）還有更好的解法，49（5）=（50）（5）=50（5）（5）=250+=249；（3）19（8）=（20）（8）=20（8）（8）=160+=159【點評】本題考查了有理數(shù)的乘法，主要是對乘法分配律的應用，把帶分數(shù)進行適當?shù)霓D(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵22背景知識數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結(jié)合研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|ab|，若ab，則可簡化為AB=ab；線段AB的中點M表示的數(shù)為問題情境已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動設(shè)運動時間為t秒（t0）綜合運用（1）運動開始前，A、B兩點的距離為18；線段AB的中點M所表示的數(shù)1（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為10+3t；點