數(shù)學(xué)人教版七年級下冊7.2.1平面直角坐標(biāo)系.docx

7.2.1平面直角坐標(biāo)系 （第一課時）【教學(xué)重點與難點】教學(xué)重點：平面直角坐標(biāo)系中的特殊點坐標(biāo)的特點與規(guī)律。教學(xué)難點：探索特殊點與坐標(biāo)之間的關(guān)系.【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號的特點.2.了解關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點及平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)特點.3.經(jīng)歷探索點的位置與坐標(biāo)之間的關(guān)系的過程，發(fā)展學(xué)生有條理的、清晰的闡述自己的觀點的能力?！窘虒W(xué)方法】以問題為載體給學(xué)生提供探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生積極探索。教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計與展開，都以問題解決為中心，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動過程，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和邏輯思維能力.【教學(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊新知（設(shè)計說明：鞏固學(xué)生所學(xué)知識，同時為探索新知識提供載體.）問題：1、請在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各個點，并注意觀察各點坐標(biāo)與所處的位置間的規(guī)律.A:(3,2) B:(-3,-2) C:(3,-2)D:(-3,2) E:(2,3) F:(-2,-3)G:(2,-3) H:(-2,3) I:( 0,4)J:(4, 0) K:(-4, 0) L:( 0,-4)2、在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：（1）點A在y軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度；（2）點B在x軸上，位于原點右側(cè)，距離原點1個單位長度；（3）點C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個單位長度；（4） 點D在x 軸下方，y軸右側(cè)，距離x軸2個單位長度，距離y軸4個單位長度。（教學(xué)說明：問題1復(fù)習(xí)鞏固根據(jù)坐標(biāo)描點的基本能力，同時為后面的探究提供載體，問題2鞏固了點的坐標(biāo)的幾何意義.這些問題讓學(xué)生獨立完成，再小組中相互訂正.）二、解決問題，探索新知，1、定義：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫做第一象限，第二象限，第三象限和第四象限.坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.（教學(xué)說明：坐標(biāo)象限的定義只要求學(xué)生能夠借助圖形直觀認(rèn)識即可.嚴(yán)格的說坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成五部分，四個象限和坐標(biāo)軸，因為坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限.）2、探索點的坐標(biāo)特點（設(shè)計說明：通過讓學(xué)生觀察點的坐標(biāo)與點在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系尋找歸律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.）觀察上面問題1、2中點的坐標(biāo)與點在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，用“” “”或“0”完成下列表格。點的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在 x軸上在正半軸上在負(fù)半軸上在 y軸上在正半軸上在負(fù)半軸上原點師生歸納得出：(1) 各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號若點p(a,b)在第一象限，那么a0，b0，簡記為（，）若點p(a,b)在第二象限，那么a0，b0，簡記為（-，）若點p(a,b)在第三象限，那么a0，b0，簡記為（-，-）若點p(a,b)在第四象限，那么a0，b0，簡記為（，-）(2) 坐標(biāo)軸上的點X軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0；原點坐標(biāo)為（0，0）.（3）、探索關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點（設(shè)計說明：借助圖形觀察直觀形象，能輕松的得出結(jié)論.）（1）觀察上面問題1中點A與C；B與D位置上有什么關(guān)系?坐標(biāo)有什么異同?(2) 觀察上面問題1中點A與D；B與C;F與G位置上有什么關(guān)系?坐標(biāo)有什么異同?師生歸納得出：點A與C；B與D分別關(guān)于x軸對稱，它們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點A與D；B與C;F與G分別關(guān)于y軸對稱，它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).即：點p(a,b)關(guān)于x軸對稱的點為 (a,-b)點p(a,b)關(guān)于y軸對稱的點為 (-a,b)（教學(xué)說明：關(guān)于x軸y軸對稱的點的坐標(biāo)關(guān)系學(xué)生能直觀得出，并且容易理解，但關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)關(guān)系學(xué)生不容易得出，再說靠目前的知識無法解釋，因此在這里就沒必要讓學(xué)生探究.）三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：（設(shè)計說明：通過形式不同的練習(xí)，幫助學(xué)生進一步理解本節(jié)課所學(xué)知識.）1、若點p（a，b）在第二象限內(nèi)，則a，b的取值范圍是 （ ）A、a0，b0 B、a0，b0C、a0，b0 D、a0，b02、若a0，b-2,則點（a,b2）應(yīng)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3、若點N（a5，a2）在y軸上，則N點的坐標(biāo)為 ；4、建立一個平面直角坐標(biāo)系，描出點A （-2，4），B（3，4），畫出直線AB，若點C為直線AB上的一點，則點C的縱坐標(biāo)是什么?想一想：（1） 如果一些點在平行于x軸的直線上，那么這些點的縱坐標(biāo)有什么特點?（2） 如果一些點在平行于y軸的直線上，那么這些點的橫坐標(biāo)有什么特點?規(guī)律總結(jié)：（1）（2）四、總結(jié)反思，情意發(fā)展（設(shè)計說明：圍繞三個問題，師生共同總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲。）問題1：平面直角坐標(biāo)系各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號有什么特點?問題2：關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)有什么特點?問題3：平行于x軸、y軸的直線上的點的坐標(biāo)有什么特點?（教學(xué)說明：通過對三個問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，教師和學(xué)生一起補充完善，使學(xué)生進一步理解所學(xué)的知識.）五、課堂小結(jié)1本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特點2主要用到的思想方法是數(shù)形結(jié)合思想。3注意的問題:關(guān)于點的坐標(biāo)特征不要死記硬背，要結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形來理解和記憶六、布置課后作業(yè)： 課本68頁2，