浙江省八年級數學下冊第4章平行四邊形4.2平行四邊形及其性質第3課時練習新版浙教版.docx

4.2 平行四邊形及其性質（第3課時）課堂筆記平行四邊形的 互相平分.分層訓練A組 基礎訓練1 平行四邊形具有而一般四邊形不具有的性質是（ ）A 內角和為360 B 外角和為360C 對角線互相平分 D 不穩(wěn)定性2. 如圖，在ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（ ）A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm3. 如圖，在ABCD中，對角線AC與BD交于點O，則圖中全等三角形的對數為（ ）A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對4. 如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，如果OBC的周長是76cm，且AD是28cm，那么，這兩條對角線的和是（ ）A. 48cm B. 96cm C. 56cm D. 104cm5. 平行四邊形的一邊長為10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（ ）A 4cm和 6cm B 6cm和 8cm C 20cm和 30cm D 8cm 和12cm6. 平行四邊形ABCD兩條對角線AC與BD相交于點O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周長是18cm，那么AOD的周長是 .7. 在ABCD中，兩條對角線交于點O，若ABCD的面積為12，則AOB的面積為 .8. 若平行四邊形的一邊長是8，一條對角線是6，則它的另一條對角線長x的取值范圍是 9. 如圖， ABCD的周長為16cm，AC，BD相交于點O，OEAC交AD于點E，DCE的周長是 .10. 如圖，在ABCD中，點C在x軸上，點A為（2，3），AC交OB于點D，ABCO的面積為18，則點D的坐標為 .11. 已知如圖，在ABCD中，AC，BD交于點O，BEDF，分別交AC于點E，F. 求證：OE=OF.12. 如圖，在ABCD中，點E，F在對角線AC上，且四邊形BEDF也是平行四邊形，求證：AE=CF.13. 如圖所示，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O任作一條直線分別交AB，CD于點E，F.（1）求證：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長.B組 自主提高14 有長度分別為6，8，10的鐵絲三根，取其中一根作為邊，另外兩根作為對角線 下列取法中，能搭成一個平行四邊形的是（ ）A取10cm長的鐵絲為邊 B取8cm長的鐵絲為邊C取6cm長的鐵絲為邊 D任意取一根鐵絲為邊均可15 如圖所示， ABCD的周長是36，且ABBC54，對角線AC，BD相交于點O，且BDAD，求BD，AC的長.16. 如圖，四邊形ABCD是王老六家的一塊平行四邊形田地，P為水井，現要把這塊田地平均分給他的兩個兒子，為了方便用水，要求兩個兒子分到的地都與水井相鄰，請你來設計一下，并說明你的理由.參考答案4.2 平行四邊形及其性質（第3課時）【課堂筆記】對角線【分層訓練】15. CACBC6. 16cm 7. 3 8. 10x22 9. 8cm 10. （4，15）11. 只要證BOEDOF12. 連BD交AC于點O. ABCD，BO=DO，AO=CO. DEBF，EO=FO，AO-EO=CO-FO，AE=CF.13. （1）只要證AOECOF； （2）EF=2OE=4. CF=AE，CF+BE=AE+EB=AB=7. 四邊形BCFE的周長=EF+（BE+CF）+BC=4+7+5=16.14. C 15. BD6，AC2.16. 連結AC，BD，AC與BD交于點O，如圖，過O，P作直線分別交BC，AD于點E，F，則線段EF分割的這兩塊田地符合要求. 理由如下：四邊形ABCD為平行四邊形，AB=CD，ADBC，OB=OD，OA=OC. AOBCOD. BEF=DFE，FEC=EFA. 又AOF=COE，DOF=BOE，AOFCOE，DOFBOE，SA