九上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)校第十七講

書(shū)書(shū)書(shū) 第十七講 實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 知識(shí)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 利潤(rùn)問(wèn)題 投籃問(wèn)題 面積問(wèn)題 圍長(zhǎng)方形問(wèn)題 拱橋問(wèn)題 水位 船通過(guò)問(wèn)題 公路上行駛的汽車(chē)急剎車(chē)時(shí) 剎車(chē)距離 與時(shí)間 的函數(shù)關(guān)系式為 當(dāng)遇到緊急 情況時(shí) 司機(jī)急剎車(chē) 但由于慣性汽車(chē)要滑行 才能停下來(lái) 飛機(jī)著陸后滑行的距離 單位 關(guān)于滑行時(shí)間 單位 的函數(shù)解析式是 在飛機(jī) 著陸滑行中 最后 滑行的距離是 飛機(jī)著陸后滑行的距離 單位 關(guān)于滑行時(shí)間 單位 的函數(shù)解析式是 在飛機(jī) 著陸滑行中 滑行最后的 所用的時(shí)間是 四邊形 的兩條對(duì)角線互相垂直 則四邊形 的面積最大值是 如圖是拋物線形拱橋 當(dāng)拱頂離水面 時(shí) 水面寬 若水面下降 則水面寬度增加 第 題圖 第 題圖 如圖 某校的圍墻由一段相同的凹曲拱組成 其拱狀圖形為拋物線的一部分 柵欄的跨徑 間按相 同間隔 用 根立柱加固 拱高 為 則立柱 的長(zhǎng)為 某商店經(jīng)銷(xiāo)一種成本為每千克 元的水產(chǎn)品 據(jù)市場(chǎng)分析 若按每千克 元銷(xiāo)售 一個(gè)月能售出 千克 若銷(xiāo)售價(jià)每漲 元 則月銷(xiāo)售量減少 千克 要使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到最大 銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元 要使月銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于 元 請(qǐng)結(jié)合圖象說(shuō)明銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)如何定 歡迎加入實(shí)驗(yàn)校研討群 購(gòu)買(mǎi)請(qǐng)加 或 如圖 要建一個(gè)矩形的雞場(chǎng) 雞場(chǎng)的一邊靠墻 另外三邊用竹籬笆圍成 墻的長(zhǎng)度為 墻的 對(duì)面開(kāi)一個(gè) 寬的門(mén) 現(xiàn)有竹籬笆總長(zhǎng) 若要圍成的雞場(chǎng)面積為 求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是幾米 當(dāng) 邊的長(zhǎng)為多少 時(shí) 雞場(chǎng)面積最大 最大面積為多少 實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查 整理出某種商品在第 天的售價(jià)與銷(xiāo)量的相關(guān)信 息如下表 時(shí)間 天 售價(jià) 元 件 每天銷(xiāo)量 件 已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件 元 設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為 元 求 與 的函數(shù)關(guān)系式 問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí) 每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大 最大利潤(rùn)是多少 該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中 共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于 元 請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果 九上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)校滿分能力提升 主 編 徐采鈺 徐 鳴 如圖 女子排球場(chǎng)的長(zhǎng)度 為 位于排球場(chǎng)中線處網(wǎng)球的高度 為 一隊(duì)員站在點(diǎn) 處發(fā)球 排球從點(diǎn) 的正上方 的 點(diǎn)向正前方飛出 當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn) 的水平距離 為 時(shí) 到達(dá)最高點(diǎn) 將排球看成一個(gè)點(diǎn) 它運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線 建立如圖所示的平面直角坐 標(biāo)系 當(dāng)球上升的最大高度為 米時(shí) 求排球飛行的高度 單位 與水平距離 單位 的函數(shù) 關(guān)系式 不要求寫(xiě)自變量 的取值范圍 在 的條件下 對(duì)方距球網(wǎng) 的點(diǎn) 處有一隊(duì)員 他起跳后手能攔截的最大高度為 問(wèn)這次她是否可以攔網(wǎng)成功 請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明 若隊(duì)員發(fā)球既要過(guò)網(wǎng)又不出界 問(wèn)排球飛行的最大高度 的取值范圍是 排球壓 線屬于沒(méi)出界 某小區(qū)為了改善居住環(huán)境 準(zhǔn)備修建一個(gè)矩型花園 為了節(jié)約材料并種植不同花卉 決定花 園一邊靠墻 三邊用柵欄圍住 中間用一段垂直于墻的柵欄隔成兩塊 已知所用柵欄的總長(zhǎng)為 米 墻長(zhǎng)為 米 設(shè)花園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為 米 若平行于墻的一邊長(zhǎng)為 米 直接寫(xiě)出 與 的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍 當(dāng)為何值時(shí) 這個(gè)矩形花園的面積最大 最大值為多少 柵欄占地面積忽略不計(jì) 當(dāng)這個(gè)花園的面積不小于 平方米時(shí) 試結(jié)合函數(shù)圖象 直接寫(xiě)出 的取值范圍 歡迎加入實(shí)驗(yàn)校研討群 購(gòu)買(mǎi)請(qǐng)加 或 如圖 某單向行駛隧道橫截圖面上的上下輪廓線分別由拋物線對(duì)稱(chēng)的一部分和矩形的一部分構(gòu) 成 矩形的長(zhǎng)是 米 寬是 米 隧道的最大高度為 米 現(xiàn)以 點(diǎn)為原點(diǎn) 所在的直線為 軸 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 直接寫(xiě)出點(diǎn) 及拋物線頂點(diǎn) 的坐標(biāo) 求出這條拋物線的函數(shù)解析式 一大貨運(yùn)汽車(chē)裝載某大型設(shè)備后高為 米 寬為 米 那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò) 某公司生產(chǎn)的商品的市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)為每件 元 公司的實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格可以浮動(dòng) 個(gè)百分點(diǎn) 即銷(xiāo) 售價(jià)格 經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn) 這種商品的日銷(xiāo)售量 件 與銷(xiāo)售價(jià)格浮動(dòng)的百分 點(diǎn) 之間的函數(shù)關(guān)系為 若該公司按浮動(dòng) 個(gè)百分點(diǎn)的價(jià)格出售 每件商品仍可獲 利 求該公司生產(chǎn)銷(xiāo)售每件商品的成本為多少元 當(dāng)實(shí)際銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元時(shí) 日銷(xiāo)售利潤(rùn)為 元 說(shuō)明 日銷(xiāo)售利潤(rùn) 銷(xiāo)售價(jià)格 成 本 日銷(xiāo)售量 該公司決定每銷(xiāo)售一件商品就捐贈(zèng) 元利潤(rùn) 給希望工程 公司通過(guò)銷(xiāo)售記錄發(fā)現(xiàn) 當(dāng) 價(jià)格浮動(dòng)的百分點(diǎn)大于 時(shí) 扣除捐贈(zèng)后的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨 增大而減小 直接寫(xiě)出 的取值 范圍 九上數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)校滿分能力提升 主 編 徐采鈺 徐 鳴 公司計(jì)劃從甲 乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷(xiāo)售 每年產(chǎn)銷(xiāo) 件 產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的有關(guān)信息如 下表 產(chǎn)品每件售價(jià) 萬(wàn)元 每件成本 萬(wàn)元 每年其他費(fèi)用 萬(wàn)元 每年最大產(chǎn)銷(xiāo)量 件 甲 乙 其中 為常數(shù) 且 若產(chǎn)銷(xiāo)甲乙兩種產(chǎn)品的年利潤(rùn)分別為 萬(wàn)元 萬(wàn)元 直接寫(xiě)出 與 的函數(shù)關(guān)系式 分別求出產(chǎn)銷(xiāo)兩種產(chǎn)品的最大年利潤(rùn) 為獲得最大年利潤(rùn) 該公司應(yīng)該選擇產(chǎn)銷(xiāo)哪種產(chǎn)品 請(qǐng)說(shuō)明理由 某公司生產(chǎn)某環(huán)保產(chǎn)品的成本為每件 元 經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè) 這件產(chǎn)品在未來(lái)兩個(gè)月天 天 的 日銷(xiāo)量 件 與時(shí)間 天 的關(guān)系如圖所示 前 天三點(diǎn)共線 后 天三點(diǎn)共線 未來(lái)兩個(gè)月 天 該商品每天的價(jià)格 元 件 與時(shí)間 天 的函數(shù)關(guān)系式為 為整數(shù) 為整數(shù) 請(qǐng)分別確定 和 時(shí)該產(chǎn)品的日銷(xiāo)量 件 與時(shí)間 天 之間的函數(shù)關(guān) 系式 請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)第一月日銷(xiāo)量利潤(rùn) 元 的最小值是多少 第二個(gè)月日銷(xiāo)量利潤(rùn) 元 的